9.3 一元一次不等式组 课件 2023-2024学年人教版数学七年级

第九章不等式与不等式组不等式组的解法(1)1.下列各式是一元一次不等式组的是()D一元一次不等式组：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组2.下列各式不是一元一次不等式组的是()C不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集x＞2x＜11＜x＜2 无解3.请快速写出下列不等式组的解集.(1)

______；(2)

____________. 4.请快速写出下列不等式组的解集.(1)

______；(2)

_____.

x＞3－1＜x＜3x＜－1无解5.根据下列数轴写出各不等式组的解集.(1)________；(2)_______.

6.根据下列数轴写出各不等式组的解集.(1)_________；(2)_______.

x≤－2无解－2≤x＜1x＞17.(2023·广州荔湾区校级二模)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. 解不等式组解不等式①，得x＜2. 解不等式②，得x≥－1. ∴原不等式组的解集为－1≤x＜2，

解：

其解集在数轴上表示如图所示：8.(2023·肇庆封开县一模)解不等式组：解不等式①，得x>1. 解：解不等式②，x≤

. ∴原不等式组的解集为1＜x≤

.总结：解不等式组的步骤：①分别解各个不等式；②借助数轴求出公共部分；③写出解集. 9.(2023·惠州一模)不等式组

的解集为(

)A.x＞1

B.1<x<3

C.1<x≤3

D.x≤3 C10.(2023·兴宁二模)一元一次不等式组

的解集为(

)A.x>8

B.7≤x<8

C.x≤7

D.x<6 D11.(2023·东莞期末)求不等式组

的解集，并把它的解集在数轴上表示出来. 解不等式①，得x<2. 解不等式②，得x>－1. ∴不等式组的解集为－1<x<2. 解：其解集在数轴上表示如图所示.∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示.12.(2023·惠州惠阳区期末)解不等式组：

并在数轴上表示出它的解集. 解：解不等式①，得x＞－

.解不等式②，得x≤2. ∴原不等式组的解集为－

＜x≤2. 13.

若关于x的不等式组

无解，则a的取值范围是______. a≤414.(2023·广州南沙区期末)不等式组

的解集是x>2，则－2m＋4的取值范围是(

)A.－2m＋4≥0B.－2m＋4≤2 C.－2m＋4≥2D.－2m＋4<2 C15.(2023·深圳龙岗区期中)若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b满足关系式|a－2|＋(b－5)2＝0，c是不等式组的最大整数解，求△ABC的周长.解：∵|a－2|＋(b－5)2＝0，

∴a－2＝0，b－5＝0，解得a＝2，b＝5. ∵c是不等式组的最大整数解，∴c＝4. ∴△ABC的周长为a＋b＋c＝2＋5＋4＝11. 解不等式组

. 16.【核心素养】(2023·惠州惠东县期末)已知方程组的解x为非正数，y为负数.(1)求a的取值范围；

∵x为非正数，y为负数，解：(1)解方程组∴

解得－2<a≤3. (2)在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax＋x>2a＋1的解集为x<1？

解：(2)不等式2ax＋x>2a＋1可化为(2a＋1)x>2a＋1，

∵不等式2ax＋x>2a＋1的解集为x<1，

∵a为整数，∴a＝－1. ∴2a＋1<0，解得a<－

. 又∵－2<a≤3，∴－2<a<－

. 象限及盈不足问题1.若点A(2－x，x－5)在第三象限，求x的取值范围.∴2＜x＜5. 解：依题意有2.(2023·佛山禅城区三模)点P(a＋1，2a－3)在第四象限，求a的取值范围. 解：∵点P(a＋1，2a－3)在第四象限，解不等式①，得a>－1. ∴解不等式②，得a＜

. ∴不等式组的解集为－1＜a＜

. 解：设有x个小组. 3.课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够.问有几个小组？∴取整为5个小组.依题意有.4.一本英语书共有98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页(答案取整数)？解：设张力平均每天读x页. ∴张力平均每天读12页或13页. 依题意有

解得11＜x＜14. 总结：列不等式组解决实际问题的步骤： (1)审题(找出不等关系)；(2)设数(只设一个未知数)；(3)列出不等式组；(4)解不等式组； (5)根据实际问题写出符合题意的解并作答. 分苹果问题5.(RJ七下P130改编)将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但分不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数. 解：设有x个小朋友，则一箱苹果有(5x＋12)个.依题意有0＜(5x＋12)－8(x－1)＜8，

又∵x为整数，∴x＝5或6. 当x＝5时，苹果个数：5×5＋12＝37；

当x＝6时，苹果个数：5×6＋12＝42. 答：一箱苹果的个数为37个，小朋友的人数为5人；一箱苹果的个数为42个，小朋友的人数为6人. 解得4＜x＜

. 6.某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数. 解：设宿舍间数为x间，则该班住宿生人数为(4x＋20)人.解不等式组，得5<x<7，

∵x是正整数，∴x＝6，

∴4x＋20＝44. 答：该班住宿人数为44人，宿舍间数为6间. 由题意有7.(2023·阳江期末)将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本，求这一箱书的本数与学生的人数.解：设学生有x人，则书有(6x＋10)本，

依题意，得0<6x＋10－8(x－1)<4，解得7＜x<9. ∵x为正整数，∴x＝8，

即书有6×8＋10＝58(本). 答：学生有8人，书有58本.8.(2023·深圳模拟)九年级某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买1支定制钢笔和4本纪念卡册共需130元，购买3支定制钢笔和2本纪念卡册共需140元. (1)每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？解：(1)设每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为x，y元，答：每支定制钢笔的价格为30元，每本纪念卡册的价格为25元；

依题意，得(2)该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共60件，总费用不超过1600元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的3倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案. 解：(2)设购买定制钢笔m支，则纪念卡册有(60－m)本，∵m取整数，∴m＝16，17，18，19，20.∴总共有5种方案，分别为

方案1：购买定制钢笔16支，纪念卡册44本；

方案2：购买定制钢笔17支，纪念卡册43本；

方案3：购买定制钢笔18支，纪念卡册42本；

方案4：购买定制钢笔19支，纪念卡册41本；

方案5：购买定制钢笔20支，纪念卡册40本. 依题意，得

解得15<m≤20. 9.【易错题】某学校