【讲与练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：1.3 动量守恒定律提能作业习题

第一章3.eq\f(基础巩固练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)1．(2023·河南安阳林州一中高二测试)如图所示的四幅图都是反映物理过程的图，下列选项中描述的系统动量守恒的是(C)A．图甲中，站在小车上的男孩用力推静止在光滑的水平面上的木箱的过程中，男孩和小车组成的系统B．图乙中，光滑的水平面上的压缩的轻质弹簧恢复原长的过程中，A、B两滑块组成的系统C．图丙中，两球匀速下降时细线断开，两球均在水面下方运动(不考虑水的阻力)的过程中，两球组成的系统D．图丁中，木块沿光滑的斜面体由静止开始下滑的过程中，木块和斜面体组成的系统解析：站在小车上的男孩用力推静止在光滑的水平面上的木箱的过程中，男孩、小车和木箱组成的系统动量守恒，但男孩和小车组成的系统水平方向受到的合外力不为零，动量不守恒，故A错误；弹簧恢复原长的过程，墙壁对滑块A有作用力，系统水平方向所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；两球匀速下降时细线断开，木球与铁球的系统在水面下方时所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；木块沿光滑的斜面体由静止开始下滑的过程中，由于木块对斜面的压力，导致斜面体水平方向始终受挡板作用力，系统水平方向所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误。2．(2023·广州高二期末)花样滑冰是技巧性与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是(D)A．1︰3 B．3︰1C．2︰3 D．3︰2解析：以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒m甲v0－m乙v0＝－m甲v1＋m乙v2，代入数据可得eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(3,2)。3．(2023·全国百所名校模拟统考一)如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。下列说法正确的是(D)A．物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒B．物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒C．从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零D．物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高h处解析：物块沿槽下滑过程中，物块与弧形槽组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，故A、B错误；从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，物块受到的冲量等于物块动量的变化，物体的动量变化量不为零，故弹簧对物块的冲量不为零，C错误；物块反弹后追上弧形槽，上升到最高点时，物块和弧形槽具有相同的速度，全过程系统机械能守恒，但不能所有的动能再全部转化重力势能，故物块不能回到槽上高h处，D正确。4．如图所示，半径分别为R和r(R＞r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。则两小球的质量之比为(B)A．eq\f(r,R) B．eq\r(,\f(r,R))C．eq\f(R,r) D．eq\r(,\f(R,r))解析：由动量守恒得：mava＝mbvb，又va＝eq\r(5gR)，vb＝eq\r(5gr)，所以eq\f(ma,mb)＝eq\r(,\f(r,R))，故选B。5．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M＝3kg、足够长的薄板和一质量为m的物块分别以大小v＝4m/s的初速度向左、向右运动，它们之间有摩擦。当薄板的速度大小为2.4m/s且方向向左时，物块的速度大小为v′＝0.8m/s，方向向左，则物块的质量为(A)A．1kg B．2kgC．0.8kg D．1.6kg解析：设向左为正方向，由动量守恒定律可得：Mv－mv＝Mv1＋mv′，代入数据，解得m＝1kg，故选A。6．(2022·云南省腾冲市第八中学高二下学期期中)如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动，木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为(A)A．eq\f(Mmv0,M＋m) B．2Mv0C．eq\f(2Mmv0,M＋m) D．2mv0解析：由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒，根据动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(mv0,M＋m)，由机械能守恒知，木块回到原来位置的速度大小仍为v，根据动量定理，合外力的冲量I＝Mv＝eq\f(Mmv0,M＋m)，故A正确，B、C、D错误。二、非选择题(共18分)7．(8分)某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为_0.25__m/s，此过程该同学动量的变化大小为_105__kg·m/s。解析：由动量守恒mv1－Mv2＝(M＋m)v，得v＝0.25m/s，|Δp|＝mv1－mv＝105kg·m/s。8．(10分)(2023·辽宁高一期末)汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。某次试验中，质量m1＝1600kg的试验车以速度v1＝36km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响。(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1600kg、速度v2＝18km/h同向行驶的汽车，经时间t2＝0.16s两车以相同的速度一起滑行。试求这种情况下试验车受到的撞击力多大？并说明安全气囊是否会爆开。答案：(1)1.6×104N·s1.6×105N(2)2.5×104N，不会解析：(1)v1＝36km/h＝10m/s，取速度v1的方向为正方向，由动量定理有－I0＝0－m1v1，将已知数据代入上式得I0＝1.6×104N·s，由冲量定义有I0＝F0t1，将已知数据代入得F0＝1.6×105N。(2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，对试验车，由动量定理有－Ft2＝m1v－m1v1，将已知数据代入得F＝2.5×104N，可见F<F0，故试验车的安全气囊不会爆开。eq\f(素能等级练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共2小题，每题8分，共16分)1．烟花爆竹中的“二踢脚”(双响爆竹)在地面点燃炸响后直飞升空，在高空再炸响一声。设质量为m的“二踢脚”在地面炸响后(不考虑质量变化)获得初速度v0，竖直升空到速度为零时再次炸响，分裂成质量之比为2︰1的两块，小块碎片获得水平速度v，已知当地的重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是(D)A．“二踢脚”上升的高度为eq\f(v\o\al(2,0),2mg)B．高空再次炸响后，大块碎片获得的速度为2vC．高空分裂后，大块碎片先落地D．落地后，两块碎片之间的距离为eq\f(3vv0,2g)解析：“二踢脚”做竖直上抛运动，上升的高度h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，故A错误；两块碎片的质量之比为2︰1，则两块碎片的质量分别为eq\f(2,3)m、eq\f(1,3)m，以小块碎片的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：eq\f(1,3)mv－eq\f(2,3)mv′＝0，设平抛运动的时间为t，竖直方向：h＝eq\f(1,2)gt2(两块碎片同时落地)，水平方向：x1＝vt，x2＝v′t，两块碎片落地点间的距离：x＝x1＋x2，解得：v′＝eq\f(1,2)v，x＝eq\f(3vv0,2g)，故B、C错误，D正确。2．(多选)(2023·重庆第七中学高一月考)如图所示，光滑地面上放置一辆小车C，车上站有两名同学A和B，小车上表面粗糙。初始时A、B、C均静止，当A同学开始向右走的同时，B同学向左走。则(AD)A．若A、B的速率相等，则C可能静止B．若A、B的质量相等，则A、B组成的系统动量守恒C．只有A、B的动量大小相等时，A、B、C组成的系统动量才守恒D．无论C运动与否，A、B、C组成的系统动量一定守恒解析：A、B、C三者组成的系统动量守恒，系统初动量为零，如果A、B的速率相等，A、B的动量大小可能相等，它们的动量方向相反，A、B系统动量可能为零，由动量守恒定律可知，C可能静止，故A正确；A、B、C系统所受合外力为零，不论A、B质量是否相等，不论A、B的动量大小是否相等，A、B、C系统动量都守恒，A、B系统动量则不一定守恒，故B、C错误，D正确。二、非选择题(共24分)3．(12分)(2023·江西省赣州市崇义中学高二检测)如图所示，木块A质量mA＝1kg，足够长的木板B质量mB＝4kg，质量为mC＝1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。求：(1)B运动过程中的最大速度大小；(2)C运动过程中的最大速度大小。答案：(1)4m/s(2)3.2m/s解析：(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB，代入数据得：vB＝4m/s。(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有mBvB＋0＝(mB＋mC)vC，代入数据得：vC＝3.2m/s。4．(12分)(2023·江苏南通如皋抽考)如图所示，人在光滑的冰面上玩推木箱游戏，人与小车的总质量为M，木箱的质量为m，开始均静止于光滑冰面上。现人将木箱以速率v(相对于地面)水平推向竖直墙壁，木箱与墙壁碰撞后又以速率v弹回，人接住木箱后再以速率v(相对地面)将木箱推向墙壁，如此反复，求：(1)人第一次推木箱后，人和小车的速度大小v1；(2)人第二次推木箱后，人和小车的速度大小v2；(3)若M＝60kg，m＝3kg，v＝6m/s，从第一次算起，人推多少次木箱后，人将会接不到木箱。答案：(1)eq\f(mv,M)(2)eq\f(3mv,M)(3)11次解析：(1)人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得Mv1－mv＝0，解得v1＝eq\f(mv,M)。(2)人第一次接住木箱过程，人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv＋Mv1＝(M＋m)v1′，解得v1′＝eq\f(2mv,M＋m)。人第二次推出木箱过程，人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得Mv2－mv＝(M＋m)v1′，解得v2＝eq\f(3mv,M)。(3)人第二次接住木箱过程，人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv＋Mv2＝(M＋m)v2′解得v2′＝eq\f(4mv,M＋m)，人第三次推出木箱过程，人、小车与木箱组成的系统动量守恒，以