学年度第二学期期末

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2022～2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列叙述正确的是（）。

A、正数的平方根不行能是负数B、无限小数是无理数C、实数与数轴上的点一一对应D、带根号的数是无理数2．下列计算中，结果正确的是（）

A．(a?b)2?a2?b2B．(?2)3?8C．()3．计算

13

?1

?3D．6a2?2a2?3a2

4a?2?的结果为（）a?22?a

a?2a?2

A．1B．?1C．D．

a?22?a

A．x2?y2?(x?y)(x?y)B．x2?6x?9?(x?3)2C．x2?xy?x(x?y)D．x2?y2?(x?y)2

4．下列因式分解错误的是()

5．下列运动属于平移的是（）

A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．缆车沿索道从山顶运动到山脚D．足球被踢飞后的运动6．下图表示某个不等式组的解集，则此解集中包含的自然数解的个数有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

5y

的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是()7．不转变分式2

x?y3

2x?

A、

2x?15y4x?5y6x?15y12x?15y

B、C、D、

2x?3y4x?6y4x?y4x?2y

8．下列说法正确的是（）

A．同位角相等B．在同一平面内，假如a?b，b?c，则a?cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，假如a∥b，b∥c，则a∥c

1?x1

?2?，可知方程（）x?22?x

A．解为x?2B．解为x?4C．解为x?3D．无解

223mn2

10．已知8ab÷28ab＝b，则m、n的值为（）

7

9．解分式方程

A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3D．m＝2，n＝3

二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．假如m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为

_________。

12．因式分解：x3y2?4x?_____________________________。

13．假如2m，m，1?m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围

是。

14．小明和小刚玩一种嬉戏，即将图甲和图乙中的三角形通过水平或竖直方向的平移得到图丙，在

平移过程中，规定每次只能平移一格，先拼成图丙者获胜。小明选择了图甲，小刚选择了图乙，则获胜的是。

三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

1?10

15

．计算：()?(?2022)?

2

【解】

16．解分式方程：

【解】

x?216

?2＝1x?2x?4

四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．解不等式组：?【解】

?3?(2x?1)≥?2

，并把解集在数轴上表示出来。

??10?2(1?x)?3(x?1)

x2?2x?12x?2

?18．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：“当x?3、?5、7时，求代数式2

x?1x?1

的值。”小明一看，“太简单了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出详细过程。

【解】

五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数（要有说

理过程）。

A

E

C

20．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。该地驻军在河堤加固的工程中精彩地完成了任务，这

是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

记者：你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢？

指挥官：我们在加固600米后，采纳新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？【解】

六．（本题满分12分）

21．已知一个长方体的长为2a，宽也是2a，高为h.（1）用a、h的代数式表示该长方体的体积与表面积.（2）当a=3，h=

1

时，求相应长方体的体积与表面积.2

（3）在（2）的基础上，把长增加x，宽削减x，其中0x6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.

七．（本题满分12分）

22．为执行中央“节能减排，美化环境，建设漂亮新农村”的国策，我市某村方案建筑A、B两种

型号的沼气池共20个，以解决该村全部农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

⑴满意条件的方案共有几种？写出解答过程。⑵通过计算推断，哪种建筑方案最省钱。【解】

八．（本题满分14分）

11111111111

23．观看下列等式：①1??；②??；③??；④??；??

21?2232?3343?4454?5

⑴猜想并写出第n个算式：；

⑵请说明你写出的等式的正确性。【解】

⑶把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出详细的推导过程。

111???1?22?33?4

【解】

?

1

?

n(n?1)