新课程高中数学训练题组(选修2-2)含答案

特别说明：《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及局部选修4系列。欢送使用本资料!本套资料所诉求的数学理念是：〔1〕解题活动是高中数学教与学的核心环节，〔2〕精选的优秀试题兼有稳固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及局部选修4系列的章节编写，每章分三个等级：[根底训练A组]，[综合训练B组]，[提高训练C组]建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题那么按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。本套资料对于根底较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。本套资料对于根底不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。目录：数学选修2-2第一章导数及其应用[根底训练A组]第一章导数及其应用[综合训练B组]第一章导数及其应用[提高训练C组]第二章推理与证明[根底训练A组]第二章推理与证明[综合训练B组]第二章推理与证明[提高训练C组]第三章复数[根底训练A组]第三章复数[综合训练B组]第三章复数[提高训练C组]子曰：赐也，女以予为多学而识之者与？对曰：然，非与？曰：非也！予一以贯之。新课程高中数学测试题组子曰：赐也，女以予为多学而识之者与？对曰：然，非与？曰：非也！予一以贯之。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列以及局部选修4系列。欢送使用本资料〔数学选修2-2〕第一章导数及其应用[根底训练A组]一、选择题1．假设函数在区间内可导，且那么的值为〔〕A．B．C．D．2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是〔〕A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函数的递增区间是〔〕A．B．C．D．4．,假设,那么的值等于〔〕A． B．C．D．5．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的〔〕A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6．函数在区间上的最小值为〔〕A．B．C．D．二、填空题1．假设，那么的值为_________________；2．曲线在点处的切线倾斜角为__________；3．函数的导数为_________________；4．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；5．函数的单调递增区间是___________________________。三、解答题1．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。2．求函数的导数。3．求函数在区间上的最大值与最小值。子曰：学而不思那么罔，思而不学那么殆。子曰：学而不思那么罔，思而不学那么殆。4．函数，当时，有极大值；〔1〕求的值；〔2〕求函数的极小值。新课程高中数学测试题组〔数学选修2-2〕第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题1．函数有〔〕A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值2．假设，那么〔〕A．B．C．D．3．曲线在处的切线平行于直线，那么点的坐标为〔〕A．B．C．和D．和4．与是定义在R上的两个可导函数，假设,满足,那么与满足〔〕A．B．为常数函数C． D．为常数函数5．函数单调递增区间是〔〕A．B．C．D．6．函数的最大值为〔〕A． B．C．D．二、填空题1．函数在区间上的最大值是。2．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。3．函数的单调增区间为，单调减区间为___________________。4．假设在增函数，那么的关系式为是。5．函数在时有极值，那么的值分别为________。三、解答题曲线与在处的切线互相垂直，求的值。2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3．的图象经过点，且在处的切线方程是〔1〕求的解析式；〔2〕求的单调递增区间。4．平面向量，假设存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。新课程高中数学测试题组〔数学选修2-2〕第一章导数及其应用[提高训练C组]一、选择题1．假设,那么等于〔〕A． B．C． D．2．假设函数的图象的顶点在第四象限，那么函数的图象是〔〕3．函数在上是单调函数,那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．4．对于上可导的任意函数，假设满足，那么必有〔〕A．B.C.D.5．假设曲线的一条切线与直线垂直，那么的方程为〔〕A．B．C．D．6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图，那么函数在开区间内有极小值点〔〕A．个B．个C．个D．个二、填空题1．假设函数在处有极大值，那么常数的值为_________；2．函数的单调增区间为。3．设函数，假设为奇函数，那么=__________4．设，当时，恒成立，那么实数的取值范围为。5．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，那么数列的前项和的公式是三、解答题1．求函数的导数。2．求函数的值域。3．函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)假设对，不等式恒成立，求的取值范围。4．,，是否存在实数,使同时满足以下两个条件：〔1〕在上是减函数，在上是增函数；〔2〕的最小值是，假设存在，求出，假设不存在，说明理由.新课程高中数学测试题组子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及局部选修4系列。欢送使用本资料！〔数学选修2-2〕第二章推理与证明[根底训练A组]一、选择题1．数列…中的等于〔〕A．B．C．D．2．设那么〔〕A．都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于3．正六边形，在以下表达式①；②；③；④中，与等价的有〔〕A．个B．个C．个D．个4．函数内〔〕A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值5．如果为各项都大于零的等差数列，公差，那么〔〕A．B．C．D．6．假设，那么〔〕A．B．C．D．7．函数在点处的导数是()A．B．C．D．二、填空题1．从中得出的一般性结论是_____________。2．实数，且函数有最小值，那么=__________。3．是不相等的正数，，那么的大小关系是_________。4．假设正整数满足，那么5．假设数列中，那么。三、解答题1．观察〔1〕〔2〕由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2．设函数中，均为整数，且均为奇数。求证：无整数根。3．的三个内角成等差数列，求证：4．设图像的一条对称轴是.〔1〕求的值；〔2〕求的增区间；〔3〕证明直线与函数的图象不相切。新课程高中数学测试题组〔数学选修2-2〕第二章推理与证明[综合训练B组]一、选择题1．函数，假设那么的所有可能值为〔〕A．B．C．D．2．函数在以下哪个区间内是增函数〔〕A．B．C．D．3．设的最小值是〔〕A．B．C．－3D．4．以下函数中,在上为增函数的是〔〕A．B．C．D．5．设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，那么〔〕A．B．C．D．不确定6．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,那么〔〕A．B．C．D．二、填空题1．假设等差数列的前项和公式为，那么=_______，首项=_______；公差=_______。2．假设，那么。3．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________。4．设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，那么5．设(是两两不等的常数),那么的值是______________.三、解答题1．：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。2．计算：3．直角三角形的三边满足，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比拟的大小。4．均为实数，且，求证：中至少有一个大于。新课程高中数学测试题组〔数学选修2-2〕第二章推理与证明[提高训练C组]一、选择题1．假设那么是的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如图是函数的大致图象，那么等于〔〕xX2A．B．C．D．xX2O2X11O2X113．设，那么〔〕A．B．C．D．4．将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭的平面图形的面积是〔〕A．B．C．D．5．假设是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，那么的轨迹一定通过△的〔〕A．外心B．内心C．重心D．垂心6．设函数，那么的值为〔〕A.B.C.中较小的数D.中较大的数7．关于的方程有实根的充要条件是〔〕A．B．C．D．二、填空题1．在数列中，，那么2．过原点作曲线的切线，那么切点坐标是______________,切线斜率是_________。3．假设关于的不等式的解集为，那么的范围是____4．，经计算的，推测当时，有__________________________.5．假设数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题1．求证：2．求证：质数序列……是无限的3．在中，猜测的最大值，并证明之。4．用数学归纳法证明，子曰：赐也，女以予为多学而识之者与？对曰：然，非与？曰：非也！予一以贯之。新课程高中数学测试题组子曰：赐也，女以予为多学而识之者与？对曰：然，非与？曰：非也！予一以贯之。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列以及局部选修4系列。欢送使用本资料〔数学选修2-2〕第三章复数[根底训练A组]一、选择题1．下面四个命题(1)比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是〔〕A．B．C．D．2．的虚部为()A．B．C．D．3．使复数为实数的充分而不必要条件是由()A．B．C．为实数D．为实数4．设那么的关系是()A．B．C．D．无法确定5．的值是()A．B．C．D．6．集合的元素个数是()A.B.C.D.无数个二、填空题1.如果是虚数，那么中是虚数的有_______个，是实数的有个，相等的有组.2.如果,复数在复平面上的对应点在象限.3.假设复数是纯虚数,那么=.4.设假设对应的点在直线上,那么的值是.5.那么=.6.假设,那么的值是.7.计算.三、解答题1．设复数满足,且是纯虚数,求.2．复数满足:求的值.〔数学选修2-2〕第三章复数[综合训练B组]一、选择题1．假设是().A．纯虚数B．实数C．虚数D．不能确定2．假设有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,那么集合=().A．B．C．D．3．的值是().A．B．C．D．4．假设复数满足,那么的值等于()A．B．C．D．5．,那么复数在平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．,那么等于()A．B．C．D．7．假设,那么等于()A．B．C．D．8．给出以下命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)假设,那么其中正确命题的序号是()A.B.C.D.二、填空题1．假设，其中、，使虚数单位，那么_________。2．假设,，且为纯虚数，那么实数的值为．3．复数的共轭复数是_________。4．计算__________。5．复数的值是___________。6．复数在复平面内，所对应的点在第________象限。7．复数复数那么复数__________.8．计算______________。9．假设复数〔，为虚数单位位〕是纯虚数，那么实数的值为___________。10．设复数假设为实数，那么_____________新课程高中数学训练题组参考答案〔数学选修2-2〕第一章导数及其应用[根底训练A组]一、选择题1．B2．C3．C对于任何实数都恒成立4．D5．D对于不能推出在取极值，反之成立6．D得而端点的函数值，得二、填空题1．2．3．4．5．三、解答题1．解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，。2．解：3．解：,当得，或，或，∵，，列表:++↗↗又；右端点处；∴函数在区间上的最大值为，最小值为。4．解：〔1〕当时，，即〔2〕，令，得〔数学选修2-2〕第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题1．C，当时，；当时，当时，；取不到，无极小值2．D3．C设切点为，，把，代入到得；把，代入到得，所以和4．B,的常数项可以任意5．C令6．A令，当时，；当时，，，在定义域内只有一个极值，所以二、填空题1．，比拟处的函数值，得2．3．4．恒成立，那么5．，当时，不是极值点三、解答题1．解：。2．解：设小正方形的边长为厘米，那么盒子底面长为，宽为，〔舍去〕，在定义域内仅有一个极大值，3．解：〔1〕的图象经过点，那么，切点为，那么的图象经过点得〔2〕单调递增区间为4．解：由得所以增区间为；减区间为。〔数学选修2-2〕第一章导数及其应用[提高训练C组]一、选择题1．A2．A对称轴，直线过第一、三、四象限3．B在恒成立，4．C当时，，函数在上是增函数；当时，，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得5．A与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为6．A极小值点应有先减后增的特点，即二、填空题1．，时取极小值2．对于任何实数都成立3．要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。4．时，5．，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，那么数列的前项和三、解答题1．解：。2．解：函数的定义域为，当时，，即是函数的递增区间，当时，所以值域为。3．解：〔1〕由，得，函数的单调区间如下表：极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；〔2〕，当时，为极大值，而，那么为最大值，要使恒成立，那么只需要，得。4．解：设∵在上是减函数，在上是增函数∴在上是减函数，在上是增函数.∴∴解得经检验，时，满足题设的两个条件.〔数学选修2-2〕第二章推理与证明[根底训练A组]一、选择题1．B推出2．D，三者不能都小于3．D①；②③；④，都是对的4．D，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值5．B由知道C不对，举例6．C7．D二、填空题1．注意左边共有项2．有最小值，那么，对称轴，即3．4．5．前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即三、解答题1.假设都不是，且，那么2．证明：假设有整数根，那么而均为奇数，即为奇数，为偶数，那么同时为奇数‘或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。无整数根。3．证明：要证原式，只要证即只要证而4．解：〔1〕由对称轴是，得，而，所以〔2〕，增区间为〔3〕，即曲线的切线的斜率不大于，而直线的斜率，即直线不是函数的切线。〔数学选修2-2〕第二章推理与证明[综合训练B组]一、选择题1．C，当时，；当时，2．B令，由选项知3．C令4．B，B中的恒成立5．B，6．A二、填空题1．，其常数项为，即，2．而3．4．，都是5．，，三、解答题1．解：一般性的命题为证明：左边所以左边等于右边2．解：3．解：因为，那么4．证明：假设都不大于，即，得，而，即，与矛盾，中至少有一个大于。〔数学选修2-2〕第二章推理与证明[提高训练C组]一、选择题1．B令，不能推出；反之2．C函数图象过点，得，那么，，且是函数的两个极值点，即是方程的实根3．B，，即4．D画出