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七下期中考试解答题压轴题训练(一)(时间:60分钟总分:100)班级姓名得分一、解答题1.(探究)如图①,∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,则∠EOF=_____度,∠FOH=_____度.(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度数.(拓展)如图②,∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=α,直接写出∠FOH的度数.(用含a的代数式表示)2.化简求值:已知是的整数部分,,求的平方根.已知:实数,在数轴上的位置如图所示,化简:.3.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足,点C的坐标为(0,3).(1)求a,b的值及S三角形ABC;(2)若点M在x轴上,且S三角形ACM=S三角形ABC,试求点M的坐标.4.如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线M上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D,(1)∠CBD=(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值:若变化,请找出变化规律.5.观察、发现:====﹣1(1)试化简:;(2)直接写出:=;(3)求值:+++…+.6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点.(1)求△ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P点的坐标.7.问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数.小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.问题迁移:(1)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.8.对于实数a,我们规定:用符号表示不大于的最大整数,称为a的根整数,例如:,=3.(1)仿照以上方法计算:=______;=_____.(2)若,写出满足题意的x的整数值______.如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次=1,这时候结果为1.(3)对100连续求根整数,____次之后结果为1.(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是____.9.如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴上、y轴上,CB//OA,OA=8,若点B的坐标为(a,b),且b=.(1)直接写出点A、B、C的坐标;(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间;(3
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