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文档简介
§2.1椭圆及其标准方程高二数学徐根柱1最新版整理ppt嫦娥卫星运行轨迹2最新版整理ppt教学目标
1.目标①理解椭圆的定义。②掌握椭圆的标准方程,及字母间的关系和意义。③能根据已知条件求椭圆的标准方程,并初步体会数形结合的数学思想。2、重点难点①重点:掌握椭圆的标准方程。②难点:椭圆的标准方程的推导。3最新版整理ppt复习提问:1.圆的定义是什么?2.圆的标准方程是什么?4最新版整理ppt绘图纸上的三个问题1.视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?2.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?3.绳长能小于两图钉之间的距离吗?导入新课:5最新版整理ppt归纳:椭圆的定义:
平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆.
定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.
探究:|MF1|+|MF2|>|F1F2|
|MF1|+|MF2|=|F1F2||MF1|+|MF2|<|F1F2|椭圆线段不存在6最新版整理ppt化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.P(x,
y)设P(x,y)是椭圆上任意一点设F1F=2c,则有F1(-c,0)、F2(c,0)F1F2xyP(x,
y)椭圆上的点满足PF1+PF2为定值,设为2a,则2a>2c则:设得即:OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2
探究:如何建立椭圆的方程?7最新版整理ppt方程特点(2)在椭圆两种标准方程中,总有a>b>0;(4)a、b、c都有特定的意义,a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半;c—半焦距.有关系式成立。xOF1F2y2.椭圆的标准方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上;(1)方程的左边是两项平方和的形式,等号的右边是1;8最新版整理ppt典例精析
解:(1)所求椭圆标准方程为
(2)所求椭圆标准方程为
9最新版整理ppt例2求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在x轴上,且经过点(2,0)和点(0,1).
(2)焦点在y轴上,与y轴的一个交点为P(0,-10),P到它较近的一个焦点的距离等于2.解:(1)所求椭圆的标准方程为(2)所求椭圆的标准方程是.求椭圆标准方程的解题步骤:(1)确定焦点的位置;(2)设出椭圆的标准方程;(3)用待定系数法确定a、b的值,写出椭圆的标准方程.10最新版整理ppt变式题组一11最新版整理ppt变式题组二12最新版整理ppt反思总结提高素质
标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法:一定焦点位置;二设椭圆方程;三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2–c2
椭圆的两种标准方程中,总是a>b>0.所以哪个项的分母大,焦点就在那个轴上;反过来,焦点在哪个
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