反比列函数课件

复习1.什么是函数？

一般地,变量y随着变量x的变化而变化,并且对于x的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,我们就说y是x的函数，记作y=f(x)。此时称x是自变量,y是因变量,对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作y=f(a

)。

像y=0.8x

，y=10+0.5x一样函数的表达式是关于自变量的一次式,像这样的函数称为一次函数.

一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.

特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.正比例函数是一种特殊的一次函数.2.什么是一次函数？3.一次函数y＝kx＋b的图象是一条，它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。直线（，0）原点（0，b）其中正比例函数y=kx的图象是过的一条直线4.当k＞0时，一次函数y=kx+b的图象从左到右，y随x的增大而；当k＜0时，一次函数y=kx+b的图象从左到右，y随x的增大而.上升增大下降减小5.下面图象大致是哪一个函数的图象？yxoA.y=-2x+2B.y=2x-2C.y=-x-2D.y=x-22-21.1反比例函数在小学，我们已经知道，如果两个变量x，y满足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x，y就成反比例关系.例如，如果路程S一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.vt=S（一定）动脑筋（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；vt=3000（2）利用(1)式的关系完成下表(用分数表示)：所用时间t/s121137139143149平均速度v(m/s)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（3）平均速度v与所用时间t的函数吗？为什么？我们已经知道，路程与速度、时间之间的关系式为s=vt，因此v=.上述问题中路程S=3000m，因此选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间的关系为①①式表明：当路程S一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t的函数.由于当路程S一定时，速度v与时间t就成反比例关系.因此，我们把这样的函数称为反比例函数.一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k(k≠0)称为反比例函数的比例系数.如在①式中，表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数.反比例函数的自变量取值范围是.所有非零实数但在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.例如，在前面得到的中，t的取值范围是.t＞0例如图1-1，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x,y.写出自变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.ABCD解：∵S菱形==180，∴xy=，∴y=，∴y是的反比例函数。360练习1.下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.(1)y=3x-12.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？（1）已知矩形的面积为120㎝²，矩形的长y(cm)随宽x(cm)的变化而变化；（2）在直流电路中，电压为220v，电流I(A)随电阻R(Ω)的变化而变化.小结1.当两个变量x，y的积等于一个定值（某一个常数）