第六章时序逻辑电路一

第6章时序逻辑电路2024/4/1726时序逻辑电路的分析和设计6.1 时序逻辑电路的基本概念6.2 时序逻辑电路的分析方法6.3 同步时序逻辑电路的设计方法6.4 异步时序逻辑电路设计6.5 若干经典时序逻辑电路2024/4/173组合电路存储电路X1XiZ1ZjY1YkQ1Ql输出方程：Z=F1(X,Qn)激励方程：Y=F2(X,Qn)状态方程：Qn+1=F3(Y,Qn)时序电路的结构框图时序逻辑电路的特点：时序电路由组合电路和存储电路组成时序电路中存在着反馈时序电路在某一时刻的稳定输出，不仅取决于该时刻电路的输入，而且还依赖电路过去的状态。也就是说：电路具有记忆能力。时序电路的基本概念

——基本结构及特点存储电路可用延迟器件、触发器或磁性器件等组成2024/4/174时序电路的基本概念

——分类同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路 根据时序电路中状态转换与时钟脉冲之间的关系，时序电路可分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路：若时序电路中有一个统一的时钟脉冲，电路状态的转化是在该时钟脉冲作用下同步进行的，则该电路为同步时序逻辑电路若时序电路中没有时钟脉冲，或虽然有时钟信号，但并非所有的电路状态更新是与该时钟同步的，则这些电路被称为异步时序逻辑电路2024/4/175米里型时序逻辑电路和莫尔型时序逻辑电路 根据时序电路中输出与输入之间的关系，时序电路可分为米里型(Mealy)时序逻辑电路和莫尔型(Moore)时序逻辑电路。若时序电路的输出Z1…Zj是输入X1…Xi和存储电路状态Q1…Ql的函数，则这类电路为米里型时序逻辑电路若时序电路的输出Z1…Zj仅仅决定于当前各存储电路的状态（Q1…Ql），而与输入信号无关，则这类电路为莫尔型时序逻辑电路时序电路的基本概念

——分类P2802024/4/176时序电路的基本概念

——描述方法（1）逻辑方程表达式（2）状态表（3）状态图（4）时序图2024/4/177组合电路存储电路X1XiZ1ZiY1YkQ1Ql时序电路的结构框图逻辑方程式理论上，可以根据这三个方程，唯一地确定时序电路的逻辑功能缺点：直观性不好，不容易由逻辑方程直观地看出该电路的逻辑功能此外，设计时也很难根据给出的逻辑要求直接写出上述三个方程输出方程：Z=F1(X,Qn)激励方程：Y=F2(X,Qn)状态方程：Qn+1=F3(Y,Qn)2024/4/178

输入次态/输出现态XQn

Qn+1/Z

XQ1(n+1)Q0(n+1)/Z

0

10000/001/00101/010/01111/000/11010/011/0状态表读法：处在现态Qn的时序逻辑电路，当输入为X时，该电路将进入输出为Z的次态Qn+1状态表

反映时序逻辑电路的输出Z、次态Qn+1和电路的输入X、现态Qn对应取值关系的表格称为状态表Q1n,Q0n2024/4/17900010/0时序电路的状态转换图1/11/0

0/1Q1Q0X/ZQ:电路的状态；X:输入；Z:输出意义：在X输入取值条件下，电路将产生相应的输出Z，同时发生如箭头所指的状态转换状态图

反映时序逻辑电路的状态转换规律及相应输入、输出取值关系的图称为状态图。Q1Q0/Z另一种表示方法2024/4/1710CPJKQ/QtCPHtCPLtCPLHtCPHLJK触发器的时序图时序图时序图即时序电路的工作波形图。它能直观地描述时序电路的输入信号、时钟信号、输出信号及电路的状态转换等在时间轴的先后关系。（时序图可能并不完全表达电路的全部转换过程，一般仅用来表达关键时序的转换）2024/4/1711分析时序逻辑电路的一般步骤根据给定的时序逻辑电路图，通过分析，求出它的输出Z的变化规律、以及电路状态Q的转换规律，进而说明该时序电路的逻辑功能和工作特性一般步骤：根据给定的时序逻辑电路图写出下列各逻辑方程式：各触发器的时钟信号CP的逻辑表达式；时序电路的输出方程：Z=F1(X,Qn)；各触发器的激励方程：Y=F2(X,Qn)将激励方程代入相应触发器的特征方程，求得各触发器的次态方程，也就是时序逻辑电路的状态方程：Qn+1=F3(Y,Qn)根据状态方程和输出方程，列出该时序逻辑电路的状态表，画出状态图或时序图根据状态图或时序图总结该时序逻辑电路的逻辑功能2024/4/1712例1Mealy同步电路P2822024/4/1713方程组输出方程组：激励方程组：状态方程组：特征方程2024/4/1714真值表和状态图

AQ1(n+1)Q0(n+1)/YQ1nQ0n

0

10000/001/00101/010/01010/011/01111/000/1功能分析：A作为使能信号的带进位的2bit计数器2024/4/1715时序图Mealy型结构可能造成空翻问题2024/4/1716例2P285

该电路中的存储电路由一个统一的时钟信号触发，因此该电路是一个同步时序逻辑电路从输出Z可以看出，该电路是Moore型时序逻辑电路2024/4/17171.写出各逻辑方程式：（1）该电路为同步时序逻辑电路，无须写出时钟信号CP的逻辑表达式。CP脉冲为下降沿触发。（2）输出方程：

Z=Q1nQ0n（3）激励方程：

J0=K0=1；J1=K1=X

Q0n例22.将驱动方程代入相应JK触发器的特征方程，求得各触发器的次态方程为：

2024/4/17183.列状态表、画状态图和时序图具体做法：（1）先列出电路现态Q1nQ0n的所有组合和输入X的所有组合（2）根据输出方程和状态激励方程，逐行添入当前输出Z的相应值和次态的相应值。

XQ1(n+1)Q0(n+1)/ZQ1nQ0n

0

10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1状态表状态图

2024/4/1719

XQ1(n+1)Q0(n+1)

/ZQ1nQ0n

0

10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1状态表0/01/11/00/1000111101/00/00/01/0

设电路的初始状态Q1nQ0n=00，根据状态表和状态图，可画出在一系列CP脉冲作用下电路的时序图CPXQ0Q1Z状态图时序图2024/4/17204.逻辑功能分析由该电路的状态图可以看出，此电路是一个可控计数器：当X=0时，电路进行加法计数，在时钟脉冲作用下，Q1Q0的数值从00到11递增，每经过4个时钟脉冲作用后，电路的状态循环一次。同时在Z端输出一个进位信号。当X=1时，进行减1计数，也是每经过4个时钟脉冲作用后，电路的状态循环一次。Z是借位信号。状态图0/01/11/00/1000111101/00/00/01/0CPXQ0Q1Z2024/4/1721例3P287该电路是一个同步时序逻辑电路由于输出信号仅是存储电路状态的函数，因此该电路是莫尔型时序逻辑电路输入端个数=0，输出端个数=32024/4/1722写出各逻辑方程式：CP脉冲：上升沿触发输出方程：Z0=Q0n

；Z1=Q1n

；Z2=Q2n激励方程：D0=/Q0n/Q1n；D1=Q0n

；D2=Q1n

将激励方程代入相应D触发器的特征方程，求得各触发器的次态方程为：

Q0(n+1)=D0=/Q0n/Q1nQ1(n+1)=D1=Q0nQ2(n+1)=D2=Q1n2024/4/1723

由于该电路中输出与现态完全相同，Z0=Q0n

；Z1=Q1n

；Z2=Q2n，所以状态表中可以不列输出。输入X也省略。状态表简化为：Q2nQ1nQ0nQ2(n+1)Q1(n+1)Q0(n+1)000

001

010011

100101110111

001

010

100110

001010

100110状态方程：

Q0(n+1)=D0=/Q0n/Q1nQ1(n+1)=D1=Q0nQ2(n+1)=D2=Q1n

由状态图可见，001、010和100这三个状态形成了闭合回路，在电路正常工作时，电路状态总是按照回路中的箭头方向循环变化，因此这三个状态构成了有效序列，称它们为有效状态，其余的5个状态称为无效状态。011110111000001100010101状态图列状态表、画状态图和时序图2024/4/1724逻辑功能分析由时序图可以看出，这个电路在工作时，各触发器的Q输出端轮流出现一个脉冲信号，其宽度为一个CP周期，即一个TCP，循环周期为3个TCP

，这个动作可以看作在CP脉冲作用下，电路把宽度为1TCP的脉冲依次分配给Q0、Q1和Q2各端，所以此电路的功能为脉冲分配器或节拍脉冲产生器由状态图还可以看出，当电路由于某种原因进入无效状态时，在CP脉冲作用后，电路可以自动返回到有序序列，这种能力被称为电路具有自启动能力CPQ0Q1Q2TCPOneHot状态编码器011110111000001100010101状态图2024/4/1725Q2nQ1nQ0nQ2(n+1)Q1(n+1)Q0(n+1)

000

001010011

100101110111

001

010100110

001010100110

设电路的初始状态000，根据状态表和状态图，可以画出在一系列CP脉冲作用下该电路的时序图。011110111000001100010101状态图CPQ0Q1Q2TCP时序图2024/4/1726异步时序电路分析P306该电路是一个异步时序逻辑电路由于输出信号仅是存储电路状态的函数，因此该电路是莫尔型时序逻辑电路异步时序逻辑电路与同步时序逻辑电路的区别在于它没有一个统一的时钟脉冲，因此在分析电路的状态变化时，除了考虑驱动信号外，要特别注意其CP输入的情况，即根据各触发器的CP脉冲的逻辑表达式及触发方式，确定各CP端是否有触发信号作用。2024/4/1727逻辑电路图例4异步时序电路分析写出各逻辑方程式：CP表达式：CP0=CP(上升沿触发)；CP1=Q0(上升沿触发)输出方程：Z=Q1nQ0n激励方程：D0=/Q0n；D1=/Q1n2024/4/1728例4状态方程列状态表、画状态图和时序图Q1nQ0nCP1CP0Q1(n+1)Q0(n+1)/Z000110

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