江苏省盐城市建湖职业高级中学高二数学文期末试题含解析

江苏省盐城市建湖职业高级中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点为椭圆上的一动点，则当

取最小值的时候，的值为

（

）

A．

B．3

C．

D．参考答案：B2.(x∈R)展开式中的常数项是()A．－20

B．－15 C．15

D．20参考答案：C略3.已知平面α∥平面β，它们之间的距离为，直线，则在β内与直线相距为的直线有

(

)A．1条

B．2条

C．无数条

D．不存在参考答案：B略4.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()图21－1A．7

B．15C．31

D．63参考答案：D5.命题“若，则”是真命题，则下列一定是真命题的是（A）若，则

（B）若，则

（C）若，则

（D）若，则参考答案：C6.函数的图象关于原点中心对称，则()A．有极大值和极小值

B．有极大值无极小值 C．无极大值有极小值 D．无极大值无极小值参考答案：A略1.若为假命题，则A.命题与的真值不同B.命题与至少有一个假命题C.命题与都是假命题D.命题与都是真命题参考答案：D8.下列不等式成立的是（）A．1.22＞1.23 B．1.2﹣3＜1.2﹣2C．log1.22＞log1.23 D．log0.22＜log0.23参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断即可．【解答】解：函数y=ax，a＞1时，函数是增函数，∴1.22＞1.23不正确；1.2﹣3＜1.2﹣2正确；函数y=log1.2x，是增函数，∴log1.22＞log1.23不正确；函数y=log0.2x是减函数，∴log0.22＜log0.23不正确；故选：B．【点评】本题考查指数函数以及对数函数的单调性的应用，考查基本知识的应用．9.下列判断错误的是（

）A．命题“”的否定是“”B．命题“若，则”的否命题为“若，则”C．函数的图像恒过定点A（3,2）D．“”是“”的充分不必要条件参考答案：D略10.2xdx等于（）A．1 B．e C．e﹣1 D．e+1参考答案：A【考点】67：定积分．【分析】首先求得原函数，然后利用微积分基本定理求解定积分的值即可．【解答】解：由微积分基本定理可得：．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。参考答案：

12.已知圆锥侧面展开图为中心角为135°的扇形，其面积为B，圆锥的全面积为A，则A:B为__________．参考答案：圆锥底面弧长，∴，即，，，∴，．13.．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．设＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，规定向量与夹角θ的余弦为cosθ＝.已知n维向量，，当＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cosθ等于______________参考答案：(n-4)/n_略14.如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是____参考答案：【分析】将不等式两边分别画出图形，根据图像得到答案.【详解】不等式的解集为，且画出图像知：故答案为：【点睛】本题考查了不等式的解法，将不等式关系转化为图像是解题的关键.15.若关于的不等式的解集，则的值为_________.参考答案：-316.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为

．参考答案：略17.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1，若AB=2，AA1=1，则A到平面A1BC的距离．参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】要求点A到平面A1BC的距离，可以求三棱锥底面A1BC上的高，由三棱锥的体积相等，容易求得高，即是点到平面的距离．【解答】解：设点A到平面A1BC的距离为h，则三棱锥的体积为即

∴∴h=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)已知均为正数,且．

(Ⅰ)求证:，并指出“”成立的条件；(Ⅱ)求函数的最小值，并指出取最小值时的值．参考答案：解：（Ⅰ）∵

…………1分

……1分

…1分

略19.直线与双曲线的右支交于两个不同的点，求实数k的取值范围。参考答案：略20.如图,直棱柱中,分别是的中点,.(1)证明:平面;

(2)求二面角的正弦值.参考答案：略21.(本小题满分12分)有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？

参考答案：略22.（本小题8分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB于点F．（1）求证：DE⊥平面PBC；（2）求二面角C—PB—D的大小．参考答案：证明：（1）PD=DC且点E是PC的中点，DE⊥PCPD⊥底面ABCD

PD⊥BC,又底面ABCD是正方形

CD⊥BC

BC⊥平面CDP

BC⊥DE

又BCPCC

DE⊥平面PBC；……………4分（2