全等三角形的定义与性质

关于全等三角形的定义与性质（1）（3）（2）思考：

1、每组图形有什么共同的特征?请观察，并说出你看到的现象2、能完全重合吗?答：每组图形的形状和大小完全相同，能完全重合第2页,共18页，2024年2月25日，星期天形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？第3页,共18页，2024年2月25日，星期天把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？做一做ABC

DEF定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形第4页,共18页，2024年2月25日，星期天ABC全等三角形的表示方法△ABC≌△DEF

DEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合互相重合的顶点叫__________互相重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、

___AB、DF的对应边分别是___、___∠A、∠F的对应角分别是___、

___DCDEAC∠D∠C(读作:△ABC全等于△DEF)第5页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。△ABC≌△DEF△ABC≌△EFD第6页,共18页，2024年2月25日，星期天想一想：

BD与FHDC与HGBC与FG∠B与∠F∠D与∠H∠C与∠G

能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角

AO与BOOC与ODAC与BD∠A与∠B∠AOC与∠BOD∠C与∠D请小心：在具体图形中，有时角不能用一个大写字母表示。2、△BDC≌△FHG1、如图△AOC≌△BODACODB第7页,共18页，2024年2月25日，星期天ABC全等三角形的性质全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等

DEF如图：∵△ABC≌△DEF（已知）

∴AB=DEAC=DFBC=EF（全等三角形的对应边相等）

∠

A=∠D

∠B=∠E∠C=∠F

（全等三角形的对应角相等）几何语言：第8页,共18页，2024年2月25日，星期天练习:有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边这两个三角形全等是通过什么方法验证的？平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠FCABFED小结：最大边（角）是对应边（角）。最小边（角）是对应边（角）。第9页,共18页，2024年2月25日，星期天ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.第10页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD翻折小结：有公共边的，公共边也是对应边.第11页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDABBCDA⑴AC的对应边是

AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BADABCD翻折有那些办法可以验证两个三角形全等？第12页,共18页，2024年2月25日，星期天（1）有公共边的，公共边也是对应边.（2）有公共角的，公共角也是对应角.（3）有对顶角的，对顶角也是对应角.

（4）最大边（角）是对应边（角）.最小边（角）是对应边（角）.对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边.小结：找对应元素的规律：第13页,共18页，2024年2月25日，星期天提高1。请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ABD≌△CDB则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=

；∠ADB=

；∠A=

；CDCBDB∠CDB∠CBD∠C第14页,共18页，2024年2月25日，星期天提高2。如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD第15页,共18页，2024年2月25日，星期天提高3。如图△ABD≌△

，若AB=6，AD=4，BD=5，则AC=

，CD=

。ABCDEACE62第16页,共18页，2024年2月25日，星期天小结提高全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等.1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？2、找全等三角形对应边、对应角的方法.Ａ、大（小）边对应大（小）边，

大（小）角对应大（小）角.Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角也是对应角。