七年级上册数学知识点总结（二篇）

第页共页七年级上册数学知识点总结（一共____字）一、整数与小数1.整数的概念及性质：整数是由自然数、0和负自然数组成的数集，用符号...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...表示。整数有相反数和绝对值两个概念，相反数的和为0，绝对值为不带符号的整数。2.整数的大小比较：判断整数大小时，可以利用数轴进行比较，较大的整数对应的点在数轴上更右侧。3.小数的概念及性质：小数是用有限位数或无限不循环小数位数字表示的数。小数可以表示大于1的数、小于1大于0的数、以及0.1、0.01等小于1的数。4.小数的读法与写法：阿拉伯数字与汉字整数相连，读作十六点五，十六点五一，十六点五二等。小数可以写成分数的形式，如0.5=1/2。二、分数与百分数1.分数的概念与性质：分数是表示一个数能被等分成几份的表示法，由分子和分母组成。分数的大小和部分的大小有关系，分子越大表示的部分越多，分母越大表示的部分越小。2.分数的化简与基本性质：分数可以化简为最简分数，即分子和分母没有公因数。分数的基本性质有加法、减法、乘法、除法。3.分数的比较与排序：比较分数的大小时，可以先通分，再比较分子的大小。分数的排序可以先转化为相同分母的分数，然后比较大小。4.百分数的概念与应用：百分数是以分之一为单位表示的数，可以用来表示比例关系。百分数和分数的转换可以通过将百分数除以100或将分数乘以100。三、代数式与方程式1.代数式的概念与性质：代数式由常数、变量、运算符和括号组成的数学式子，可以表示数的运算关系。代数式可以进行加法运算、减法运算、乘法运算和除法运算。2.代数式的化简与展开：化简代数式是将其进行合并和简化的过程，展开代数式是将其进行分配和展开的过程。化简和展开都需要运用运算法则。3.方程式的概念与解法：方程式表示两个代数式之间的等号关系，由等号分成左右两边。解方程是找出使得方程式成立的未知数的值。方程式的解法包括加减法消元、乘除法消元和专用解法。四、平面图形与坐标系1.点、线段和直线：点是没有大小和形状的，线段是由两个端点和连接这两个端点的线段组成的线段，直线是无限延伸的线段。2.多边形的概念与分类：多边形是由若干个线段首尾连接成闭合图形。多边形可以根据边的数量分为三角形、四边形、五边形等。3.坐标系与平面直角坐标系：坐标系是通过将平面划分成网格状的结构，以便于对点的位置进行精确描述。平面直角坐标系由X轴和Y轴组成，通过原点(0,0)将平面划分为四个象限。4.点的坐标与平移：点在平面直角坐标系中的位置可以通过其坐标表示，横坐标表示X轴上的位置，纵坐标表示Y轴上的位置。平移是通过改变点的坐标使其移动到新的位置。五、图形的性质与应用1.四边形的性质：四边形有四条边和四个角，可以通过边长和角度分类。四边形的特殊性质有平行四边形、矩形、正方形、菱形等。2.三角形的性质：三角形有三条边和三个角，可以通过边长和角度分类。三角形的特殊性质有等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。3.面积的概念与计算：面积是平面图形内部所围成的部分。可以利用公式或几何方法来计算图形的面积，常见的图形面积计算公式有矩形面积、三角形面积、圆的面积等。4.相似与全等：相似表示两个图形的形状相同但大小可以不同，全等表示两个图形的形状和大小都完全相同。相似和全等的判断可以通过比较对应边长和角度来进行。六、数据统计与概率1.统计的基本概念与方法：统计是对数据进行收集、整理、总结和分析的过程。统计的方法包括调查、实际数数、统计表格和图表的制作等。2.统计数据的描述与分析：统计数据可以通过中心位置（平均数、中位数、众数）、离散程度（极差、方差、标准差）和形状（正态分布、偏态、峰态）等进行描述和分析。3.概率的概念与计算：概率是描述某事件发生可能性的大小，用相对频率表示。概率的计算可以通过事件的个数、样本空间的个数和事件的可能性来进行。4.概率的实际应用：概率可以用来解决生活中的实际问题，如抽奖问题、色子赌博问题、扑克牌概率问题等。可以通过计算概率来判断风险和制定决策。七年级上册数学知识点总结（二）：一、整数的认识与比较：1.整数的概念：包括正整数、负整数和零。2.整数的比较：通过数轴来比较整数的大小，距离原点越近的整数值越小，反之越大。二、整数的运算：1.整数的加法和减法：a.同号整数相加或相减，将它们的绝对值相加或相减，符号不变；b.异号整数相加或相减，取绝对值较大的整数的符号，绝对值取差的绝对值。2.整数的乘法：a.同号整数相乘，结果为正；b.异号整数相乘，结果为负。3.整数的除法：a.同号整数相除，结果为正；b.异号整数相除，结果为负。4.整数的混合运算：按照先乘除后加减的顺序进行。三、有理数的认识与运算：1.有理数的概念：包括整数和分数，分数包括正分数和负分数。2.有理数的大小比较：与整数的大小比较类似，可以通过数轴进行比较。3.有理数的加法和减法：与整数的加法和减法类似，分数的加减需要找到公共分母进行计算。4.有理数的乘法和除法：分数的乘法和除法，分子相乘或相除，分母相乘或相除。5.有理数的混合运算：按照先乘除后加减的顺序进行。四、图形的认识与作图：1.平面图形的认识：包括点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线等。2.三角形的分类：按照边和角的关系可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。3.正方形、长方形、正三角形、矩形等特殊图形的性质。4.使用尺规作图工具，如直尺、铅笔、圆规等，作出不同的图形。五、数据的处理与统计：1.数量和数据的认识：包括数据的收集、整理、描述和分析。2.数据的图表表示：包括条形图、折线图、饼图等。3.数据的处理：求众数、中位数、平均数等。六、代数的认识：1.代数式的概念：包括常数、未知数和代数式的基本运算。2.代数式的化简与展开：通过合并同类项和用分配律展开。3.一元一次方程的解法：通过移项、化简、整理的方式求解方程的根。七、比例的认识与应用：1.比例的概念：包括比例的定义、比例的延伸问题和合作比例等。2.比例的性质与运算：可以进行等式的相乘和分配律的运算。3.比例