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圆所有经典难题一,选择题ABPABPO(1)平分弦的直径垂直于弦(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线(3)在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半(4)平面内三点确定一个圆(5)三角形的外心到各个顶点的距离相等(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.AC平分∠BAD且交BD于F点.若∠ADE=19°,则∠AFB的度数为何?() A.97° B.104°C.116° D.142°3.下列说法正确的是()A、三点确定一个圆。 B、一个三角形只有一个外接圆。C、和半径垂直的直线是圆的切线。 D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。4.在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦,则此弦所对的圆周角为()A、60º或120ºB.30º或120ºC.60ºD.120º5.如图4,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为()A、2B、3C、4D、56.与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的()A、三条中线的交点,B、三条角平分线的交点,C、三条高的交点,D、三边的垂直平分线的交点。7.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆()A、有两个交点,B、有一个交点,C、没有交点,D、交点个数不定。8.两圆的半径比为2cm与3cm,圆心距等于小圆半径的2倍,则两圆的关系为()A、相离,B、外切,C、相交,D、内切或内含9.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为()A.B.C.D.图24—A—610.如图24图24—A—6A.16πB.36πC.52πD.81π二.填空题1.已知圆锥的高是,母线长是,则圆锥的侧面积是2.一个扇形的圆心角为90°,半径为2,则这个扇形的弧长为__________(结果保留π)3.将半径为5,圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为_____.4.如图AD、AE、CB都是⊙O的切线,AD=4,则ΔABC的周长是.EACAF·OPB·OCBD5.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,则这个圆锥的全面积是__________.6.圆柱的底面半径是3cm,母线长为4cm,那么圆柱的侧面积为_______.7.在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为。8.已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为。9.扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为cm。10。如图24—A—11,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上图24—A—图24—A—1111.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______.三,计算题如图,一个圆柱体的高为20cm,底面半径为6.7cm.在圆柱体下底面的A点有一只蚂蚁,想吃到与A点相对的上底面B点的一颗粘住的砂糖.这只蚂蚁从A点出发,沿着圆柱形的曲面爬到B点,最短线路多长?(精确到0.1cm)若将一个半径为80cm、面积为3200的扇形围成一个圆锥,求圆锥的高.已知圆柱的底面积为9,侧面积为18,求圆柱的高4.如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4.(1)求∠POA的度数;(2)计算弦AB的长.EEODCBA5.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线;(3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.6.如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C。求:(1)∠ADC的度数; (2)AC的长。图24—A—147。如图24—A—14,已知⊙图24—A—148。如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线的解析式。9。如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.10.如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.(1)CD与⊙O相切吗?如果相切,请你加以证明,如果不相切,请说明理由.(2)若CD与⊙O相切,且∠D=30°,BD=10,求⊙O的半径.11.已知:如图等边内接
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