函数逼近与曲线拟合

关于函数逼近与曲线拟合连续函数最佳逼近的一般提法引言第2页,共44页，2024年2月25日，星期天

第3页,共44页，2024年2月25日，星期天第4页,共44页，2024年2月25日，星期天第一节连续函数的最佳平方逼近第5页,共44页，2024年2月25日，星期天连续函数最佳平方问题的一般提法第6页,共44页，2024年2月25日，星期天第7页,共44页，2024年2月25日，星期天第8页,共44页，2024年2月25日，星期天一、H中最佳平方逼近函数的存在性

第9页,共44页，2024年2月25日，星期天H几何解释：第10页,共44页，2024年2月25日，星期天第11页,共44页，2024年2月25日，星期天方程组（1）、（2）称为法方程。第12页,共44页，2024年2月25日，星期天第13页,共44页，2024年2月25日，星期天二、构造s(x)的具体方法第14页,共44页，2024年2月25日，星期天第15页,共44页，2024年2月25日，星期天第16页,共44页，2024年2月25日，星期天

解法方程GC=F求出C以后，就可得到最佳平方逼近函数第17页,共44页，2024年2月25日，星期天证：法方程组的系数矩阵为第18页,共44页，2024年2月25日，星期天三、逼近误差第19页,共44页，2024年2月25日，星期天选取H为多项式空间四、用多项式空间作为逼近函数类第20页,共44页，2024年2月25日，星期天第21页,共44页，2024年2月25日，星期天第22页,共44页，2024年2月25日，星期天第23页,共44页，2024年2月25日，星期天五、基于正交多项式的逼近函数类

第24页,共44页，2024年2月25日，星期天第25页,共44页，2024年2月25日，星期天第26页,共44页，2024年2月25日，星期天工程中常用的五种重要的正交多项式第27页,共44页，2024年2月25日，星期天第28页,共44页，2024年2月25日，星期天第29页,共44页，2024年2月25日，星期天第30页,共44页，2024年2月25日，星期天第31页,共44页，2024年2月25日，星期天第32页,共44页，2024年2月25日，星期天第33页,共44页，2024年2月25日，星期天第34页,共44页，2024年2月25日，星期天第35页,共44页，2024年2月25日，星期天第36页,共44页，2024年2月25日，星期天第37页,共44页，2024年2月25日，星期天第38页,共44页，2024年2月25日，星期天第39页,共44页，2024年2月25日，星期天第40页,共44页，2024年2月25日，星期天积分变量代换编程示例：1.functiony=fpt(t)

y=(3*t.^2-1)/2;2.functiony=fbbt(t,a,b)

x=(a+b+(b-a)*t)/2;

y=x.*cos(x);3.functiony=fpbt(t,a,b)

y=feval(‘fpt’,t).*feval(‘fbbt’,t,a,b);计算积分：yval=quad(‘fpbt’,-1,1,[],[],a,b)第41页,共44页，2024年2月25日，星期天六、

f(x)的广义付氏展开第42页,