《循环小数》课件

新人教版小学数学第九册清道学校：唐怡循环小数山

庙

老和尚和小和尚

听故事这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。生活中有哪些循环现象呢？？白天与黑夜的交替四季的更替在数学中是不是也存在这样的“循环”现象呢？教学〔例7〕根据以上信息，如何列算式？

〕400755.375250

3225250322525

022525022525400÷75=5.3333…331、余数重复出现25。2、商的小数局部重复出现“3”。3、永远也除不完，商是无限的。发现规律循环小数计算下面两题〔1〕28÷18=〕28 18

1.18100

5

9010090

5

10090

510

1.555…〔2〕78.6÷11=〕78.611

7.77161115044460555504445560 55

7.14545…继续探索〔例8〕7.14545…5.333…1.555…商的小数局部从第一位起一个数字依次不断的重复出现商的小数局部从第一位起一个数字依次不断的重复出现商的小数局部从第二位起二个数字依次不断的重复出现一个小数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。概括规律

判断以下各数哪些是循环小数？哪些不是？是不是不是是不是是是循环小数是无限小数，无限小数的小数局部的位数是无限的，而小数局部的位数是有限的小数是有限小数。3.4666（

）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………分析比较

什么是循环节？

怎样用简便记法表示循环小数？自学目标依次不断重复出现的数字是？62438472一个循环小数的小数局部，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………继续探索简便写法写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。写作5.3·写作7.145··读作:五点三三的循环读作:一点四五四五的循环写作6.9258

··读作:六点九二五八二五八的循环…5.333…7.14545…6.9258258知识应用1、用简便形式表示下面的循环小数。1.555···1.746746···0.105353···2、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保存两位小数写出它的近似值。

〔1〕2.29÷1.1

〔3〕23÷3.3〔2〕153÷7.2两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？15÷16=？0.9375···1.5÷7=15÷16=

0.93751.5÷7=

小数局部的位数有限的小数，叫做有限小数。小数局部的位数无限的小数，叫做无限小数。有限小数无限小数疑问：？？？循环小数是有限小数还是无限小数？循环小数都是无限小数吗？无限小数都是循环小数吗？1、写一写:你能根据以下循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?7.307=7.30707···3.1435=3.14351435···3.1435=3.143535···2.05=2.0505···．.．.．.．.课堂练习有限小数0.3无限小数小数循环小数3.2121…无限不循环小数3.1415926…（1）0.8888是循环小数。（2）0.1555是循环小数。（3）1.2是循环小数。（4）3.1415926是循环小数。……课堂练习有限小数其他循环小数0.112.527..0.2343434…3.14159…2.0103103…4.6363课堂游戏1.29090…≈0.0183≈0.4444…≈7.275≈····1.2910.4440.0187.2764、求一求下面循环小数的近似数〔保存三位小数位数〕。课堂练习比较小数的大小0.330.3.1.451.45...5.32727…5.327

..＜＞＝1.231.233..＜把下面三个数按从大到小的顺序排列1.2111.21.1.21..()＞()＞()1.21.1.21..1.211拓展练习判断正误10.7777是循环小数()21.3＞1.333().32.07=2.07()..413.243243……可写作13.24()..×××√循环小数1.360360…小数局部第50位上是数字几？勇敢尝试想：这个循环小数的循环节是736，从小数部分第一位就开始循环，就可以用50÷3=16……2，所以小数部分第50位上的数字是6。

有限小数小数

不循环小数

无限小数