几何概型1课件

几何概型P(A)=m(A包含的基本事件的个数)

n(

基本事件的总数)1.古典概型计算公式:知识回顾.2.古典概型的两个基本特点:（1）所有的基本事件只有有限个;（有限性）（2）每个基本事件发生都是等可能的.（等可能性）

问题情境.

活动1：取一根长度为3的绳子，拉直后在任意位置剪断，剪得两段的长都不小于1的概率有多大？活动2:射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色．金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm．运动员在70m外射箭．假设射箭都能射中且射中靶面内任何一点都是等可能的．射中黄心的概率为多少？

把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于1m.活动1：在这次实验中，从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为3m的绳子上的任意一点．记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A.事件A发生的概率．

活动2：

在这个活动中，射中靶面上每一点都是一个基本事件，这一点可以是靶面直径为122cm的大圆内的任意一点．

记“射中黄心”为事件B．

事件发生的概率中靶点随机地落在面积为的大圆内，而当中

靶点落在面积为的黄心内时，事件发生B，

122cm1.几何概型的概念

对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．建构数学.2.几何概型的两个基本特点:（1）所有的基本事件有无限个;（无限性）（2）每个基本事件发生都是等可能的.（等可能性）3.几何概型的计算公式建构数学.注：几何概型是在古典概型上的进一步发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸一般的，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率

d的测度

D的测度P(A)=例1取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．数学运用1.例2在1L高产小麦种子中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？数学运用2.解：取出10mL种子,其中“含有麦锈病种子”这一事件为A,麦锈病在这1L种子中的分布可以看做是随机的,取得10mL种子可视作区d,所有种子可视作区域D.则有答:含有麦锈病种子的概率为0.01例3如图，在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率。数学运用3.【探究拓展】：如图，在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM小于AC的概率.反馈练习.1.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.2.已知地铁列车每10min一班,在车站停1min.求乘客到达站台立即乘上车的概率.

3.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆贮藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?0.004

练习4：在正方形ABCD内随机取一点P，

求∠APB＞90°的概率．BCADP∠APB

＝90°？概率为0的事件可能发生！收获与体会1.几何概型的两个特点2.几何概型的计算公式3.几何概型测度的正确选择4.几