青岛版五年级数学下册全册教案

认识负数【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)五年级下册第一单元认识负数(课本第2~8页)【教学目标】2.过程与方法：探索并掌握用正、负数表示生活中具有相反意义的量的方法，进一步理解正、负数的意义。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，培养学生学习数【重点难点】理解并掌握正、负数的意义。【情景导入】教师用课件演示：情景图演示让学生观察，呈现信息：吐鲁番素有“火洲”之称。夏季平均气温在38℃左右，盆地中心的气温达到49℃以上。吐鲁番的日温差特别大。3月份日平均最高气温在零上13℃左右，最低气温在零下3℃左右。吐鲁番盆地比海平面低155.31米，是我国地势最低的地方；吐鲁番市区附近的火焰山主峰比海平面高831.7米。提问：观察课件的演示，你看到了什么?根据这些信息你能提出什么数学问题?学生提问题。(引导学生提出与本节课学习有关的数学问题)【新课讲授】分析素材，理解概念。(个性化表示温度，初步认识正负数)师：同学们提的问题非常有价值，下面我们就来共同研究一下：零上13℃与零下3℃是什么意思?怎样表示呢?师：请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组中交流一下，好吗?学生独立完成，师巡回了解学生的想法。零上13℃,用“+13℃”表示，零下3℃,用“一3℃”表示。2.解决第二个红点问题(理解正、负数的意义，弄清“0”既不(1)独立思考。吐鲁番盆地比海平面低155.31米，火焰山主峰比海平面高831.7米，能用正负数表示吗?自己写一写，写完同桌说说，准备班内交流。(2)班内交流。师：你是怎么表示的?根据学生的回答强调：海平面以上和海平面以下是具有相反意义的量，也可以用正、负号表示。(3)反思小结。一3读作“负三”。0既不是正数，也不是负数。具有相反意义的量，可以用正、负数表示。师：你能再写出几个正数吗?(如果学生写得全是带正号的，教师可以举一个不带正号的，引导学生判断并说出理由。强调：以前我们学过的数，除了0以外都是正数。)师：负数能不能省略前面的负号呢?如果用直线上一点表示0,用0右边的部分表示正数，哪一部分表示负数?(强调：0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。)【课堂作业】完成课本第4~7页自主练习第1~10题。【课堂小结】同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获?【课后作业】从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流引导学生体会数学与生活的联系，使学生对负数的特点印象更加深刻，进而探索正负数的意义，使分数的意义【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)五年级下册第二单元分数的意义和性质(课木第9~13页)。【教学目标】1.知识与技能：结合现实生活，在具体的情境中理解单位1和分数的意义，能正确的叙述具体的分数的意义。2.过程与方法：探索并掌握用分数单位，并能运用知识解决实3.情感态度与价值观：感受数学与实际的联系，培养学生学习数学的兴趣，理解数学的价值观。【重点难点】理解单位1,并掌握分数的意义。【情景导入】师：前面我们已经初步认识了分数，谁能举例说明在什么情况下可以用分数来表示数量。生：把一个苹果平均分成4份，其中的一份可以用来表示，其中的2分可以用来表示，其中的3份可以用表示。师：这是把一个物体平均分，我们还可以把一些物体进行平均分，也可以用分数来表示。今天我们继续研究分数的知识(板书课题分数的意义)。【新课讲授】分析素材，理解概念。(兴趣型认识分数的意义)1.出示窗口1第1个图小组合作探索第一个红点问题。问题1:把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几?问题2:把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几?解决问题1:利用课题研究报告学生借助学具进行探索，明确：把一个物体平均分成几份，每一份就是几分之几。解决问题2:把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几?小组同学借助学具进行操作并讨论，得出解决方案：把4块黑色橡皮泥看做一个整体进行分配。小结：把一些物体看成一个整体，把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之几。2.出示窗口1第2、3个图观察图，提出数学问题。问题1:把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几?问题2:把6张绿色纸平均分给3人呢?师：同学们提的问题非常有想象力，下面我们就来共同研究一下问题1,首先请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组中交流一下，好吗?学生独立完成，师巡回了解学生的想法。经过小组讨论，得出结论：师：同学理解的很到位，下面我们继续把问题2也一起解决了。老师带领大家一起回答，把6张绿色纸看成一个整体，平均分成3.观察比较刚才我们研究的问题与前面的问题有什么相同的地方?有什么不同的地方?学生先独立思考，然后小组互相交流。经过交流得出：单位1:一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。分数单位：表示单位“1”其中一份的数，叫做分数单位。4.解决第二个红点问题，运用谈话法吗?教师引导学生，重点指的涂法。问：表示什么意思?怎样才能把一个圆平均分成4份，涂出9份呢?引导学生说出一个圆形不够，在三个圆形里才能涂出9份，教师顺势说明，每一个圆形代表一个单位“1”,三个合起来才够涂9份，需要用大括号联合。其余各个分数学生自己涂完。班内交流这些分数有什么特点。(引导学生发现分子分母的区别)老师总结发现的分数特点，给出真分数、假分数的定义。真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。自主练习第4题让学生独立思考巩固真、假分数。【课堂作业】完成课本第11~13页自主练习其余的题。【课堂小结】同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获?【课后作业】从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流引导学生体会数学与生活的联系，使学生对分数的意义印象更加深刻，进而探索分数的特点，引导学生体会数学与生活的联系，提高解决问题的能力，使得学习氛围更分数与除法的关系教学内容：分数与除法的关系1、知识与能力：在学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2、过程与方法：在具体的生活情境中感悟分数与除法的关系，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。3、情感态度与价值观：在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数教学难点：理解分数与除法的关系，假分数与带分数或整数的互化第一课时1、上节我们已经学习了分数的意义，对于分数你知道哪些知识?2、试着举个分数的例子并说出各部分名称。3、以五分之二为例，说出分数表示的意义、以及分数单位?二、合作探究1、谈话：在寒假中，小红和小丽自己动手制作了些粘贴画，请看大出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题?①平均每幅画用多少米毛线?②平均每幅画用多少个圆片?2、解决问题一：平均每幅画用多少米毛线?怎么求?学生列出算式：1÷4=怎么想的?引导学生说出要求平均每幅画用多少米毛线，就是把1米平均分成四份，每份是多少?所以列式为1÷4。谈话：1÷4得多少?学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得四分之一。谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/4表示，是怎样想的?谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。4、解决问题二：平均每幅画用多少个圆片?列出算式：3÷4=学生可能得出3/4,谈话：谁能说说你是怎么想的?生借助手中的纸条来研究。实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。谈话：把3个圆片平均分成4份，每份占3个圆片的1/4,每份是3/4个。所以3÷4=3/4。5、你能把假分数9/4化成带分数吗?根据分数和除法的关系，9/4=9÷4=2……1。把假分数化为带分数，可以这样计算：想一想，怎样把假分数化成带分数?随机练习：1÷3=2÷5=8÷6=学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。认识分数与除法的关系。两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示?用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?③分数与除法的关系是怎样的?被除数÷除数=被除数/除数如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示?左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?学生交流：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。1、自主练习1:在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师2、自主练习2,这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。分数的基本性质1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。谈话：(出示课件)光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数?你是怎样想到的?请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几?第三幅作品呢?大家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢?下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗?师展示一组的纸条。同学们都是这样涂的吗?你有什么发现?谈话：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化?请把你的发现告诉小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们?对于他们组的发现，你想提问什么问题吗?学生可能提出你是怎么发现的?(如果学生提不出来老师提)哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗?谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗?你是怎么发现的?大家听明白了吗?你能把刚才同学们的发现概括出来吗?板书)谈话：这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢?下面我们就来验证一下。请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相谈话：谁来展示一下你们的验证情况。谈话：这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。哪组跟他们验证的分数不同?谈话：有没有验证出两个分数大小不相等的?(没有)也就是说我们发现的规律是正确的。请同学们利用这个规律完成下面的题=括号内可以填几?为什么0不可以?根据学生的回答，教师随机补充0这个规律就是分数的基本性质。出示课题1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗?你能写出两个与十分之二相等的分数吗?说2、请你来当设计师。(1)哪些栏目的版面一样大?(2)哪种栏目的版面最大?(3)请你画图设计版面。公因数和最大公因数(一)知识与能力：1、理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的公因数和最大公2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。(二)过程与方法：通过自主学习与合作探究，学习找几个数最大公因数的多种方法：列举法、筛选法、短除法，并能灵活运用方法来找最大公因数。(三)情感态度与价值观：1、在探究过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初2、在学习过程中，体验学习和探究的乐趣，增强对数学学习的信心。掌握求公因数和最大公因数的方法。灵活运用求公因数和最大公因数的方法解决实际问题。课件、导学案、长方形硬纸板和边长分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小正方形。第一课时(一)明确目标及方法1、课前下发导学案，师生共同学习目标，请同学们边默读边画出重2、通过学习目标，你认为自主学习时应该怎么做?(1)先阅读课本内容，然后根据导学案进行细致学习。(2)预习时，要注意勾画重点内容。(3)要根据教材内容准备好学具，边操作边学习。(二)每日口算提前安排好主持人、记录员，进行3分钟口算。(三)自主学习昨天我们下发了导学案，并明确了学习目标和学习方法。下面就请同学们先快速浏览一下自主学习的内容，再和你的对桌共同交流一下。请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内容，如有困难，请组长做好记录。组长组织交流时要注意：根据自主学习题目的难易①整厘米是指多少厘米?你怎样理解没有剩余?②想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?师生共同总结：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。二、合作探究尝试用集合图的形式找出24和18的公因数和最大公因数。师：我们能够用摆一摆的方法找出24和18的公因数和最大公因数，但这种方法有它的局限性。你能用集合图的形式找出它们的公因数和最大公因数吗?学生先独立完成，再在小组内交流自己的方法。各小组将自己小组的计算方法和过程向全班同学汇报。哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果?哪个小组有不同意见或补充?请同学们根据这节课所学的知识，独立完成达标检测内容，看哪个小组完成得又对又快?出示正确答案，对桌互批，将结果汇报给组组长将本节课得分进行统计，由学科班长汇总。第二课时一、自主学习首先请同学们先快速浏览一下自主学习的内容，再和你的对桌共同交流一下。请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内容。集体交流。二、合作探究你能用短除法求出12和18的最大公因数吗?学生先独立完成，再在小组内交流自己的方法。说一说，用短除法求最大公因数应该注意什么?(只把公有的因数相各小组将自己小组的计算方法和过程向全班同学汇报。哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果?哪个小组有不同意见或补充?2、你还知道哪些求最大公因数的方法?举例说明。(1)当一个数是另一个数的倍数时，最大公因数是较小的数。(2)当两个数互质时，最大公因数是1。1、请同学们独立完成达标检测内容，待会儿集体订正。六、板书设计公因数和最大公因数12的因数：1,2,3,4,6,12,2418的因数：1,2,3,6,9,1812和18的公因数：1,2,3,612和18的最大公因数：6同分母分数加减法知识与能力：理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的过程与方法：结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。情感态度与价值观：能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。教学重点：同分母分数加减法的算理和计算法则。教学难点：约分的方法第一课时自主学习分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。一、创设情境激趣导入今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。(播放学生作品),感觉怎么样?是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧?2.出示在网站上得到的信息。“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8,“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8,通过信息复习分数单位。3.请学生根据信息提出问题(1)“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几?(2)“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几?“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8,“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8,“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几?独立思考自主探究怎样列式?为什么用加法?你是怎样想的?揭示加法的意义三、合作探究，组内小展：应该怎样计算?(1)先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法?(2)实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。(信封中装有1/8和3/8的直观图)1、根据学生汇报整理出(不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定):方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8,也就是4/8方法三：1/8=0.125,3/8=0.375,0.125+0.375=0.5,也就是4/8,小结：转化法2、让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么?生：比如计算1/120+3/120,由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2,哪种计算结果更简洁?借助直观图，学生感受到4/8就是1/2,体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。同分母分数加法是怎么计算?能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗?巩固练习拓展应用1.第一关：必答题(由每组派代表上台计算)1)分母是8的所有最简分数有()。2)5/12和6/15都是最简分数。()同分母分数加减法同分母分数相加，分母不变，分子相加。第二课时课前预习案：说说同分母分数加减法的算理和计算法则。课堂教学案：一、复习旧知识学生独立完成集体订正。(1)同学们你是怎样计算的?同分母分数相加，分母不变，分子相加。(2)计算结果我们应注意什么问题?计算结果能化简的，要化成最简单的分数。2.找出每组数的最大公因数。6和827和98和942和54二、经历过程、理解约分的含义。(一)尝试“变”分数。12/18(1)尝试用以前面的知识解决。(2)这个分数要和原来的分数大小相等。(3)它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。2.合作探究：要求学生先独立思考，在小组内交流想法。(1)用公有的因数分几次去除。分步约分可以用分子和分母的公因数依次去除(2)用分子、分母的最大公因数去除。一次性约分(二)组内小展，说说自己是如何约分的。(三)班级展示1.引导观察观察所变出的分数与原来分数的关系?2.归纳意义约分、最简分数3.规范格式4.巩固练习(1)观这个分数能否再化简了?为什么?(2)游戏：找最简分数练习。要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。(观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、)。学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。1.选择合适的数填在方框内。2.把下列各分数化成最简分数。3.先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。4.判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来.五、板书设计：约分同分母分数连加连减知识与能力：1.使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。2.能正确进行同分母分数连加连减的计算。过程与方法：在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。情感、态度、价值观：养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的教学重点：理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。教学难点：理解同分母分数连加连减的意义。教具准备：多媒体课件第一课时教学过程：1、5/6的分数单位是()3/8是()个1/86个1/11是()二、合作探究1、分析教材情境图，交流从中读到的数学信息。根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15=的(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)请每个组汇报讨论结果解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几?学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算提示：总数是单位“1”,计算过程中这个1应该如何处理。三、展示汇报谁来说一说自己的计算思路四、达标检测独立完成自主练习1,随意找出其中两道题指名学生说出计算过程(学困生),集体订正。自主练习4,同桌交流做题思路在独立完成。还有3.指名说出同分数分母连加连减的计算方法。4.独立完成自主练习5.6.8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。集体订正5.自主练习7,开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。6.自主练习9,小组交流讨论后完成指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。二、合作学习引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么?三、汇报展示让学生归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么?学生各抒己见，教师概括归纳：①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。②运算结果一定要化成最简分数。③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。计算下面各题，注意使简便方法计算。公倍数和最小公倍数知识与能力：1、认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。过程与方法：通过自主学习与合作探究，学习求几个数最小公倍数的方法，能熟练地运用其中的一种方法来找出两个数的最小公倍数。情感态度与价值观：1、在探究过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。2、在学习过程中，体验学习和探究的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：掌握求公倍数和最小公倍数的方法。灵活运用求公倍数和最小公倍数的方法解决实际问题。课件、导学案、长3厘米、宽2厘米的小长方形若干。第一课时(一)明确目标及方法1、课前下发导学案，师生共同学习目标，请同学们边默读边画出重2、通过学习目标，你认为自主学习时应该怎么做?(1)先阅读课本内容，然后根据导学案进行细致学习。(2)预习时，要注意勾画重点内容。(3)要根据教材内容准备好学具，边操作边学习。(二)每日口算提前安排好主持人、记录员，进行3分钟口算。(三)自主学习昨天我们下发了导学案，并明确了学习目标和学习方法。下面就请同学们先快速浏览一下自主学习的内容，再和你的对桌共同交流一在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，这样长3厘米、宽2厘米的长方形不重叠、不间隔(手势辅助)排下去，可以表示怎样的长度?这些长度与3厘米的关系有什么关系?小组合作，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字摆摆看，看能铺满边长是多少厘米的正方形?为什么?最短是几厘米?摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系?哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果?哪个小组有不同意见或补充?师强调：正方形的边长其实是小长方形长和宽的公倍数，边长最短的是长和宽的最小公倍数。师生共同总结：6、12、18等既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。这节课你有哪些收获?五、达标检测请同学们独立完成达标检测内容，看哪个小组完成得又对又快?第二课时首先请同学们先快速浏览一下自主学习的内容，再和你的对桌共同交流一下。请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内集体交流：用列举的方法求12和18的最小公倍数，比较麻烦。那怎样才能既简洁又迅速地找出两个数的最小公倍数呢?尝试用分解质因数的方法找出12和18的公倍数和最小公倍数。学生先独立完成，再在小组内交流自己的方法。哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果?哪个小组有不同意见或补充?师强调：(1)12和18的公倍数有哪些?怎样求12和18的最小公倍数?(2)你认为求最小公倍数时应该提醒大家注意什么?四、梳理拓展(1)这节课你有哪些收获?具体谈一谈。(2)你还知道哪些求最小公倍数的简便方法?举例说一说。当一个数是另一个数的倍数时，最小公倍数是较大的数。当两个数互质时，最小公倍数是两个数的积。请同学们独立完成达标检测内容，看哪个小组完成得又对又快?出示正确答案，对桌互批，将结果汇报给组长，组长进行记录。重点点拨：1、植树问题方法指导：首先要用短除法求6和8的最小公倍数；然后再在30—50中选择最小公倍数的倍数。2、鸡蛋问题方法指导：首先找4、5、6的最小公倍数，然后加2即可。六、板书设计公倍数和最小公倍数2和3的公倍数：6,12,18……2和3的最小公倍数：6方向与位置教学目标：1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。教学重点：用有序数对表示物体的位置。教学难点：在方格纸上用数对表示位置教学准备：课件、座次表、方格纸、地图纸谈话：同学们，你们去过军营吗?这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐!你能告诉老师小强的位置吗?(出示课本情境图中小强那一列同学的队列)学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4个等教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说清二、合作探究，获取新知1.(出示信息窗情境图)同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的位置学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：横着数，第2排第3个竖着数，第3排第2个从左数第3排第2个从右数第4排第2个从前数第2排第2个依次为第1列、第2列……,数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。把情境图上的每有列和每一行按顺序写上，(第3列第2行)你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗?(学生练习)认识数对1.谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的第5行oOO第4行oO第3行oOO第1行OO能不能想一种更简洁的方法来表示呢?学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3行2、3/2、3-2、3+2、2/3等教师介绍：小强的位置我们可以用两个数来表示，写成(3,2)。谈话：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么?(第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。)用数对表示位置，根据数对确定位置1.用数对分别表示图中其他同学的位置。(小青、小亮等)引导思考：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题?(不要把列和行弄颠倒了。)2.用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。3.找生活中的数对。(找坐位、找楼座等)在方格纸上根据数对确定位置。1.展示方格图。(将圆点连起来，成为方格图)介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起点为0。谈话：我们把每个同学看作一个点，连起来就成为方格图，这样有什么好处?2.在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。3.52页红点例题。三、限时作业1.自主练习1、2、32.自主练习6、73.利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。四、课堂小结引导学生回忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图的过程，体会用数对表示事物位置的简洁，理解研究数学的方法。根据方向和距离确定物体的位置1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。教学准备：课件、量角器、刻度尺等。谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物体的位置。除此之外，表示物体的位置还有哪些方法呢?你想知道吗?这节课我们继续探索确定物体位置的方法。二、探究新知(一)创设情境，提出问题教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。谈话：这是一幅军事沙盘图。今天，参加夏令营的同学要从指挥部到红军阵地进行军事演习。认真观察，你看到了什么?从图中你能提出什么问题?教师引导学生提出：红军阵地在指挥部的什么位置?(二)借助情境，解决问题学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。指名回答。谈话：从指挥部出发沿西北方向到达红军阵地还需要知道什么条件?要确定物体的位置必须同时具备方向和距离两个条件。出示情境图中右下角的平面图。学生观察平面图，质疑问难。教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离10千米。学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。借助平面图，指名交流描述红军阵地在指挥部的位置。教师在平面图中指出几个“指挥部的西北方向10千米处”的点，引导学生发现还需测量角度才能得出红军阵地的准确位置。教师演示用量角器测量角度的方法。指导学生借助谈话：现在谁能准确地描述红军阵地在指挥部的什么位置?同桌讨论，全班交流。教师适时引导学生进行规范描述：红军阵地在指挥部北偏西50°方向10千米处。况下，以南北为主要方向，用北偏东(西)或南偏东(西)多少度来谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题?学生提出：蓝军阵地在指挥部的什么位置?学生先独立测量，然后在小组交流。全班交流时，指名演示用量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的三、走进生活教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。学生举例1.自主练习第1题。2.自主练习第3题。3.自主练习第2题。谈话：今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪些新的收获?信息窗1异分母分数大小的比较异分母分数大小的比较(教材58~61页)。1.掌握异分母分数大小比较的方法，感悟分数大小比较策略的多样1.在创设的情景中，尝试学习、交流掌握分数大小比较的方法2.感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。鼓励分数大小比较方法的多样化。激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。使学生掌握异分母分数的大小比较方法。如何比较分子相同的不同分数的大小。教学准备：多媒体课件【创设情境，引入问题】这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾(出示信息窗1)从情境图中你都了解到哪些信息?,谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题?学生可能会,1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多?2.生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多?(谁能解答)3.废纸与菜叶果皮，哪类多?……(谁能解答)对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。(板书出示两组分数)【合作交流，探究新知】探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多?要想知道哪类垃圾多?只要比较一下。和哪个大就行了。这两个分数，与刚才那两组分数有什么不同的地方?分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的异分母分数的大小比较(板书课题)谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢?请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题?小组合作讨论解决方法。①汇报各种方法。(1)化成小数来比较：,(2)化成同分母分数比较：(3)化成同分子分数比较：,,;,,②师：这三种方法有什么相同点?有哪些不同点?(学生回答)师：对，都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。最后都能得到我们想要的结果。不同点是转化的方式不同。化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同分母的方法利用了分数的基本性质。(引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。)③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。谈话：这里有我们今天要重点研究的一个内容：把异分母分数转化成同分母的分数，这个过程叫通分。通分利用了我们学习的哪个知识点?(分数的基本性质)这几个分数的相同分母叫公分母。(板书：通分)对比化成同分子与同分母两种方法，为什么化成同分子的不叫通分。把握通分的内涵。通分吗?2.教材小电脑部分，你会把通分吗?和①请同学们独立完成，指名，在黑板演示。②对比不同的算法。(课件出示)师：请同学们观察这两种方法，你觉得哪种方法比较简单?为什么?由此我们发现：在通分的时候，用哪个数比较简便?讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数作公分母比较简便。【巩固应用，拓展延伸】学生独立完成教材自主练习第59页1~3题。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗?你认为通分的关键是什么?如何利用通分解决异分母分数的大小比较?(学生用自己的语言归纳)教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。通过通分将异分母分数转化成同分母分数，再进行比较。【课堂小结】通过本节知识的学习，你有什么收获?明确教学的重点放在掌握通分的方法上。先让学生以合作探究的方式寻找解决异分母分数大小的比较的问题，然后组织学生交流各种方法在解决问题的灵活性，通过比较，引入通分的概念，体会以最小公倍数作它们的公分母比较简便。通过巩固练习，重点引导学生用通分的方法比较每组分数的大小，让学生体会到先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。但同时在交流中也强调，比较分数的大小，也可根据具体情况，做出灵活的方法选择。信息窗2异分母分数加减法异分母分数加减法(教材62~64页)。1.通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。3.运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。多媒体课件、口算卡片、每个学生若干同样大小的圆形纸片。【复习导入】2.说一说同分母分数加、减法的计算法则。3.为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减?(因为分母相同，也就是分数单位相同，分数单位相同的数可以直接相加减。)【新课讲授】1.教学教材第62页的信息窗2。教师引导学生提出与本节课有关的数学问题，依据学生的回答重点板书以下两个问题：①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几?②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几?2.学习异分母分数加法，也就是解决问题①。(教学教材第62页红点部分)(1)指多名学生口头列式，板书：(2)引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同?谈话：(揭示课题)今天我们来共同研究：异分母分数加减法。(3)能直接计算吗?分母不同怎么办呢?请同学们根据前面学过的知识，四人一个小组合作解决这个问题。学生分组合作学习，教师巡视。(4)各小组交流汇报，可能有以下几种情况：方法一：把分数化成小数进行计算。方法二：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了。(5)比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用哪种解法?说明理由。(利用通分的方法)引导学生在比较中明确：第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用。)3.学习异分母分数减法，也就是解决问题②。(教学教材第62页绿点部分)(1)学生独立试着完成。(2)汇报交流，并让学生说说是怎样想的?4.总结异分母分数加减法的计算方法。全班交流，引导学生梳理并板【课堂作业】学生完成教材第63页自主练习的第1~4题。学生先独立计算，再由老师进行讲解。【课堂小结】谁能说一说异分母分数加减法的计算方法?【课后作业】完成练习册中本课时练习。分母分数加减法的计算方法，为新知的学习作了充分的准备，学生在后面的学习中就很轻松地推出异分母分数加减法的计算方法。2.充分运用教材资源并适当的进行拓展，符合学生认知规律，让学生从自身经历获得对数学事实和经验的认识，有利于调动学生的积极性，获得愉快的情感体验。信息窗3异分母分数加减混合运算异分母分数加减混合运算(教材65~68页)。1.结合具体情景，理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算，解连减、加减混合运算的计算方法，提高运算能力。3.在解决问题过程中，渗透环保教育，培养学生的环保意识，感受数理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。选择合适的计算方法，正确地进行计算。…多媒体课件；学生搜集有关城市噪音污染的资料。…【创设情境，提出问题】1.课件播放城市噪音录音。你听到了什么声音?(汽车鸣笛、车辆行驶、火车行驶等)你认为这是什么地方?(城市)你有什么感受?(难以忍受，危害人们健康)科普小知识：随着经济的发展，城市噪音污染日益严重，直接影响着类引起人烦躁、或音量过强而危害人体健康的声音。噪声污染主要来高音喇叭、早市和人的大声说话等。城市噪音早就引起了国家的关注，这是去年我国对部分城市进行的交度无污染轻微污染中度污染重度污染几分之几152设计意图：新课标要求我们制定三维目标，各学科适时渗透德育，环保是眼下社会的焦点话题，这是向学生渗透环保理念的好时机。这个环节能够让学生亲身体验到城市噪音就在我们身边，却从未关注过，2.请仔细观察上图，你发现了哪些数学信息?①无交通噪音污染的城市占被监测城市②轻微污染的城市占被监测城市的③中度污染的城市占被监测城市;④重度污染的城市占被监测的3.师质疑：根据以上信息，你能提出哪些“两步”计算的数学问题呢?学生可能会提出许多问题，师适时引导本课所需解决的问题并板书。受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几?(教材红点部根据所学知识，学生会很快列出算式：师：观察这个算式，它和前面我们学过的分数加法有什么不同?(三个异分母分数相加)应该怎样计算呢?这节课我们共同研究吧!教师接着板书课题：异分母分数加减混合运算【自主学习，小组探究】教师引导：怎样计算那就以小组为单位开始研究吧!2.小组研究。教师出示探究提示：(1)根据自己的经验尝试进行计算。(2)在同伴中交流你是怎样计算的?还可以怎样计算?(3)比较不同的算法与思路，你认为哪种算法或思路比较好?(4)运算的结果要注意什么?学生独立探究解法，教师巡视指导参与学生探究过程，组内充分交流，教师收集班内交流素材。【汇报交流、评价质疑】1.探索异分母分数连加计算方法。谈话：同学们，刚才大家研究的十分精彩，哪个小组的同学愿意将你的研究成果与同学一起分享呢?学生交流(可能出现以下情况，教师找不同组的同学交流，意见不同时，其他组的同学进行补充):oo②先：,再算,约分得oo③还可以这样想：把三个数一次通分，,约o分(师强调：计算的结果一定要化成最简分数)师质疑：这几种计算方法哪种更简便些?1.前两种计算方法，步骤多，计算麻烦，书写也不简便。2.多数学生认为第3种方法简便(因为一次性通分将异分母分数转化成同分母分数计算比较简便)。师再次质疑：方法③计算的顺序是怎样的?是怎样计算的?生1:从左到右依次计算。生2:计算时先通分，变成同分母分数，然后计算。生3.计算的结果，能约分的要约成最简分数。设计意图：注重鼓励，独立思考，自主探究，解法多元，提倡优化。2.探索含单位“1”的异分母分数连减和加减混合运算。老师这儿还有一个环保小问题，你们能帮我解决一下吗?(教材绿点部分)0影响城市环境的其他噪音占几分之几?1.生活噪音占全部噪音的2.交通噪音占全部噪音的3.其他噪音呢?谈话：要解决“影响城市环境的其他噪音占几分之几”的问题，应该怎样列式?质疑：1代表什么?(将全部噪音看作单位“1”)①从左到右的顺序依次计算：,所以把“1”,看作2,,是a,所以要把“!”看成6个(2)独立完成并进行全班交流。【抽象概括、总结提升】同学们，在大家的共同努力下我们探索发现了：●异分母分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同：要从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。●通分时可以一次性通分，也可以分步通分；计算结果能约分的要约成最简分数。●含有“1”的分数加减混合运算：把“1”转化成通分后的同分母分数，再进行加减混合运算。并且了解到由于受噪音污染的影响，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音、保护环境，刻不容缓、人人有责。【巩固应用、拓展提高】学生独立完成教材第66页自主练习第1题。2.实际应用：学生完成教材第66页自主练习第2题，教师进行讲解。(1)计算三角形的周长。(2)已知三角形的周长是米。第(1)小题为基本应用，通过求三角形的周长巩固了异分母分数连第(2)小题有两种计算方法，以巩固异分母分数连减、加减混合的计算方法。第3课时异分母分数加减混合运算引导学生动手操作、自主探索，不仅是转变学生数学学习方式的需要，也是学生发现算理，理解算理的有效途径。在传统的教学中，计算教学是十分枯燥乏味的。课堂上往往是老师讲、学生听、再到学生练。学生的学习只有被动的听与练习为主的方式。这种枯燥单一的学习方式，不仅窒息了学生学习数学的兴趣，也泯灭了学生的创新意识和创新思维。学生根据已有的知识和生活经验，在自主探究异分母分数加减混合运算的计算方法时，既体现了方法的多样化，又有优化，并利用知识的迁移规律让学生独立解决问题，体验成功的快乐。智慧广场1.通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含2.经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现3.通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律学具准备：尺子、彩笔一、情境导入少种组合方法?仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息?(课件出示数学信息)师：根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法?学生可能争先恐后回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。师：同学们的意见不统一，我们来一起看一看究竟有多少种组合方法?考做了一个铺垫。】师：同学们我们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢?师：怎样才能有序的找出所有的组合方法呢?师：谁来说一说你们小组的想法?生1:我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……小军小杰3+2+1=6(种)生2:我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一生3:……师：同学们都说出了自己的方法，这些方法有什么共同之处吗?小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……师：如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”,有多少种不同的生思考后，说出自己的方法；4+3+2+1=10(种)师：这位同学我们利用刚才总结的方法，很好地解决了这个问题。还有没有其他的方法来解决这个问题呢?生先思考，师再提示：如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗?学生人数示意图各点之间的线段条数组队方案21133465从中你发现了什么规律?师：下面拿出表格四人为一个小组开始探究吧!找出规律之后在小组内交流、学生先独立填表，找出规律。完成后在四人学习小组内交流、讨论。师巡视，个别指导。师：谁来说一说你们小组的发现?小组1:两名学生时，只有1种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会增加3种组队方案……小组2:两名学生，只有1种组队方案；三名学生比两名学生，增加了2种组队方案；四名学生比3名学生，增加了3种组队方案；五名学生比四名学生，增加了4种组队方案……小组3:两名学生时，只有1种组队方案；三名学生小组4:两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，组队方案为1加2;有四名学生时，组队方案为1加到3;有五名学生时，组队方案为1加到4;有六名学生时，组队方案为1加到5;以此类推。师小结：如果从n名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”,有多少种不同的组队方法?你能用含有字母的式子表示吗?教师板书：组队方案=1+2+3+…+(n-1)1.课本70页第2题从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法?2.课本70页第3题某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”,有多少种不同的选法?3.课本70页第4题少场?而且还可以让学生体会到数学就在我们身边，数学是为生活服务的。】四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获?(课件出示教材丰收园图)学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极?(课学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了信息窗1复式条形统计图复式条形统计图(教材71~76页)。会用简单的复式统计图来描述数据。2.经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和3.在统计的过程中，初步形成统计意识，发展统计观念。4.感受统计在现实生活中的作用，增强学习统计知识的自觉性和主动的用眼习惯。培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图，会用简单复式统了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。教学准备：多媒体课件【解读情境，提出问题】谈话：同学们，目前，我国中小学生近视患病率快速上升，这是家长和社会非常关注的问题。请看一份关于视力情况的研究报告(多媒体出示71页情境图)。读一读，你都知道了什么,能提出什么问题?(引导学生提出“我们这些中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?”)【合作探究，解决问题】(一)调查搜集数据，学习调查表。谈话：怎样才能知道中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生明白要知道是不是提前了就要进行比较)要比较就需要调查大量的数据，为了记录数据我们就要制作调查表，想一想，怎样设计调查表?谈话：你打算怎样设计调查表?(引导学生明确调查的对象和调查的内容)(出示调查表)这样制作可以吗?为了便于我们今天的研究，我提前对45名学生和家长进行了调查。请看屏幕(补充数据)。(二)整理数据，学习复式条形统计图。谈话：比一比两张调查表，看看学生患近视的年龄是不是提前了?(引导学生体会原始的调查表数据太乱，不便于比较)谈话：原始的调查表太乱，怎样整理这些数据才能便于比较呢?先自己想想，再与同学说说。谈话：你打算怎样整理数据?(统计表，统计图)谈话：老师这里有一个统计表，咱们一起来整理整理好吗?(师生共同整理填写统计表)根据这个表格中的数据比一比，中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生根据统计表中的数据比较、分析，做出判断)谈话：刚才我们是用统计表进行整理的，用统计图怎样整理更便于我们比较观察呢?先自己想一想，有了方法开始整理，整理完了和你的谈话：中小学生患近视的年龄是不是提前了?你是怎样整理的?(学生可能出现单式和复式统计图两种不同的整理方法，应着重引导学生在交流比较的过程中，认识到复式条形统计图的特点)谈话：刚才大家用两种方法进行了整理，想一想，要解决这个问题用哪种更便于比较?为什么?5、查漏补缺，完善方法。(根据学生制图的情况，补方法)【自主练习，应用拓展】学生完成教材第74页自主练习第3题。巩固看图的方法，提高学生谈话：同学们喜欢运动会吗?知道小学生运动会有哪些项目吗?(引导学生了解小学生运动会一般有：短跑、跳高、跳远、铅球和中长跑等项目)如果老师要知道五年级一班和五年级二班在比赛中哪些项目占优势，我应该选择什么样的统计图?为什么?(1)独立解答(出示题目引导学生独立解答)(2)班内交流【总结全课，系统整理】今天我们学习了什么?设计调查表和绘制复式条形统计图应该注意什么?教学反思：引导学生动手操作、自主探索，不仅是转变学生数学学习方式的需要，也是学生全面发展的需要。在传统的教学中，课堂上往往是老师讲、学生听、再到学生练。学生的学习只有被动的听与练习为主的方式。这种枯燥单一的学习方式，不仅窒息了学生学习数学的兴趣，也泯灭了学生的创新意识和创新思维。学生根据已有的知识和生活经验，在自主探究中，既体现了方法的多样化，又有优化，并利用知识的迁移规律让学生独立解决问题，体验学习的快乐。信息窗2复式折线统计图复式折线统计图(教材77~81页)。2.能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图做简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图做简单的分析。多媒体教室、课件制作、展示板。【情境导入】实际学生学习照片(课件展示)出示两张图片，让学生仔细观察，说出看到了什么?(课件展示)出示某地区城镇与农村患近视情况统计表。(课件展示)【新课讲授】(一)独立思考，合作探究，学习复式折线统计图。1.教师出示课件(某地区城镇与农村患近视情况统计表),让学生观2.复习统计图的种类和单式折线统计图的画法及特点。村患近视情况统计表)分别画出两地区的折线统计图4.让学生进行展示组内合作的成果，师生进行评价。先用两幅折线统计图分别表示城镇、农村两个地区患近视情况的折线统计图，引起对折线统计图的回忆。(二)通过提问，引出新知。观察两个单式折线统计图，让学生总结出用复式折线统计图更能展现1.独立思考：怎样才能更方便的比较两个地区患近视变化情况呢?将两幅统计图合并成一幅。更改、完善这幅统计图。(课件展示)出示课题：复式折线统计图(引出复式折线统计图，这一部分的安排能让学生较快地进入本堂课的主题，也为接下来的学习做好了知识的准备)进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息?引导学生分别从每个地区患近视变化情况以及两个地区患近视变化情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。让学生初步感受复式统计图与单式统计图的相同点和不同点。3.完善例图，引出画法。(通过对已经合成的复式折线统计图的逐步完善，进行标题、图例的讲解说明，突出各部分的作用。强调复式折线统计图的画法)【课堂作业】学生完成教材第80页自主练习的第6题。让学生动手操作画复式折线图并回答问题，提高学生分析能力。通过学生之间的分工合作，不仅让学生掌握画折线统计图的方法，也使学生与学生之间有了一次很好的合作机会，还可让学生通过看自己制作的图，了解复式折线统计图在生活中的运用，并能对复式折线统计图做出简单的分析和预测。【课堂小结】在学习了复式折线统计图之后，你有什么收获?【课后作业】数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华。依据学生的实际情况设计教学过程，使学生融入课堂，课堂应该是学生的课堂，学生应该是学习的主人。鼓励学生自主探究，自主学习，有利于培养学生的思维信息窗1认识长方体和正方体认识长方体和正方体(教材82~85页)。1.借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表2.提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。长方体的特征、正方体的特征。教师准备：长方体或正方体形状的实物、铁丝制作的长方体框架、投【创设情境、提出问题】出示实物(最好是信息窗1的部分实物)你知道这些物体的名称吗?看到这些物体，你能提出什么问题呢?【探究研讨，学习新知】教材第一个红点部分：长方体有哪些特征?1.让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。(1)认识长方体的面。[让学生分组讨论]①用手摸一摸它有几个面②每个面是什么形状?③哪些面完全相等?长方体有6个面，每个面都是长方形特殊情况有两个相对的面是正方形)相对面的形状、大小完全相同。(2)认识长方体的棱。用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。这些地方我们给它起个什么名字呢?(学生回答两个面相交的地方是棱)(学生分小组去数和量)①数：长方体有多少条棱?②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等?③根据学生的发言归纳出：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。(投影出示)(3)认识长方体的顶点。拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：①你们知道它叫什么吗?(学生回答长方体的顶点)②长方体有几个顶点?③根据学生的回答归纳出：长方体有8个顶点。(投影出示)(4)拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个面?(三个面)讲：所以我们通常把长方体画成这样。(投影出示)(5)用填空的形式小结长方体的特征。(投影出示)长方体是由6个长方形(有时有两个相对的面是正方形)围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面大小、形状(相同),相对的棱长度(相等)。(1)它的12条棱可以分成几组?怎样分?(2)相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?(几名代表将测量结果告诉大家)(1)你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗?(2)长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系?(投影出示几个长、宽、高各不相同的长方体)结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高共同决定的。教材第二个红点部分：正方体有哪些特征?(1)总结一下长方体的特征，小组填表格：(2)我们是怎样研究长方体的?你能用这种方法研究正方体的特征(3)总结：长方体：6个面，相对的面完全相同12条棱，相对的棱长度相等8个顶点正方体：6个面，完全相同12条棱，各个棱长度相等8个顶点【巩固应用、拓展延伸】学生独立完成教材第84页自主练习的第1~3题。【回顾整理、反思提高】通过学习长方体和正方体的表面积的相关知识，你有什么收获?有序地认识长方体的面、棱、顶点及其特征，使学生对长方体有了较全面的认识。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。3.关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。信息窗2长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积(教材86~89页)。1.结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。2.在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。教学重点：表面积的意义。教学难点：长方体表面积的计算方法。教师准备长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。学生准备长方体和正方体纸盒各一个。【创设情境、提出问题】请大家观察信息窗2,说一说你看到了什么?(学生观察、思考，回答教师提出的问题)看到这些信息，你想提出什么问题?(学生可能提出的问题：我想知道这两个盒子展开后各是什么形状?我想知道盒子展开后6个面的面积共多少平方厘米?等等)【探究研讨、学习新知】1.我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的长方体盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状?(学生动力操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成)注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了便于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。(将一个长方体或正方体纸盒展开图画在黑板上。用课件进一步动态展示长方体的展开过程)(学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明)展开的这个图形的所有面的总面积就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗?(学生回答问题，教师关注学生是否真正理解表面积的含义)2.长方体6个面的总面积叫做它的表面积。怎样算长方体的表面积呢?请你借助长方体模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小(学生测量、计算、小组交流。教师要关注学生对算式的解释和对表面积认识的深度，然后全班交流)解法(一):分别算出上、下，前、后，左、右面的面积，然后算面解法(二):分别算出各组相对面的面积和，然后再算面积总和。解法(三):因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，生评议，注意学生选择能力的培养)刚才几位同学想到了多种方法，你最喜欢哪种方法?为什么?我们会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢?(学生尝试计算，注意引导学生用合理方法求出正方体的表面【巩固应用、拓展延伸】学生独立完成教材第88页自主练习的第1~3题。查看学生完成情况，进行有针对性的讲解。【回顾整理、反思提高】通过学习长方体和正方体的表面积的相关知识，你有什么收获?由于学生初步接触立体图形，立体空间观念较弱，通过“让学生动手操作、观察和测量”等手段，从直观上让学生感知长方体和正方体表面积的概念。学生通过展开自制的长方体模型，辨认展开前和展开后的每个面，动手测量每个长方形的长和宽，并通过计算结果来确定相对的棱和相对的面之间的关系，为后面长方体和正方体表面积的计算打好基础。实践证明：教给学生研究方法，让学生合作探究，自己敲开知识的大门，直至掌握知识要领，是一种可行的教学方法，它既可以提高学生的学习兴趣，又可以提高学生在实践中探求新知的能力和灵活运用知信息窗3体积与体积单位体积与体积单位(教材90~92页)。1.理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成2.让学生通过猜想、验证等方法培养学生的实验能力、观察能力以及合作学习的能力，扩展学生的思维。3.通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘帮助学生建立1m,1dm²,1cm³的表象，能正确应用体积单位估算常教师：体积不一样的盒子若干个，石子，玻璃容器学生：6个棱长都是1厘米的正方体一、创设情境，提出问题听过乌鸦喝水的故事吗?谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听?生乌鸦为什么会喝到水呢?能通过实验来说明吗?生动手实验，把石块放入水中。(教材第90页红点部分)你发现了什么?是水槽中的水增加了吗?预设：不是，是石块占了水的位置，把水挤上去了。说得非常好!如果要使水面上升得快，你有办法吗?为什么要放大石块?预设：放入大的石块，大石块占的空间大，水上升得快。个空杯子中放入木块，将第一个杯子中的沙子倒入第二个杯子中，观察发生了什么?生回答：第一个杯子中的沙子有剩余。为什么会发生这种状况呢?预设：木块占了第二个杯子中的一部分空间，沙子就盛不了。1.认识体积请同学们用手在空的课桌抽屜里摸一摸，小组内交流自己的感觉。生将书包放入抽屜中，再去摸一摸，有什么感觉?预设：手放不进去了。手动不起来了。这是为什么呢?预设：(1)抽屜里的空间被书包占了。(2)书包太大了，如果放一个小一点的东西，比如文具盒，手像石块、书包……都占有一定的空间，想想看，还有哪些物体也占有一定的空间?生举例预设：文具盒、砖头、橡皮、书、黑板、门、粉笔盒……在这些物体中，哪些物体占的空间大些，哪些物体占的空间小些呢?通过刚才的实验和操作，你有什么发现吗?预设：(1)我发现物体是有大有小的。(2)应该是物体占的空间是有大有小的。(3)应该是大的物体占的空间大，小的物体占的空间小。揭示：物体所占空间的大小叫作物体的体积。刚才同学们举了好多盒子的体积，这里就有两个盒子，这两个盒子的大小是一样的。第一个盒子中正好放了24个小正方体方块，第二个盒子中正好放了27个小正方体方块。你想到了什么?(教材第91页红点部分)预设：第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大。师出示一些一样大的小方块，在长方体盒子中正好放了24个小方块，在正方体盒子中正好放27个。问：你想到了什么?预设：正方体盒子的体积比长方体盒子的体积要大?为什么呢?预设：因为正方体里面同样的小方块比长方体多。出示两个长方体盒子，提问：这两个盒子的体积谁大?猜猜看。生争谁有办法来证明自己的猜测?预设：不对!不对!放一样大的方块。师操作证明学生的猜测。从刚才的操作中，你发现了什么?预设：只要往两个盒子中放一样大小的方块就能比较出它们的体积大师出示两个长方体：这两个长方体的体积，谁大呢?有办法比较吗?预设：把它们分成同样大小的正方体。常用的体积单位有哪些呢?请同学们自学课本。通过自学课本，你知道了什么?三、汇报交流，评价质疑汇报：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。(1)1立方厘米有多大呢?你能给大家介绍一下吗?介绍：棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。太抽象了，怎样记住它的大小呢?预设：1立方厘米就像一粒花生米那么大。(2)1立方分米有多大呢?生说理和举例。(3)1立方米有多大呢?生说理举例。老师为你们提供了一些材料，从这些材料中你能说出1立方米有多大吗?①校买来20张课桌，体积约是5立方米。②学校操场讲台的体积约是12立方米。③一辆冷藏车冷冻箱的体积约是9立方米。生根据提供的材料谈体会，具体说一说1立方米的大小。(1)比较：这三个体积单位的共同点是什么?不同点是什么?小结：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，立方厘米是较小的体积单位，立方米是较大的体积单位。(2)对比：进行长度单位，面积单位和体积单位的对比。举例说明长度单位米、分米、厘米用来计算线段的长度。面积单位平方米、平方分米、平方厘米用来计量面积的大小。体积单位立方米、立方分米、立方厘米用来计量体积的大小(3)如何计量一个物体的体积交流总结：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积五、巩固应用，拓展提高1.这里有6个棱长都是1厘米的正方体，把它们拼成一些你们喜欢的形状。同学们拼出了这么多形状，这些形状有什么相同的呢?预设：他们的体积相同，都是6立方厘米。2.联系生活实际，说一说你喜欢的物体体积大约是多少。生1:一沓作业本的体积大约是2立方分米。生2:我家洗衣机的体积大约是1立方米。(1)一个1立方厘米的物体一定是正方体。()(2)一千克重的铁块和一千克棉花的体积一样大。()(3)小明口渴了，一口气喝了2立方米的水。()(4)一张长方形的纸虽然很薄，但因为它有厚度，所以它也有体积。体积和体积单位物体所占空间的大小叫作物体的体积立方厘米：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米体积单位<立方分米：棱长1分米的正方体体积是1立方分米立方米：棱长1米的正方体体积是1立方米第七单元包装盒——长方体和正方体时课题容积和容积单位备课人教学内容容积和容积单位教学目标1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题教学重点建立容积和容积单位概念，容积单位换算教学难点建立容积和容积单位概念。教学、导学方法及手段学生自主探索合作交流与老师引导、点拨相结教具准备多媒体课件教课堂教学1、什么叫物体的体积?它的常用计量单位是什么?二、探求新知师：你认为什么物体有容积呢?教师：容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积，这2.认识容积单位。计量容积一般用体积单