广东省佛山市顺德区2017-2018学年八年级4月月考数学试题及答案

12017学年度第二学期月考教研联盟测试八年级数学科试卷说明：1.本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.5+4>8B.4x≤52.已知x>y,则下列不等式不成立的是()A.x-6>y-6B.3x>3yC.-2x<-2yD.-3x+6>-3y+63.已知两个不等式的解集在数轴上如图，那么这个解集为()4.Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=40°,则∠A=()5.根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是()公已知PE=3,则点P到AB的距离是()若用反证法来证明这个结论，可以假设()8.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在()A.△ABC三条角平分线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC2A.m>2B.m<2C.m≤2D.m≥2A.x>0B.x>2C.x>-3D.-3<x<2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.命题“等边对等角”的逆命题是13.当x满足条件,代数式x+1的值大于3.14.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是15.满足不等式组的整数解是16.如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°,为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC,CD,DE,…,添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管根.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.17.解不等式.x-4≥3(x+2),并把解集在数轴上表示出来18.解不等式组319.已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°,AB=15,BC=9,AD=5,DC=13.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答(1)尺规作图：作AB边上垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E;(保留作图痕迹，不写作法和证明);(2)在(1)的条件下，连接BD,若BC=3cm,,AC=4cm,求△BCD的周长.21.小明和小彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下：小明：“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”;腰三角形(1)请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里；(2)根据小彬的辅助线作法，完成证明过程.45(2)AE与BE相等吗?说明理由。(3)求△ABC的面积平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于25.观察、猜想、探究：(1)如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD;(2)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明；(3)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想.6参考答案及评分标准一、选择题(每题3分，共30分)123456789BDDBCABACC(每题4分，共24分))(本大题3小题，每小题6分，共18分)移项，得x-3x≥6+4..2分合并同类项，得-2x≥10.....3分系数化成1,得x≤-5........5分这个不等式的解集在数轴上的表示如图(无文字说明扣2分)18.解不等式组②7这个不等式的解集在数轴上的表示如图所以，原不等式组的解是0≤x<1..….(没有写过程不扣分，无画数轴不扣分)在△ACD中∴△ACD是直角三角形..........四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.(1)直线DE就是所求作的∵AC=AD+CD=4cm..821.解：(1)解：作辅助线不能同时满足两个条件；....2分(2)证明：作△ABC的角平分线AD.AD22.解：设制作宣传材料数为x份，依题得甲公司的收费费用：20x+3000,乙公司的收费费用：30x;..........2分当20x+3000<30x时，解得x>300当20x+3000>30x时，解得x<300............5分(2)x>300时选择甲公司比较合算；五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)∴点C的坐标为(2,2).......3分(2)∵点C(2,2)、B(3,1)在直线L₂上，924.(1)解：(1)∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,(2)AE=BE,理由如下：∵在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,∴AE=BE...........6分AB=2AC,设AC=x,则AB=2x..8分25.解：(1)过D作DE⊥AB,交AB于点E