力学复习五曲线运动及其动力学问题市公开课金奖市赛课一等奖课件

力学复习（五）

曲线运动及其动力学问题第1页第1页基础知识主要内容1．曲线运动特性与条件；2．运动合成与分解；3．平抛物体运动；4．匀速圆周运动第2页第2页曲线运动特性运动合成与分解基础知识结构第3页第3页主要物理思想运动合成与分解第4页第4页一、运动合成与分解【例1】如图所表示塔吊臂上有一能够沿水平方向运动小车A，小车下装有吊着物体B吊钩．在小车A与物体B以相同水平速度沿吊臂方向匀速运动同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间距离以(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面高度)规律改变，则物体做（）(A)速度大小不变曲线运动．(B)速度大小增长曲线运动．(C)加速度大小方向均不变曲线运动．(D)加速度大小方向均改变曲线运动．第5页第5页分析：对B：设其在竖直方向上位移为：y=V0t+at2/2则：d=H-y=H-（V0t+at2/2）=H-V0t-at2/2由题意：d=H-2t2因此得V0=0a=4m/s2即B在竖直方向上做初速度为0匀加速运动同时在水平方向上匀速运动两者合成得B、C两选项正确。dyH第6页第6页【例2】如图所表示，A、B两直杆交角为θ，交点为M，若两杆各以垂直于本身速度V1、V2沿着纸面运动，则交点M速度为多大？假设B不动V1/V1Aθθ第7页第7页假设B不动V1/V1Aθθ假设A不动V2/V2BθθV1/VMθV2/第8页第8页【例3】两个宽度相同但长度不同台球框固定在水平面上，从两个框长边同时以相同速度分别发出小球A和B，如图所表示，设球与框边碰撞时无机械能损失，不计摩擦，则两球回到最初出发框边先后是（）A.、A球先回到出发框边B、B球先回到出发框边C、两球同时回到出发框边D、因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回到出发框边BA分解速度如图：只考虑沿宽方向分运动，结论如何？思考：能不能画出轨迹后，结合反射定律求解？C第9页第9页二：曲线运动条件：【例4】图中实线是一簇未标明方向由点电荷产生电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时运动轨迹,a,b是轨迹上两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，依据此图可作出正确判断是（）A.带电粒子所带电荷符号B.带电粒子在a,b两点受力方向C.带电粒子在a,b两点速度何处较大D.带电粒子在a,b两点电势能何处较大abBCD第10页第10页三：与平抛运动和圆周运动结合动力学问题【例5】如图所表示，在竖直平面xoy坐标系内，oy表示竖直向上方向。该平面内存在沿x轴正向匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力。它到达最高点位置如图中M点所表示。求：⑴小球在M点时动能E1。⑵在图上标出小球落回x轴时位置N。⑶小球到达N点时动能E2。oy/mx/mMv0v13212468

10121416第11页第11页oy/mx/mMv0v13212468

10121416解：（1）X方向上在电场力作用下匀加速运动，y方向上竖直上抛由图知这两个分运动平均速度大小之比为3∶2，因此小球在M点时动能

E1=9E0/4=9J

（2）由于从O到M和从M到N时间相等，因此XOM∶XMN=1∶3因此XON=12m（3）把N点速度分解，y方向速度大小等于V0，水平速度大小等于2V1因此小球在N点时动能

EN=E0+4E1=40J

因此

v1∶v0=3∶2，

V02V1第12页第12页【例6】作平抛运动物体，在落地前最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时速度和高度分别是多少？由题意得：V2y=V0V1y=V0tan300300450V0V1V2V2yV1yV2y-

V1y=gt得V0=3gt/（3-31/2）=23.2m/sH=V2y2/2g=V02/2g=27.5mH第13页第13页【例7】如图所表示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L细绳，绳下端挂一个质量为m小球，已知绳能承受最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐步增大到绳断裂后，小球正好以速度v2=落到墙脚边．求（1）绳断裂瞬间速度v1；（2）圆柱形房屋高度H和半径．第14页第14页【解析】绳断裂前小球作圆锥摆运动，受力如图2，绳断裂后小球沿切线方向作平抛运动，直到落地，俯视图如图3图1图3图2Tθθrmg（l）小球在绳断前：Tcosθ=mg，由于Tm＝2mg，∴θ=600Tsinθ＝mv12/r，r=Lsinθ解得v1=，（2）小球从抛出到落地，依据机械能守恒定律：½mv12＋mgh1=½mv22h1=H-Lcosθh1解得：H=13L/4依据俯视图得：R2=r2+x2其中：x=v1th1=gt2/2解得：R=3LH第15