有理数的加减法混合运算

关于有理数的加减法混合运算课前练习1.计算（1）-7-4=

；（2）

；（3）-2.5-3.1=

；（4）-2-（-9）=

。2.填空（1）（-20）+

=-45（2）

+（-5.5）=7（3）

-（-6）=-4（4）

-（-6）=43.某班一周内四个小组的德育积分如下：组数第一组第二组第三组第四组积分10092-38-128（1）第三组和第四组的积分哪一组的积分高，高多少？（2）积分最高的组和积分最低的组相差多少？第2页,共23页，2024年2月25日，星期天1、掌握有理数加减混合运算去括号添括号符号法则。2、灵活运用有理数加减运算技巧。3、能利用混合运算解决实际问题。学习目标去括号符号法则是重点，分数小数混合运算是难点。第3页,共23页，2024年2月25日，星期天温故而知新：有理数加法法则有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零。

(3)一个数同零相加,仍得这个数。第4页,共23页，2024年2月25日，星期天有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)“两个变化”：减号变加号减数变相反数第5页,共23页，2024年2月25日，星期天例1

计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）提示：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？分析：根据有理数减法法则，原式可改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）于是，问题就转化成了几个有理数的加法。解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]=（-27）+（+8）

=-19把减法都转化成加法,使用运算律，计算会简单些第6页,共23页，2024年2月25日，星期天归纳：有理数加减混合运算方法1.减法转化成加法，2.运用加法交换律使同号两数分别相加，3.按有理数加法法则进行运算。第7页,共23页，2024年2月25日，星期天练习1：(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)(4)－9－(－2)＋(－3)－4第8页,共23页，2024年2月25日，星期天问题1：（1）读出这两个算式；（2）“+、-”读作什么？是哪种符号？“+、-”又读作什么？是什么符号？（3）这两个题目运算结果是什么？（4）（-11）-7这题你根据什么运算法则计算的？第9页,共23页，2024年2月25日，星期天问题2：如何解这个题目？第10页,共23页，2024年2月25日，星期天第一步：先把减法转化成加法方法归纳小结：即：转化成-9，+6，+11，-7的和加号和括号在计算时通常可以省略!特别说明：方法2：第11页,共23页，2024年2月25日，星期天问题：虽然加号、括号都省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以这个算式还可以读作？第12页,共23页，2024年2月25日，星期天练习1：1.把下面的算式写成省略加号和括号的形式，并把结果用两种读法读出来。2.判断式子-7+1-5-9的正确读法是（）A.负7、正1、负5、负9B.减7、加1、减5、减9C.负7、加1、负5、减9D.负7、加1、减5、减9第13页,共23页，2024年2月25日，星期天第二步：再用加法法则进行计算技巧：通常把同号两数放在一起分别相加交换加数的位置时必须连同前面的符号一起交换第14页,共23页，2024年2月25日，星期天练习2：填空：1.-4+7-4=-

-

+

；2.+6+9-15+3=

+

+

-

；3.-9-3+2-4=

9

3

4

2.第15页,共23页，2024年2月25日，星期天技巧：通常把同号两数放在一起分别相加交换加数的位置时必须连同前面的符号一起交换省略加号和括号即：多重符号的化简第16页,共23页，2024年2月25日，星期天归纳：有理数加减混合运算方法1.减法转化成加法，2.省略加号，括号，3.运用加法交换律使同号两数分别相加，4.按有理数加法法则进行运算。第17页,共23页，2024年2月25日，星期天练习1：第18页,共23页，2024年2月25日，星期天归纳：有理数加减混合运算方法1.减法转化成加法，2.省略加号，括号（即符号的化简），3.运用加法交换律使同号两数分别相加，4.按有理数加法法则进行运算。第19页,共23页，2024年2月25日，星期天练习2：下面是小明作本上的解题过程，请你当一回老师，批改小明的作业，有错的请改正！第一步第二步第三步第四步第五步第20页,共23页，2024年2月25日，星期天巩固与训练：1、计算-24+3.2-13+2.8-3解：原式=-24-13-3+3.2+2.8

=-40+6

=-34解题小技巧