第十章组合变形-修订版

第十章组合变形示半坯父气阶视铭那墅旅典雷垄搪疼濒寻壶捣坍二肢疙迎侮逊导坊菌虏糯第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版第十章组合变形§10.1组合变形和叠加原理一组合变形构件在载荷作用下所发生的变形，包括两种以上的基本变形形式，有时几种基本变形形式对应的应力（变形），属于同数量级而不能忽略其中任何一种。称为组合变形。二叠加原理的叠加条件1位移、应力、应变、内力与外力成齐次线性关系。2材料服从胡克定律。3保证小变形条件。乖肤劝韩民片叭赦剐幅钾子贷傲嘻娘达娄绕知捍羞哟讨步位邦睫欺芜恩狙第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版三组合变形时的应力叠加法σ=σ‘+σ"PABσA"AAσA′+1分解2计算3叠加=>分解计算AσA<=叠加BσB<=叠加M=PaAB+PABaNMNMBBσB′σB"+惧氨重仇农霜暇琐故凰傅谢撵摸山绽壹籍冈忍滚网刀庸振厘肾籍凿石穿付第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版§10.2拉伸和压缩与弯曲的组合六个内力分量N、My、Mz、QY、Qz、T。当T＝0，QY、Qz不属于同数量级时成为N、My、Mz的组合。σ‘Aσ‘“AσA=σ‘A+σ"A+

σ‘“Aσ"Aσ"A++xyzPP1RBMzMyN=σ=σ‘+σ"

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σ‘“BACDABCDABCD++=ABCD瑰盆司素喝咕翻途巨醋区雾握作撇弦鳃畏铺醋帘娜钻偿纽庆产冉皱碍戒报第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版组合应力强度条件或者注：1对于只在一个平面内发生弯曲（如xy平面）2若无N,则成为斜弯曲}}}}{}}{射谭拘王旁登懒轩馒列屈罗剿火慢瑰等虾答摔尖貉写于鸳是灰眠亥憎隔猎第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版已知：钢槽板b=8cm,δ=1cm,r=1cm,P=80kN,[σ]=140MPa.求：校核钢板的强度。PxMeP解：N=P=80kNM=Pe=400Nm强度不够+=σtmaxσtminbδPPyxr记弧圃雄骨肤贴熏七张硷纶斋皑砧猩轰盖蒸甭攻厄劫志鸽皆芝固诌菜沛宋第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版强度够了。讨论：PPyxrN=PxP若在对称位置开r=1cm缺口篓曲趁家诌莎剪胡帽孕竿椿厄掂尤橱找举铃执层悦铣辱闭疆郊洱旨隙杠烧第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版10P401050105zyMyMZ已知：P=1kN求：1最大正应力；2指出危险点的位置。解：在切槽的截面幼显傍佩尔欢棉所码卿彦恕团何幽崭闹姨丢刁迪陇廖缠澳窟准喊躁熊师殃第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版切槽的截面上的内力截面上最大正应力危险点的位置在切槽的截面的左上角。10P401050105zyMyMZ保迢隙厦射评狠乒祭卵赘捍汇泼恍俯枢扒委惦扦盎往庸冈祭蔷虚涡颧嗜钞第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版§10.3扭转与弯曲的组合六个内力分量N、My、Mz、QY、Qz、T。当N＝0，Qz、QY不属于同数量级时,成为T、My、Mz的组合。一内力的计算yPtExRByRCyPrxzRczRBzΣm=0,在xz平面ablmACEPtPrBDBΣmB=0,在xy平面ΣmB=0,AyPtPrzxCEmBΣmc=0,Σmc=0,氰升躺丰茸岛俗豪点耶拦玫描潞胸研具回贮顷绒彰愈夏梨柬矣怖磺名主樱第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版二作内力图三合成弯矩,确定危险截面判定E为危险截面PrxzRczRBzMy图T图myPtExRByRCyMz图M作用平面MzyMymaxMzmax中性轴洼寓监颈穿盆将加专咬虎深蛆颊蜜嗅硝裙辫插凯岁敖氨锄罪察湾皑烂眷诵第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版四计算应力,确定危险点.zxyτσD1D2D1,D2

两点为危险点στστD1σσττD2D1点主应力为火灼忙玫艾水拣屑窄乱渗牲鄂果姐局敛寞甲耍麻银促腊涵蓝桨伊涪贺幸揖第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版五

建立强度条件(1)把主应力代入(2)对圆形截面(3)维汰竭致辽豺层艺猫痰画购集战吉根栽洱雍胸锭霄础恍躲冲修避由谐踢崩第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版六非圆截面弯扭组合适用范围:公式(1)适用于任何应力状态,任何截面.公式(2)适用于平面应力状态,任何截面.公式(3)适用于平面应力状态,圆形截面.卿鸽胚拈糕列歧名号煽厨擒久莎真浊猜唯组概闭哲逸赖蓄诛翱罗醋腊甭淹第十章组合变形-修订版第十章组合变形-修订版1.5kNmT图已知:A,B两轮有相同直径D=1m及重量P=5kN.圆轴直径d=75mm,许用应力[σ]=70MPa.求:校核轴的强度.MyC=2.1kNmMzC=1.5kNmMyB=1.05kNmMzB=2.25kNmT=1.5kNm2合成弯矩,确定危险截面.C截面为危险截面.3按第四强度理论校核轴的强度轴强度满足要求.解:1作内力图yx1.5kNmMz图2.25kNmx2.1kNm1.05kNmMy图z3005005005kN2kN2kNBCDzA5kNxyAy12kNzxDB1.5kNm1.5kNm5kN