人教版数学四年级（下册）第5课时 乘法分配律

人教版数学四年级（下）运算律第5课时乘法分配律3学习目标1.通过观察，理解并掌握乘法分配律。2.会用自己喜欢的方式表示乘法分配律，初步感知

代数思想。3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简

单的实际问题。【重点】理解并掌握乘法分配律。【难点】理解并掌握乘法分配律。课堂导入下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？(218＋62)+38＝218+(62+38)（）75×a＝a×75（）(6×125)×8＝6×(125×8)（）加法结合律乘法交换律乘法结合律40+56=56+40

（）加法交换律1.加法交换律和乘法交换律中都是交换两个

数的位置，结果不变。2.加法结合律和乘法结合律都是不改变数的

顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。探究新知同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。观察情境图，知道了什么?②③①一共有25个小组。每组4人挖坑、种树。每组（6人）负责种5棵树；每棵树要浇2桶水。②③①每组2人抬水、浇树。④④一共有多少名同学参加了这次植树活动？解决这个问题需要哪些条件?①一共有25个小组。②每组4人挖坑、种树。怎样列式?③每组2人抬水、浇树。你能列出综合算式并说出理由吗?

(4+2)×25再算出25组有多少个人能加植树活动。先算出每组有多少个人参加植树活动。=6×25=150(名)1

4×25+2×25先算出负责挖坑、种树的一共有多少名同学。再算出负责抬水、浇树的一共有多少名同学。=100+50=150(名)2最后算出一共有多少名同学参加了这次植树活动。答：一共有150名同学参加了这次植树活动。你能列出综合算式并说出理由吗?

(4+2)×25=150观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现?12

4×25+2×25=150

4×25+2×25=150

(4+2)×25=150=150=150结果相等先把它们与第三个数分别相乘，再相加。先求出两个数的和，再乘第三个数。(4+2)×25=4×25+2×25(4+2)×254×25+2×25·用(4+2)的和去乘25·用两个加数4和2分别

去乘25，再相加。你发现了什么？12

(4+2)×25=15012

4×25+2×25=150=150=150结果相等先把它们与第三个数分别相乘，再相加。先求出两个数的和，再乘第三个数。(4+2)×25=4×25+2×25(4+2)×254×25+2×25·用(4+2)的和去乘25·用两个加数4和2分别

去乘25，再相加。算式由算式展开得到。12(4+2)×25=4×25+2×25①②25×(4+2)

25×4+25×2用算式①的方法，推导算式②=想一想：25×(4+2)

25×4+25×2=……(8+2)×50=8×50+2×50你能写出几个有那样规律的等式吗?能写完吗?40×8+60×8=(40+60)×8100×(26+36)=100×26+100×36观察这些算式，你发现了什么?两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。(8+2)×50=8×50+2×50……40×8+60×8=(40+60)×8100×(26+36)=100×26+100×36……你能用符号表示乘法分配律吗?如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律可以怎样表示呢？(a+b

)×c=a

×c+b×c

(+)×=

×+×

或

a×(b+c

)=a

×b+a×c

1.下面哪些算式是正确的？（正确的画“√”，

错误的画“×”）课堂练习教材第26页“做一做”第1题56×(19+28)=56×19+28()56×(7×3)=32×7+32×3()64×64+36×64=(64+36)×64()√××2.观察下边的竖式，说说在计算的过程中运

用了什么运算律。2512×50250300

25×12=25×(2+10)=25×2+25×10=50+250=300乘法分配律教材第26页“做一做”第2题3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(125+50)×857×30+23×30=125×8+50×8=1000+400=1400=(57+23)×30=80×30=2400便民水果店进了16箱苹果和16箱香蕉，苹果每箱45元，香蕉每箱55元，一共要付多少元？（用两种方法解答）(45+55)×16=100×16=1600（元）45×16+55×16=(45+55)×16=100×16=1600（元）答：一共要付1600元。12同学们，这节课你有什么收获？课堂小结乘法的分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。·此式反过来也成立。用字母表示为（a+b

）×c=a×