北师大小学数学六年级上册 第8课时 圆的面积（一）_第1页
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新北师版六年级上册数学慕课堂主讲：佳佳老师状元成才路慕课堂圆的面积（一）1北师版六年级上册有一匹栓在树上的小马，它想挣脱绳子，用力的拉着绳子绕着树运动一周，你知道它的足迹围成了什么图形了吗？创设情境，情景导入绳子长2米，它运动一周的长度是多少米？围成圆的曲线的长叫作圆的周长。小马走的路程是：2×3.14×2＝12.56（米）创设情境，情景导入想一想，小马最多能吃到多少平方米的草？创设情境，情景导入什么是面积呢？面积就是图形所占平面的大小。圆的面积就是圆所占平面的大小。探究体验，经历过程你还记得平行四边形、三角形面积公式是怎么推导的吗？ahah割补S=ahS=ah拼ahahS=ahS=ah如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？画方格数一数不是整格怎么办呢？能否把圆转化成以前学过的图形呢？圆的面积公式的推导1平均分成8份2平均分成16份3平均分成32份4平均分成64份圆的面积公式的推导8份16份32份64份现在大家看一看这些图，你们有什么发现吗？我发现平均分成的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。8份16份32份64份把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，边就越直，这就叫“化曲为直”。拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？平行四边形的面积圆的面积=平行四边形的底圆周长的一半=平行四边形的高圆的半径=拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？如果用S表示圆的面积，r

表示圆的半径，那么平行四边形的面积=底×

高Sπrr＝×圆的面积：S=πr2圆周长的一半圆的半径

表示r×rr2你能解决这个问题吗？

＝12.56（平方米）答：小马最多能吃到12.56平方米的草。r=2m1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？[教材P15练一练第1题]37148达标检测2.看一看，比一比，你发现了什么？[教材P15练一练第2题]圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大……圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。圆外的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。[教材P15练一练第3题]如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。[教材P15练一练第3题]长方形的面积相当于圆的面积；长方形的长相当于圆周长的一半；长方形的宽相当于圆的半径。说一说：你是怎样得到圆的面积的？圆的面积长方形的面积=

长×

宽圆的面积圆周长的一半半径

=

×

S=πr2通过这节课的学习活动，你有什么收获？平行四边形的面积=底×高S=πrr×圆的面积：S=πr2课堂小结我学会了圆的面积，会用公式

S=πr2计算圆的面积，

r2

表示

r×r。我知道了圆可以转

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