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文档简介

基本初等函数的导数

1.回顾之前所学的内容，你学过哪些基本初等函数？[答案]

幂函数，指数函数，对数函数，三角函数．

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

×

×

×

CA.1

B.2

C.3

D.4

C

探究1

利用导数公式计算导数

在科学研究和工程计算中，经常会使用到一些基本初等函数的导数.

新知生成

可导

2.基本初等函数的导数公式原函数导数0

原函数导数

续表新知运用例1

求下列函数的导数.

利用导数公式求解，必要时进行合理变形、化简，再求导.

求下列函数的导数.

新知生成

新知运用

求函数在某点（点在函数图象上）处的导数的步骤：（1）先求函数的导函数；（2）再把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值.

探究3

导数公式的实际应用

（2）求该质点运动的加速度方程.

由导数的定义可知，导数是瞬时变化率，所以求某个量的瞬时变化速度，就是求相关函数在某点处的导数.

探究4

利用导数公式解决曲线的切线问题问题1：

导数的几何意义是什么？

问题2：

利用导数的几何意义解决切线问题有哪两种情况？[答案]

（1）若已知点是切点，则在该点处的切线的斜率就是该点处的导数；（2）若已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解.新知生成

新知运用

A

[解析]

常数函数的导数为0.2.（多选题）下列曲线的切线中，不存在互相垂直的切线的曲线是(

)

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