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文档简介
平面向量基本定理及坐标表示第六章
平面向量及其应用平面向量的正交分解及其加、减运算的坐标表示探究一：平面向量的正交分解及坐标表示问题1：物理上是怎样对力进行分解的?情境设置
正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量．作用：在平面中，如果取相互垂直的向量作为基底，将为我们研究问题带来极大的方便.探究一：平面向量的正交分解及坐标表示问题2：在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示．那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢?情境设置
新知生成知识点一平面向量的正交分解
相同单位基底
新知生成知识点一平面向量的正交分解
终点A一、平面向量的正交分解
反思感悟方法总结求点、向量坐标的常用方法(1)求点的坐标：可利用已知条件,求出该点相对应坐标原点的位置向量的坐标,该坐标就等于相应点的坐标.(2)求向量的坐标：先求出这个向量的起点、终点坐标,再用终点坐标减去起点坐标即得该向量的坐标.新知运用
探究二：平面向量的坐标运算
情境设置问题：根据向量的线性运算性质,分别用基底𝒊，𝒋表示向量𝒂+𝒃,𝒂−𝒃.
新知生成知识点二平面向量的坐标运算
二、平面向量加、减运算的坐标表示
A反思感悟方法总结平面向量坐标运算的技巧(1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则.(2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，再进行向量的坐标运算.新知运用
三、平面向量坐标运算的应用
反思感悟方法总结应用向量的坐标运算求解平面几何问题的步骤：(1)表示：首先分析题意，将题目中有关的点坐标化，线段向量化；(2)列式：结合题目所给条件，利用平面向量的坐标公式列出有关向量的方程；(3)求解：通过解方程(组)求出有关向量；(4)转化：转化原来的几何问题中.新知运用
随堂检测
CD
随堂检测4.已知平面上三个点的坐标为𝐴(3,7),𝐵(4,6),𝐶(1,
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