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文档简介

复数

复数(complexnumber)1.复数的几种表示形式

(1).代数式0ba+j+1Arψ

22(2).复数的三角形式

∵

∴

0ba+j+1Arψ

(3).复数的指数形式

根据尤拉公式：

可得：(4).复数的极坐标形式

2.复数的四则运算

(1).复数加.减运算

则：

(2).复数的乘除运算

则：例：复数的加减乘除运算分别用哪种表达形式为宜？已知：A=3+j4,B=8-j6,

试分别求出A+B,A-B,A×B,A÷B.解：所以：+j+1Abar03.正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式由欧拉公式:(3)指数式

可得:

设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量(4)极坐标式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角电压的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模=正弦量的最大值

相量辐角=正弦量的初相角或：⑤相量的书写方式

模用最大值表示，则用符号：④相量的两种表示形式

相量图(phasordiagrane)

:

把相量表示在复平面的图形

实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴如：已知则或相量式:旋转因子：⑥“j”的数学意义和物理意义设相量+1+jo

相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转

，得到

°90°90°90？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45

•？最大值？？

负号2.已知：4.已知：

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例1:

将u1、u2

用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：例3:

图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：试求uAB，并画出相量图。NCA

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