导数高考常见题型

导数的应用常见题型一、常用不等式与常见函数图像1、2、常见函数图像二、选择题中的函数图像问题(一)新型定义问题对与实数，定义运算“*”：*b=,设且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围为（二）利用导数确定函数图像①已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为（）A、B、C、D、②设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（）(A)[-，1）(B)[-QUOTE32e，QUOTE34）(C)[QUOTE32e，QUOTE34）(D)[QUOTE32e，1）三、导数与单调性实质：导数的正负决定了原函数的单调性处理思路：①求导,解不等式[]②求解，分段列表③根据的图像确定(一)分段列表①已知函数=（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，当时，,求的最大值；②已知函数，讨论函数的单调性③设函数（Ⅰ）证明：在(-，0)单调递减，在(0,+)单调递增；（Ⅱ）若对于任意，都有，求的取值范围（二）根据导函数图像确定①已知函数，试讨论函数的单调性②已知函数，其中.设是的导函数，讨论的单调性③已知函数，，求的单调区间（三）已知单调性，求参数取值范围①已知函数在是增函数,求的取值范围;②已知函数，h（x）=2alnx，。（1）当a∈R时，讨论函数的单调性．（2）是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。3、某点处函数值相等，利用函数变化快慢①已知函数，(Ⅰ)证明：当；(Ⅱ)证明：当时，存在,使得对②已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：当时，；（Ⅲ）设实数使得对恒成立，求的最大值③已知函数在点处的切线方程为（1）求函数的解析式（2）设，求证：在恒成立4、利用常用函数、基本不等式放缩已知函数在点处的切线方程为（1）求函数的解析式（2）设，求证：在恒成立5、构建关于最值点的新函数①讨论函数的单调性，并证明当>0时，(II)证明：当时，函数有最小值.设g（x）的最小值为，求函数的值域.（二）含参数类1.直接讨论最值①，求在区间（0,1]上的最大值．②设函数，若定义域内存在，使得不等式成立，求实数m的最小值；③已知函数，若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；④已知函数，（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围.⑥设函数（Ⅰ）证明：在(-，0)单调递减，在(0,+)单调递增；（Ⅱ）若对于任意，都有，求的取值范围⑦设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数的单调性；(Ⅲ)当时，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.⑨已知函数，其中.（1）（2）若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.⑩已知函数（1）试确定t的取值范围，使得函数上为单调函数；（2）求证：；（3）求证：对于任意的，并确定这样的的个数.2、分离参数①分离参数直接求最值已知函数，若恒成立，求实数的取值范围②分离参数多次求导已知函数是奇函数，的定义域为．当时，(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围.③分离参数多次求导，洛必达法则设函数f(x)=.（Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间;（Ⅱ）若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围.④分离参数后，构建关于新函数极值点的函数已知函数，若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．3、某点处函数值相等，利用函数变化快慢设函数，其中.（Ⅰ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；（Ⅱ）若成立，求的取值范围.4、分离出一次函数，利用切线数形结合①已知函数(1)若函数在上为增函数，求实数的取值范围（2）当且时，不等式在上恒成立，求k的最大值②若对