沪科版七年级数学下册第七章7.1～7.2同步练习

沪科版七年级数学下册第七章7.1～7.2同步练习/7.1～7.2一、选择题(每小题3分，共27分)1．给出下列5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3，其中不等式有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．x≥eq\f(5,x)B．2x＞1－x2C．x＋2y＜1D．2x＋1≤3x3．若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3B.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y4．不等式－2x>eq\f(1,2)的解集是()A．x<－eq\f(1,4)B．x<－1C．x>－eq\f(1,4)D．x>－15．不等式2x＋3≤5x的解集在数轴上表示正确的是()图1－G－16．不等式eq\f(4x－5,12)<1的正整数解有()A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图1－G－2，a，b，c分别表示一个苹果、梨、桃子的质量，同类水果每个的质量相等，则下列关系正确的是()图1－G－2A．a>c>bB．b>a>cC．a>b>cD．c>a>b 8.已知关于x的不等式(2－a)x＞3的解集为x＜eq\f(3,2－a)，则a的取值范围是()A．a＞0B．a＞2C．a＜0D．a＜29．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A．40%B．33.4%C．33%D．30%二、填空题(每小题3分，共24分)10．写出一个解集是x＞2的不等式：______________.11．当x________0时，－2x的值为正数．12．如果a＜b，那么eq\f(1,2)－3a________eq\f(1,2)－3b(用“＞”或“＜”填空)．13．不等式2x＋5＜3的解集是________．14．若关于x的不等式的解集表示在数轴上如图1－G－3所示，则该不等式可能是__________．图1－G－315．某运行程序如图1－G－4所示，从“输入x”到“结果是否<18”为一次程序操作，图1－G－4若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是________．16．已知满足不等式3(x－2)＋5＜4(x－1)＋6的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，则a的值为________．17．已知a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ac,bd))＝ad－bc，若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(24,1－x5))≤18，则x的取值范围是________．三、解答题(共49分)18．(8分)解不等式－eq\f(2x＋1,15)＞eq\f(x－3,3)，并将解集在数轴上表示出来．19．(9分)已知关于x的不等式eq\f(3x＋a,－13)<eq\f(3－x,2)的解集为x＜7，求a的值．20．(10分)若关于x的方程5(x＋2)－3k＝2x－4(k－1)的解是非负数，求k的取值范围．21．(10分)某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？22．(12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台．(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

教师详解详析1．B[解析]①3＞0；②4x＋3y≠0；⑤x＋2≤3是不等式．故选B.2．D[解析]A项，不等号右边的式子不是整式，不符合题意；B项，未知数的最高次数是2，不符合题意；C项，含有两个未知数，不符合题意；D项，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，且不等号两边都是整式，符合题意．故选D.3．D[解析]因为x>y，所以－3x<－3y.故选D.4．A5．C[解析]解不等式，得x≥1.在数轴上表示用实心圆点，且由1向右．故选C.6．C[解析]解不等式，得x＜eq\f(17,4)，所以正整数解为1，2，3，4，共4个．故选C.7．C[解析]依图可得3b<2a，所以a>b.因为2c＝b，所以b>c，所以a>b>c.故选C.8．B[解析]根据题意，得2－a＜0，解得a＞2.故选B.9．B[解析]设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1＋x)y元/千克，由题意，得eq\f(0.9a（1＋x）y－ay,ay)×100%≥20%，解得x≥eq\f(1,3).因为超市要想至少获得20%的利润，所以这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.故选B.10．答案不唯一，如2x＞4[解析]根据不等式的性质对x＞2进行变形，得到的不等式就满足条件．11．＜[解析]由题意，得－2x＞0，解得x＜0.12．>[解析]在a＜b的两边同时乘以－3，得－3a＞－3b，两边同时加上eq\f(1,2)，得eq\f(1,2)－3a＞eq\f(1,2)－3b.13．x<－1[解析]移项、合并同类项，得2x<－2，系数化为1，得x<－1.14．答案不唯一，如x≤1[解析]由图示可看出，数轴表示的解集为x≤1，所以这个不等式可以为x≤1.15．x<8[解析]依题意，得3x－6＜18，解得x＜8.16.eq\f(7,2)[解析]解不等式3(x－2)＋5＜4(x－1)＋6，去括号，得3x－6＋5＜4x－4＋6.移项，得3x－4x＜－4＋6＋6－5.合并同类项，得－x＜3.系数化为1，得x＞－3.则最小的整数解是－2.把x＝－2代入2x－ax＝3，得－4＋2a＝3，解得a＝eq\f(7,2).故答案为eq\f(7,2).17．x≤318．解：去分母，得－(2x＋1)>5(x－3)．去括号，得－2x－1>5x－15.移项，得－2x－5x＞－15＋1，合并同类项，得－7x＞－14.系数化为1，得x<2.故不等式的解集为x<2.把解集在数轴上表示如下：19．解：由eq\f(3x＋a,－13)＜eq\f(3－x,2)，得x＜eq\f(39＋2a,7).因为此不等式的解集为x＜7，故eq\f(39＋2a,7)＝7，解得a＝5.20．解：5(x＋2)－3k＝2x－4(k－1)，去括号，得5x＋10－3k＝2x－4k＋4.移项、合并同类项，得3x＝－k－6.把x的系数化为1，得x＝－eq\f(k＋6,3).因为方程的解是非负数，所以－eq\f(k＋6,3)≥0，即k≤－6.21．解：设还需调用B型车x辆．根据题意，得20×5＋15x≥300，解得x≥13eq\f(1,3).因为x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14.答：至少还需调用B型车14辆．22．解：(1)设A，B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台．依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝210.))答：A，B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台．(2)设采购A种型号