组合逻辑电路的分析和设计：门级组合逻辑电路的分析与设计

3.2

门级组合逻辑电路的分析与设计3.2.1分析方法门级组合逻辑电路的基本单元是各种基本门电路。组合逻辑电路分析流程图逻辑电路图逻辑真值表化简或变换逻辑表达式逻辑功能说明分析过程一般步骤：a.根据给定的逻辑电路，从输入端开始，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式。b.根据输出函数表达式列出真值表。c.用文字概括出电路的逻辑功能。d.对原电路进行改进设计，寻找最佳方案(这一步不一定都要进行)。[例1]分析图示电路的逻辑功能。ABCL&&&&L1L2L374LS0074LS10[解](1)写出逻辑表达式ABCL&&&&L1L2L374LS0074LS10(2)变换逻辑函数

输入

ABC

000001010011100101110111输出

L00010111(3)根据函数表达式列真值表(4)分析逻辑功能

输入变量A、B和C中有两个以上取值为1时，输出函数L=1；否则L=0。三变量的多数表决器。[例2]试分析下图所示逻辑电路的功能。[解](1)由图写表达式(2)列出真值表

B3B2B1B0G3

G2G1

G00000 0000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000(3)分析功能本电路是自然二进制码至格雷码的转换电路。[例3]分析图示组合电路的逻辑功能。[解](1)列出该电路的输出逻辑表达式(2)列真值表

输入

AB

00011011输出

F1F2

00011000

输入

AB

00011011输出

F1F2

00011000a.由表达式当A=1与B=0时，F1=1。当A=0与B=1时，F2=1。(3)分析逻辑功能可知：

b.综合考虑F1和F2的值，可推得电路的逻辑功能：当A>B时，F1F2=10；当A<B时，F1F2=01；当A=B时，F1F2=00；

即根据F1F2的值，可判断A、B之间的关系，是A大于B，A小于B，还是A等于B。F1F2不可能等于11。

输入

AB

00011011输出

F1F2

00011000[例4]分析图示组合电路的逻辑功能。=1=1=1=1[解](1)列出逻辑表达式(2)化简表达式(3)列真值表使F=1的条件是：(4)分析逻辑功能由真值表可知或3.2.2设计方法门级组合逻辑电路设计流程图逻辑命题列真值表化简和变换写逻辑函数式画逻辑电路图设计步骤：⑴列逻辑真值表

实际的逻辑问题，通常是一段文字说明或者是数据记录及逻辑框图，称之为逻辑命题。首先根据逻辑命题选取输入逻辑变量和输出逻辑变量。

然后用二值逻辑的0和1分别代表输入和输出逻辑变量的两种不同状态，称为逻辑赋值。最后根据实际逻辑问题的因果关系列出逻辑真值表。根据化简后的逻辑函数式，画出门级逻辑电路图。⑶对逻辑函数式进行化简和变换

根据选用的逻辑门的类型，将函数式化简或变换为最简式。选用的逻辑门不同，化简的形式也不同。⑷画出逻辑电路图在实际数字电路设计中，还须选择器件型号。由真值表写出逻辑函数表达式。⑵写出逻辑函数表达式[例5]设计三变量表决器，其中A具有否决权。选用与非门来实现。对于变量作如下规定：[解](1)列出真值表设A、B、C分别代表参加表决的逻辑变量，A、B、C为1表示赞成，为0表示反对。F=1表示通过，F=0表示被否决。F为表决结果。真值表ABCF00001111001100110101010100000111⑵写出逻辑函数表达式

(3)函数化简选用与非门来实现⑷画出逻辑电路图[例6]为燃油蒸汽锅炉设计一个过热报警装置。用三个数字传感器分别监视燃油喷嘴的开关状态、锅炉中的水温和压力是否超标。当喷嘴打开且压力或水温过高时，都应发出报警信号。[解](1)列真值表C表示喷嘴开关逻辑状态:1开，0关。A表示压力逻辑状态:1过高,0正常。B表示锅炉水温逻辑状态:1过高,0正常。L表示报警信号：1报警，0正常。

输入CBA

000001010011100

101

1

10

1

11输出

L00000111真值表(2)写出逻辑函数表达式将上式变换为与非－与非表达式⑶化简逻辑函数为最简与或式ABCL&&&74LS00(b)用与非门实现(a)用与门和或门实现ABCL&&74LS0874LS32≥1若用集成门实现与或式，至少需要两种类型的门电路。(4)画逻辑电路图若用集成门实现与非式，则仅需要一种类型的门电路。[例7]试用与或非门设计一个操作码形成器，如图所示。当按下*、+、-各个操作键时，要求分别产生乘法、加法和减法的操作码01、10和11。操作码形成器*+-[解](1)逻辑问题的描述

设当按下某一操作键时，相应输入变量的取值为“1”，否则，取值为“0”。

正常情况下，某一时刻只按下一个操作键，所以输入变量A、B、C对取值“1”是互斥的。由此可得下列约束方程：(2)列出真值表产生乘法操作码说明产生加法操作码产生减法操作码不操作任意项任意项任意项任意项×××××