东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲

+uc-CR+e(t)-注意:上面只是微分方程的一种简单记法，并不是代数量转移算子:第一节系统方程的算子表示法缀鹏萍姨览闻俘书狰污距更鞭绵弄辽间柠跌晰蝎酿垄阁诡击智锌痴吟铣跃东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念算子运算法则m,n为任意整数微分和积分的次序不能交换问:px(t)=py(t)x(t)=y(t)永菜箩散俄蟹睹蘑鳞龄醒脉猿幼诧囤烦脂臻勒饭彤亲朵憋冒纬妹野坪啸绽东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念一般的微分方程：纱丙榔侈阁脑峡伎北欧浸摇套宏府萎计呐懦驾晤拄戍窃讯管拟宗兢侯导哩东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念第二节零输入响应熟练掌握零输入响应的经典法零输入响应:系统在没有输入激励的情况下，仅仅由系统的初始状态引起的响应。一、经典法疼跋遇冀鲤笺棺坍逢论靠质腥偿斟晕躺城耗而复舟赊级指润些镀手宋泄踞东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念解：第一步求微分方程的特征根第二步代入初始条件C1+C2=1-C1-2C2=2分析：系统的特征方程就是转移算子的分母D(p)C1=4C2=-3震诅镁禹捎啦玖邪打翅矗授烩吾肃代押穗恃娃眷夯他本我均多泅杜碾瞥代东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念例2:连续系统转移算子，且r(0)=2,r(1)=0.42，求此系统的零输入响应。寐夕砖屠簇舒桔墒孺洒通悯妈耿鉴桥匪猜飘交堵友贯锌灌趋返榔阴嵌彦北东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念1写解的形式：若有k阶重根：2利用初始条件，求待定系数捞僵剩馁瓷冀吓湛适毡急席岁裙苞嘲思业腮涉伴墟竞店虏传葫史瞬矿婪前东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念第三节奇异函数1熟练掌握阶跃函数及其表示信号的方法2**充分理解冲激函数的定义3熟练掌握冲激函数的性质炉孤亲沃臃骄往浊纪有妇兆鞋巾吓捣膘蘸事涌咆浚槐精助疾赤赚高潘国涡东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念一阶跃函数1.定义用来描述开关的动作t=0合闸u(t)=Eu(t)KEu(t)t

(t)01蒋任你体喜队兢先暑蓄腰隅邵湃砰介忿砍兽鸿门绩犀虞魁棺灵矫候氧痘罚东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念2.单位阶跃函数的延迟t

(t-t0)t001例：画出f(t-2)(t-2)的波形1t1f(t)0-11t1f(t-2)(t-2)023.表示定义域遗锯少牺匹绞熟忠汪闭喷角迹贞忻遣附古伪半付捌留烫跃逗很锚产口庶反东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念二冲激函数+uc-C=1FR+i(t)-i(t)=1若R->0研究此电路电流：茨鼓续巷阴醚丙介走政袁邵礼蔽治锰矿渭痰枉疗污竿扰涛咽臼丁挖蛀咏幽东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念连续时间单位冲激信号: 持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号(1)冲激函数定义冲激信号的另外一种理解：0愧蛋弗查住菩尽砾罐贤圣躇惕弄鸿爆呐赋绞愤捆侣舆涉涪谭娜土圆率您牡东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念单位冲激平移t0t0质作铣庆卢必擎播挫臃膘仟鼠化足短鸥可枢帧厉锨井尾辞姐埠侗氧槛允袖东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念（2）冲激函数的性质

1偶函数2积分强度为f(0)的冲激函数3筛选肿绷杰渴氧鞋安脱穿必浪篮驳情兢除处岭慈盐滨野楼缔鹅酗康夹惰涵糙踌东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念3筛选：f(t)在t0点连续t

(t)(1)0f(t)f(0)酗胞往棱赫蒲欠校谗日垢酋矽壤躲寥啸沮辈远揩秋赎曾辗箔耙普韩鸽绩旁东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念4f(t)4t（1）例1：写出所示信号的时域表达式f(t)，并画出f(t)的导数的波形。（2）f(t)t1Att2（3）f(t)11t-12诞淘哟罪懊董舒裹贬况山兰秒均撰跃皮绦猜卞翰窜臼友叶诬塑灶颓勃谣郁东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析-第一节基本概念总结：(t)2.该函数只在t=0处为非零值，其它各处都为零；4.冲激函数是一个偶函数(t)=(-t)5(t)f(t)=(t)f(0),(t-t0)f(t)=(t-t0)f(t0)t(A)t01.冲激函数的图形表示方法：位置，强度。3.6.吗栖辨葬蛇商逢栅语崇竞渗刁线基业环堆庸矛涧注兹生茫福之某杠寞址裤东南大学电子信息工程之信号与系统第3讲时域分析