动能和动能定理

关于动能和动能定理

什么是动能？物体在什么情况下具有动能？

物体由于运动而具有的能量叫做动能。

想一想：

能不能说“运动的物体具有的能量

就是动能”呢？第2页,共26页，2024年2月25日，星期天第3页,共26页，2024年2月25日，星期天

物体的动能可能和什么因素有

关呢？物体的质量物体的速度质量越大，动能越大

速度越大，动能越大第4页,共26页，2024年2月25日，星期天一、动能的表达式

设物体的质量为m，在与运动方向

相同的恒定外力的作用下发生一段位

移，速度由v1增加到v2，如图所示。

试用牛顿运动定律和运动学公式，推导

出力对物体做功的表达式。v1v2lFF第5页,共26页，2024年2月25日，星期天v1v2lFF根据牛顿第二定律F=ma而v22-v12=2al即：把F、l的表达式代入到W=Fl,可得F做的功也就是：第6页,共26页，2024年2月25日，星期天

因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，

正好等于力对物体所做的功，所以“”应该

就是我们寻找的动能表达式。12mv2“力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比。”这也印证了我们的猜想。第7页,共26页，2024年2月25日，星期天

我们说质量为m的物体，以速度v运动时

的动能是：Ek=12mv2①标量：只有大小没有方向，且无负值；②单位：=1N·m=1J1kg·m/s2·m1kg·m2/s2=③状态量：与物体的速度相对应第8页,共26页，2024年2月25日，星期天计算一下物体的动能：1Ek=2mv2=×173×（7.2×

103）2J=4.48×109J12

我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度

为7.2km/s，它的动能第9页,共26页，2024年2月25日，星期天

短跑运动员的质量

m=60kg,此刻的速度

v=6m/s,他现在的动能

是多少？1Ek=2mv2=×

60×62J=1080J12第10页,共26页，2024年2月25日，星期天二、动能定理W=-

12mv1212mv22我们可以把写成W=Ek2-Ek1

力在一个过程中对物体所做的功，等

于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理=△Ek第11页,共26页，2024年2月25日，星期天

动能的变化与哪个力做的功有关呢？拉力做的功摩擦力做的功合力做的功动能的增量第一种情况第二种情况情况一：光滑水平面上的1kg的物体初速度2m/s，在与速度方向相同的拉力F=2N作用下发生的位移是1m。情况二：粗糙水平面上的1kg的物体初速度2m/s，在与速度方向相同的拉力F=2N作用下发生的位移是1m，其动摩擦因数为0.4。2J02J2J2J-4J-2J-2J第12页,共26页，2024年2月25日，星期天①W为所有力对物体做的总功；W=Ek2-Ek1②Ek不为负值，但Ek2-Ek1有正有负；③动能定理的应用。力对物体做正功Ek2-Ek1＞0

动能增加力对物体做负功Ek2-Ek1＜0动能减少力对物体做功为0Ek2-Ek1=0动能不变第13页,共26页，2024年2月25日，星期天例1：一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg,起飞过程

中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达

到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是

飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。解：飞机的初动能Ek1=0,末动能Ek2=

。合力F做的功W=Fl

根据动能定理，则

F合l=-0

（F-kmg）l=-0F=+kmg代入数值：F=1.8×104N12mv212mv2212mv22mv22l第14页,共26页，2024年2月25日，星期天

若用牛顿运动定律和运动学规律来解这

个题呢？FF阻解：根据运动学公式

v2-v02=2axa==3.4m/s2根据牛顿第二定律F=maF-F阻=maF=ma+F阻=ma+kmg=m(a+kg)=1.8×104NV2-02l第15页,共26页，2024年2月25日，星期天解：根据运动学公式

v2-v02=2axa==0.34m/s2根据牛顿第二定律F=maF-F阻=maF=ma+F阻=ma+kmg=m(a+kg)=1.8×104Nv2-02l解：根据动能定理

W=Ek2-Ek1

，则

F合l=-0

（F-kmg）l=-0F=+kmg代入数值：F=1.8×104N12mv2mv22l12mv2第16页,共26页，2024年2月25日，星期天

在不涉及加速度和运动时间

时，利用动能定理解决力学问题

更简捷。

动能定理不但适用于恒力做功和匀变速直线运动的情况，而且适用于变力做功和曲线运动。第17页,共26页，2024年2月25日，星期天小结1.动能的表达式；Ek=12mv22.动能定理的理解；W=Ek2-Ek13.动能定理的应用。第18页,共26页，2024年2月25日，星期天练习：

一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭

发动机后与水平地面滑行了距离l后停了

下来。试求汽车受到的阻力。F阻l第19页,共26页，2024年2月25日，星期天解：汽车的初、末动能分别为和0，阻力F阻做的功为-F阻l

。应用动能定理，有

-F阻l=0-得F阻=则，汽车所受的阻力大小为，方向与运动方向相反。12mv0212mv02mv022lmv022l第20页,共26页，2024年2月25日，星期天作业：

P21第2题第4题第21页,共26页，2024年2月25日，星期天第22页,共26页，2024年2月25日，星期天第23页,共26页，2024年2月25日，星期天利用动能定理解题的方法1.明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度情况．2.要对物体进行正确受力分析（包括重力），明确各力的做功大小及正负情况．有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态受力情况均发生变化，因而在