求真务实：2025届高三数学复习备考的行动哲学

求真务实：2025届高三数学复习备考的行动哲学

目录CONTENTS认清新形势01明确新变化应对新评价03探索新举措04总结新经验050201学高为师身正为范认清新形势---新课程学高为师身正为范基本理念

1.学生发展为本，立德树人，提升素养2.优化课程结构，突出主线，精选内容3.把握数学本质，启发思考，改进教学4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范关于学科课程标准

1.

凝练了学科核心素养

数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体.

2.

更新了教学内容

以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化.

3.

研制了学业质量标准

4.

增强了指导性02明确新变化---新教材实现微观反应宏观化，实验过程可视化，将抽象概念转为具象感知。预备知识数学建模活动与教学探究活动几何与代数函数数学文化概率与统计高中数学课程的四条主线高中数学课程中的函数主线学高为师身正为范高中数学课程中的几何与代数主线学高为师身正为范高中数学课程中的概率与统计主线学高为师身正为范高中数学课程中的数学建模活动与数学探究活动主线变化“删减”映射或命题、且命题、四种命题，推理与证明线性规划算法初步三视图定积分曲线与方程的定义系统抽样、茎叶图几何概型参数方程与极坐标绝对值不等式、柯西不等式等了解新旧教材的变化变化“新增”二面角的平面角分层抽样的样本平均数及方差、百分位数、残差复数的三角形式（选学）数学归纳法（选学）全概率公式贝叶斯公式（选学）相关系数、决定系数了解新旧教材的变化变化“调整”常用逻辑用语（预备知识）不等式（预备知识）解三角形（放在平面向量应用中）直线与圆和圆锥曲线（选择性必修）计数原理（要求降低）空间向量求距离（由选学改为必学）导数（要求提高）独立事件（定义变化）回归模型（要求提高）概率与统计（内容变化大、要求提高）了解新旧教材的变化1.《必修第一册》的教学内容其实与改革前的内容与顺序基本一致，必修第一册将原版人教A版教材中的必修一、必修四的三角函数与三角恒等变换以及必修五不等式部分合在一起，还将命题、常用逻辑用语原先出自选修的内容合并成第一册的内容.2.《必修第二册》的内容也融合了原先人教A版中必修四的向量部分、必修二的立体几何初步以及必修三的统计与概率部分，同时还加入了原先在选修出现的复数部分，从新教材的内容可以看出，原先三视图以及程序框图部分已经彻底删掉，现在只是给大家介绍直观图的概念.3.《选择性必修第一册》可以明显感受到，新教材的编写者将有关坐标系以及解析几何相关内容融合在一起，而且这一册的难点和重点为计算，难度相对必修内容，难度有所上升.4.《选择性必修第二册》内容相对少一些，只有两章，所对应的内容是数列与导数的相关知识，这一改革还是很重大的，将原本必修五的数列部分直接划入选修模块，并且和导数合并为一册。原先选修中的数学归纳法证明也合并到数列模块中.5.《选择性必修第三册》主要内容是计数原理与概率，还有一小部分是线性回归方程，其实总体的要求是想让学生学会如何进行数据处理，在之前一直宣传的数学建模，也在选择性必修第三册中出现，说明改革之后的教学内容，更加注重培养学生数学应用方面的能力.

1.

删减了命题及其关系(原命题、逆命题、否命题、逆否命题);2.

删减了简单的逻辑词(或、且、非);3.

增加了必要条件与性质定理的关系,充分条件与判定定

理的关系以及充要条件与定义的关系；4.

删去了简单的线性规划问题；5.

在函数的概念的内容中删去了映射；6.

在三角函数里删去了三角函数线(正弦线、余弦线、正

切线).

7.

数学归纳法由推理与证明内,调整到数列内,并且变为选学内容,不作为考试要求；

8.

在一元函数的导数及其应用,删去了生活中的优化问题

9.

删去了三视图相关内容；10.

删去了系统抽样和变量的相关性;11.

将变量的相关性移到了选择性必修中；12.

概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低 了要求;13.

增加了随机事件的独立性；增加了全概率公式,提高了条件概率的要求；14.

新增了用样本估计百分位数相关内容;15.

统计中相关系数提高了要求,增加了样本相关系数与标准化数据，提高了对新数据组方差的要求；16.

建立统计模型进行预测；17.

将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”.1903应对新评价---新高考一核为核心功能:“立德树人、服务选

才、引导教学

”回答“为什么考

”的

问题.四层为考查内容:“核心价值、学科素

养关键能力、必备知识

”，回答“考

什么

”的问题.四翼为考查要求:“基础性、综合性、

应用性、创新性

”，回答“怎么考

”

的问题.情境：是考查载体，以此来承载考查内容，实现考查要求.高考评价体系主要由“一核”“四层”“四翼”“情境”组成

《中国高考评价体系说明》指出：中国高考评价体系梳理了各要素之间的逻辑关系，遵循正确的研究方向、目标和科学的路径、方法，创造性地提出高考命题理念从“知识立意”“能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”转变的理论基础和方法论基础.学高为师身正为范一、九省适应性考试办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范二、四省适应性考试办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范[1]渠东剑.2024年高考数学适应性测试卷之变[J].中学数学教学参考（上旬），2024（3）：1.1变化的试卷结构2变化的题目位置3变化的知识考点4变化的题型创新未来已来，唯变不变.关注命题方向；看重命题立意；聚焦命题思路.[2]殷玉波.数学适应性考试的启发与思考[J].中学数学教学参考（上旬），2024（4）：2-4.1为什么要不断更新考点位置（避免猜题和套路）2为什么要减少题量（给学生更多思考的时间）3什么是“基础”（数学阅读、数学表达、数学运算）适应性测试预示着未来高考的改革方向，通过高考引导数学教育回归到本来面目（思维过程、思维方式和思维水平）.办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范遵循课程标准深化基础性加强教考衔接减少机械刷题三、新高考试题分析办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范

2023年高考数学全国卷有6套，包括全国甲卷2套(文、理科)、全国乙卷2套(文、理科)、新高考I卷1套(不分文理科)新高考II卷1套(不分文理科)，由教育部教育考试院组织命制.2023年高考数学全国卷落实立德树人根本任务，遵循德智体美劳全面发展要求，贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》(以下简称《总体方案》),体现了高考改革的要求:一是设置现实情境，发挥育人作用;二是深化基础性考查，发挥选拔功能;三是加强教考衔接，发挥引导作用.试卷突出数学学科特点，加强基础性与关键能力考查，充分发挥数学科考试的选拔与引导功能.办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范1.设置现实情境,发挥育人作用（1）设置优秀传统文化情境.（2）设置社会经济发展情境.（3）设置科技发展与进步情境.2.加强教考衔接,发挥引导作用（1）依据课程标准.（2）加强主干考查.（3）创新试题设计.3.加强素养考查，发挥选拔功能（1）加强思维品质考查，增强思维的灵活性.（2）加强关键能力考查，增强试题的选拔性.办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范函数型不等式证明由极值点求参数取值范围构造函数办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范深化基础，突出对基础知识和基本性质的考查利用已证放缩运用函数模型解决问题及转化与化归的能力或：办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范特殊情况策略1：一阶导数+放缩办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范策略2：必要性探路办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范复习备考中一线教师要关注以下几点.（1）强化基础，夯实内功；（2）培养能力，发展素养；（3）破除套路，回归理性.办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范1.回归课本，挖掘教材资源2.有效引导，培养数学思维3.强化发展，提升创新能力教师要不断强化对学生的学法指导和应试能力指导，从学生学情出发，增强指导的具体性、可操作性和有效性，帮助学生调适好心态，以积极的态度、务实的举措、科学的方法听好每节课，完成好每次训练.

对数学试题来说，就是要求师生加强研究，明确问题导向，增强复习备考的效率，避免盲目刷题、机械应试.靠死记公式、机械训练，只会简单模仿、不能举一反三进行理解和运用的非创新性人才并不是教育的最终目的.高考复习备考中，师生需要认真研究基于情境设置的例题和课后习题，当然也要特别重视教材中“阅读与思考”“探究与发现”材料的运用，甚至组织备课组教师对教材上的相应资源进行有效整合、合理改编，生成课堂复习素材和课后训练主材，提升复习效率.04探索新举措---思维课堂办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范

新课教学强调知识产生的逻辑性和整体性，教学设计要充分依据学情，强化对教材的有效解读，实现学生的知其然到知其所以然.一轮复习课教学注重知识的结构化和系统化，设计教学要兼顾知识回顾和方法、技能训练，教学中主要围绕对应的知识和题型展开教学，夯实学生解决问题的基本技能，强化解题程序的操练和培养.

二轮复习课意在从思想方法上统一和引领教学，培养学生思维的系统性和深刻性，注重思维的发散性和创新性培养，提升学生的关键能力.

在实际的课堂上，二轮复习课的教学主要还是采用知识点+题形式，或者就是老师圈定的几个不同类型问题进行的分析与讲解.这样的教学优点就是学生感觉比较亲近，新课阶段和一轮复习阶段基本都是这样上的，习惯成自然.不足也显而易见，教师的主导过于明显，不利于发展学生的系统思维.同样对于学生来说，问题的解决依然处于浅表层，无法真正促进学生深度学习的发生，更多训练的是操作技能，素养很难得到培养和提升.办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范案例一、解三角形专题办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范1.从知识体系开展一题多解2.抓问题本质探寻解题路径3.寻多解归一发展核心素养操作建议：办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范案例二、立体几何中的截面问题环节一、结构导图环节二、回归课本办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范环节三、拓广探索办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范环节四、教考衔接办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范环节五、评价反思

通过本节课的学习和体验，让我们一起思考如下的具体问题.问1：用一个平面截正方体，截面的形状将会是什么样的图形？谈谈你的理解.问2：后期遇到截面问题，你如何作出截面图？还可以探究哪些问题？1.用教学评一致性引领教学设计2.以解决问题思维开展解题教学实施建议：05———教育集团————办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生学高为师身正为范总结新经验---助力发展办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生一轮：概念的深化，小系统梳理二轮：体系的建构，大系统建构，形成策略体系三轮：能力的内化，新情景迁移，形成最佳思路1.

一轮复习定位（1）

目标：

“教材全面落实，考点准确规范”（深层次理解概念）

（2）重点：

突出“精读”和“精练”.精读：对教材进行“全息式”落实（不留死角），对高中数学基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验有更深层次理解.精炼：通过典型例题、针对性练习，让学生在多角度、多层次地应用中深化对概念、原理、学科体系的理解.

（3）方法：以课本为载体，重基础、轻技巧，逐一落实考点，不断完善学科体系.办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生2．二轮复习定位（1）

目标：

“纵横联系，系统归纳”（深层次理解学科体系）（2）方法：以专题为载体，以能力提升为目标，以一轮复习中存在的薄弱环节为重点，通过设置专题突破，帮助学生整体建构和理解学科知识体系、问题解决的策略体系.（3）注意事项：用联系的观点看待每一个考点，体会并整理每一个考点在高考中“曾出现的”和“可能出现的”考查方式及应对策略.办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生

3．三轮复习定位

（1）

目标：

“新/真情境,高综合,善应试”（概念/体系/方法内化）

（2）方法：以试题为载体，重在查漏补缺，引导学生有针对性地回归教材.关注得分意识、解题速度、身心状态的调整和提升.

（3）注意事项：经常性地整理思路（元认知梳理）、明晰考点（回归教材）、重点突破（查缺补漏）、调整心态（定位准确）.办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生———教育集团————办负责任的学校，做负责任的老师，培养有责任感的学生办负责任的学校，做负责任