山东省菏泽市曹县北城中学高二数学文联考试卷含解析

山东省菏泽市曹县北城中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数的最小正周期为，且，则（

）

A．在单调递减

B．在单调递增

C．在单调递增

D．在单调递减参考答案：A2.极坐标方程表示的图形是（

）A．两个圆

B．两条直线C．一个圆和一条射线 C．一条直线和一条射线参考答案：C3.函数的递增区间是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C4.已知函数,则函数的零点个数是(

）A．7

B．6

C.5

D．4参考答案：A5.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹方程是(

)A.椭圆

B.直线

C.圆

D.线段参考答案：D7.设F1，F2分别是双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|＝|F1F2|，且cos∠PF1F2＝，则双曲线的渐近线方程为()A．3x±4y＝0

B．4x±3y＝0

C.3x±5y＝0

D．5x±4y＝0参考答案：B略8.下列命题中假命题的个数（

）.(1)；

（2）；（3）能被2和3整除；

（4）A.0个

B.1个

C.2个

D.4参考答案：C略9.点P（1，0）到曲线（其中参数∈）上的点的最短距离为

（

） A．

B．

C．1

D．参考答案：Ｃ10.设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn,则A.2B.4C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）到直线3x﹣4y+a=0的距离为1，则实数a的值是．参考答案：±5【考点】点到直线的距离公式．【分析】直接利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求出实数a的值．【解答】解：由题意，=1，∴a=±5．故答案为±5．12.设实数x，y，z均大于零，且，则的最小值是

.参考答案：略13.函数在处的切线与直线平行，则=

.参考答案：e

略14.已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q参考答案：B【考点】复合命题的真假．【分析】举反例说明命题p为假命题，则￢p为真命题．引入辅助函数f（x）=x3+x2﹣1，由函数零点的存在性定理得到该函数有零点，从而得到命题q为真命题，由复合命题的真假得到答案．【解答】解：因为x=﹣1时，2﹣1＞3﹣1，所以命题p：?x∈R，2x＜3x为假命题，则￢p为真命题．令f（x）=x3+x2﹣1，因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0．所以函数f（x）=x3+x2﹣1在（0，1）上存在零点，即命题q：?x∈R，x3=1﹣x2为真命题．则￢p∧q为真命题．故选B．15.椭圆的焦点坐标是 ；参考答案：16.已知向量夹角为45°，且，则=．参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】由已知可得，=，代入|2|====可求【解答】解：∵，=1∴=∴|2|====解得故答案为：317.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为，焦点到渐进线的距离为，则该双曲线的离心率为__________．参考答案：顶点到渐进线的距离为，焦点到渐近线的距离为，∴，即双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知曲线和定点，是曲线上任意一点，若，求动点的轨迹方程。参考答案：19.（本小题10分）已知椭圆C：(．（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围；（3）如图，过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四点，设原点到四边形一边的距离为，试求时，满足的条件．参考答案：（1）……………3分（2）显然直线x=0不满足题设条件，可设直线l：由得．ks5u,（1）又由∴所以（2）由（1）（2）得。……………7分（3）由椭圆的对称性可知PQSR是菱形，原点O到各边的距离相等。当P在y轴上，Q在x轴上时，直线PQ的方程为，由d=1得，……当P不在y轴上时，设直线PS的斜率为k，，则直线RQ的斜率为，由，得(1)，同理(2)ks5u在Rt△OPQ中，由，即所以，化简得，，即。综上，d=1时a,b满足条件…10分20.过椭圆的左焦点作弦AB，，求弦AB的长。参考答案：略21.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列{an}的通项。参考答案：an=1或an=略22.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．参考答案：【分析】设“第一次摸出正品”为事件A，“第二次摸出正品”为事件B，求出P（AB）与P（A），由条件概