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PAGEPAGEPAGE5导数与微分在高三物理复习中的应用高中数学新教材已将“导数与微分”作为高三数学教学内容，这一改革对物理教师来说，是一件如鱼儿得水的快事！在高三物理复习中，恰当运用导数与微分这一数学工具，可以简化分析过程，提升思维层次，深化对物理问题的理解；同时，可以深刻体念数学在物理中的价值，培养学生善于运用数学知识解决物理问题的能力．笔者结合复习备考的尝试，谈谈导数与微分在高三物理复习中的应用．一、理解物理概念．瞬时速度是一个不好理解的概念，高一物理教材在“怎样理解瞬时速度”的阅读材料中举例：汽车经过A点时，从A点起取足够小的位移或足够短的时间，所得的平均速度就等于汽车经过A点的瞬时速度．高三复习时，可以将这种表述简化为数学式：，即质点经过某点的瞬时速度等于位移对时间在该点的导数．类似地，质点经过某点的加速度等于速度对时间在该点的导数．我们还可以用匀变速直线运动的公式、来验证．I图1UAB电阻虽然是一个简单的物理概念，但仍然存在理解上的误区．如有的同学在＂研究小灯泡伏安特性曲线＂实验中认为：I-U图线切线斜率的变化反映电阻的变化，甚至认为I-U图线切线斜率的倒数就等于电阻．结合小灯泡伏安特性曲线（图1）来看，从A到B，切线斜率减小，电阻增大，这种理解似乎没错，但换一种情形，这种理解的错误就会显露出来．如图2，从A到B，切线斜率减小，即B点切线斜率斜率的倒数较大，但B点对应的电阻较小．从导数的知识可知，I-U图线切线斜率k等于I对U的导数，即，，上述错误在于把电阻的定义式换成了，IU图2BA而一般情况下，，只有对金属导体这类线性元件（伏安特性曲线是过原点的直线），才有I图1UABIU图2BA再如，感应电动势的计算公式，高中物理中一般只涉及两种情况：当S不变时，；当B不变时，．但高三复习中，有学生问“当B和S都变时，怎样求E呢？”，如果我们回答“这种情况高考不考”，学生是不会满意的，如果将此公式写成，同时将代入得，然后分三种情况讨论，既开阔了学生的眼界，又培养了学生的兴趣．二、认识物理规律．LC回路电磁振荡规律中，电容器放电时，极板间电压减小，放电电流增大，到放电完毕瞬间，极板间电压为零，放电电流达到最大．学生总是受欧姆定律的干扰，产生疑问：电压为零时，电流怎么会最大呢？高二上新课时，我们除了强调学生不要用欧姆定律研究LC回路之外，只能从电能、磁能转化和守恒的角度作定性的分析说明．高三复习时，

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