八年级数学相似图形的特征

关于八年级数学相似图形的特征回顾：第2页,共18页，2024年2月25日，星期天

你怎么知道这些图形是相似的呢？有什么方法吗？

你觉得可以从哪些地方观察图形，来判断它们是否相似？第3页,共18页，2024年2月25日，星期天猜测：

如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系。第4页,共18页，2024年2月25日，星期天探索

图中是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）、B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离.第5页,共18页，2024年2月25日，星期天

AB=__________cm，BC=____________cm；A′B′=__________cm，B′C′=_____________cmA′B′C′ABC第6页,共18页，2024年2月25日，星期天

对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的长度比相等，即：（或a:b=c:d）

那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。成比例线段：第7页,共18页，2024年2月25日，星期天

经过测量，发现地图上两个三角形的对应边成比例。其它相似图形的对应边也是这样的关系吗？

请大家再量一量书上68页的图，看看它们是否也有这样的特征。

它们的对应角之间的关系又是怎样的呢？第8页,共18页，2024年2月25日，星期天相似图形的特征：两个相似多边形对应边，对应角。

两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比。成比例相等相似图形的识别：

如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似。第9页,共18页，2024年2月25日，星期天1.根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.

a=10b=5第10页,共18页，2024年2月25日，星期天下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示

两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？第11页,共18页，2024年2月25日，星期天例1.在图中所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度α的大小应用解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27

a＝360°－（77°＋83°＋117°）＝83°第12页,共18页，2024年2月25日，星期天试一试看谁做得快1.看图解答:（1）根据图示求线段比:（2）试指出图中成比例的线段.

2.判断下列各组长度的线段是否成比例？

（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米；（3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．

3.如右图所示的两个矩形是否相似？

第13页,共18页，2024年2月25日，星期天感悟升华1、知识点（1）成比例线段：（2）相似图形的特征：2、研究几何问题常是经过观察，猜测，测量，推理，验证等一系列步骤，最终得出结论。对应边成比例,对应角相等第14页,共18页，2024年2月25日，星期天作业:练习册P37思考:你能找出相似三角形有哪些特征吗?第15页,共18页，2024年2月25日，星期天第16页,共18页，2024年2月25日，星期天百