人教版六年级数学上册课件《运用数形结合发现规律》

第1课时第八单元数学广角——数与形XXX学校运用数形结合发现规律416100目录连续的奇数相加先计算出结果，再说一说你发现了什么？1＋3＝()1＋3＋5＝()1＋3＋5＋7＝()1＋3＋5＋7＋9＋…＋19=()1=()21+3=()21+3+5=()2观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。一行一行地看一行一行地看一行一行地看一行一行地看一行一行地看一行一行地看一行一行地看123=1²=2²=3²1×1=12×2=43×3=91=()21+3=()21+3+5=()2123每列或每行都有2个小正方形每列或每行都有3个小正方形有1个小正方形1观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图形中所包含的小正方形的个数，它们的和正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。用自己的话说说，你发现的规律是什么？1=()21+3=()21+3+5=()2123我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1=()21+3=()21+3+5=()21231+3=(

)21+3+5=(

)21+3+5+7=(

)21+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(

)2=4=9=16=10023410____________________________=92你能利用规律直接写一写吗？1+3+5+7=()21+3+5+7+9+11+13=()21+3+5+7+9+11+13+15+1747如果遇到困难,可以画图来帮助。从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐”形图中所包含的个数。图形数形结合算式图形和算式有什么关系？说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。说一说01.只要是1开始，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。添加标题选自教材第106页做一做第1题1请根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=()1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()2585解题思路及方法1+3+5+7+5+3+1

=16+9=25选自教材第106页做一做第1题返回1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=49+36=85

选自教材第106页做一做第1题下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？8、16、24、32、8888402选自教材第107页练习二十二第1题32－1＝852－32＝1672－52＝24第5个图形最外圈有40个小正方形。112-92=4092-72=32选自教材第107页练习二十二第1题下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？232－1＝852－32＝1672－52＝24315375第5个图形最外圈有40个小正方形。最外圈个数=全部小正方形个数-内圈小正方形个数选自教材第107页练习二十二第1题下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？232－1＝852－32＝1672－52＝24每个图中最外圈的小正方形的个数为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n。答：皮球在空中下落的路程一共有19.375米。

这节课有什么收获呢？1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。2.数和形之间有着密