二次函数练习题(含答案)-文档

6、(2009年上海市)抛物线（是常数）的顶点坐标是（）A． B． C． D．8、（2009威海）二次函数的图象的顶点坐标是（）A． B． C． D．9、（2009湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．A．B．C．D．10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A、y=x2-x-2 B、y=C、y=D、y=13、（2009丽水市）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：O①a＞0.O②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．114、（2009烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）yxyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy17、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11图4Oxy32、（2009年嘉兴市）已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（▲）A．A．B．C．D．23、（2009年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A． B． C． D．31、(2009宁夏)二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（）DA．B．C．D．111Oxy（8题图）x6、如图，抛物线顶点坐标是P(1,3)，则函数y随自变量xx的增大而减小的x的取值范围是（）。A、x>3B、x<3C、x>1D、x<1（第6题）如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是________________.7、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（－2,7），B（6,7）C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一个点的坐标为。8、用配方法将二次函数y=4x2－24x+26写成y=a(x－h)2+k的形式是，对称轴为，顶点坐标为。9、将抛物线y=－2x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为。10、函数y=ax2－ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为。11、已知二次函数y=x2－2x－8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为。Oxy-1Oxy-12（1）这个二次函数的解析式为；（2）当x=时，y=3。三、解答题：已知函数的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当时，求使y≥2的x的取值范围.如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.1【关键词】抛物线的顶点【答案】B2【关键词】抛物线顶点【答案】A解析：本题考查函数图象与性质，当时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D是错的，函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象必过（0，1），所以C是正确的，故选C．3【关键词】函数图象与性质【答案】C4【关键词】二次函数（a≠0）与a，b，c的关系【答案】D5【关键词】二次函数的图像【答案】B6【关键词】二次函数的图像与系数之间的关系【答案】D7【关键词】一次函数、二次函数之间的关系【答案】C8【关键词】二次函数的对称轴【答案】B9【关键词】二次函数的图象【答案】D10【答案】C7、（1，－8）8、y=4(x－3)2－10；x=3；(3,－10)9、y=－2(x－2)2＋310、1或911、2412、（1）y=x2－2x；(2)－1或31.解：（1）∵函数的图象经过点（3，2），∴.解得.∴函数解析式为.（2）当时，.根据图象知当x≥3时，y≥2.∴当时，使y≥2的x的取值范围是x≥3.2.解：（1）由题意得.∴.∴抛物线的解析式为.（2）∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为.