2024 全球6G技术大会 -10.0O 正交时频空方案（OTFS）白皮书0409

2 21.2主要的应用场景 32.OTFS基本原理 42.1OTFS调制发射机原理 42.2OTFS调制接收机原理 62.3OTFS输入输出关系分析 73.时延多普勒域信道特征分析 93.1时延多普勒域信道特性 93.1.1信道的确定性描述 93.1.2信道相干区域和平稳区域 3.2高铁场景实测时延多普勒域信道特性 3.2.1基于LTE-R的高铁信道扩展函数测量系统 3.2.2基于LTE-R的高铁信道扩展函数表征 3.3OTFS在实测信道下性能评估 4.OTFS信道估计与数据检测 4.1低PAPR的OTFS信道估计导频设计 4.2非整数格点下的OTFS信道估计 4.3基于期望传播的低复杂度OTFS数据检测方案 5.OTFS扩展方案 225.1基于多天线的OTFS方案 5.1.1MIMO-OTFS的导频设计 5.1.2基于多天线阵列的低复杂度低开销OTFS收发机 5.2OTFS赋能的多址接入技术方案 5.2.1正交时频码域多址接入方案 285.2.2基于记忆近似消息传递（MAMP）算法的OTFS-SCMA系统 5.3OTFS赋能的通信感知一体化（OTFS-ISAC）方案 5.3.1OTFS-ISAC方案优势 5.3.2OTFS-ISAC波形设计 6.OTFS的演进方案 396.1新型的时延多普勒域多载波调制方案 6.2OTFS与OFDM的融合帧结构设计 407.总结与展望 43参考文献 45参与单位 47近年来，研究者们提出了正交时频空（OrthogonalTimeFrequencySpace，OTFS）多载波调制技术。与OFDM技术不同的是，该技术在时延多普勒域（DelayDoppler，DD）中开展资源映射，并基于DD域信道的稀疏性和稳定性可以在高速移动条件下实提供技术参考，本白皮书将从以下六个方面对OTFS进行介绍1）OTFS基本原理；（2）时延多普勒域信道特性3）OTFS的发射波形（5）OTFS赋能的多天线、多用户、通感一体化方案6）O车联网：基于OTFS-ISAC机制，可以支撑以下车联网功能或应用：准确感知周边布式节点协同感知，扩大节点感知的范围、提升阻碍。同时信道中的相位起伏使得接收端的载波恢复和相干解调变得十分困难。目前计、多用户OTFS系统设计、OTFS使能的通感系统设计等。本节将简要介绍OTFS调制的基本原理，其余内容将在后文中逐一展开。本节内容主要参考时间长度为NT，其中M是子载波数目、子载波间隔为Δf，N是时隙数目、时隙长1将DD域网格上所映射的QAM调制符号表示为{XDD[k,l],k=0,…,N-1,l=映射到TF网格得到XTF[n,m]：XTF[n,m]=ΣΣ1XDD[k,l]ej2π-（2-1）随后，时频域信号XTF[n,m]将嵌入CP，并经过Heisenberg转化为时域信号s(t)通s(t)=XTF[n,m]gtx(t-nT)ej2πmΔf(t-nT)（2-2）其中gtx(t)为发射成形滤波器。基于以上内容可以发现基于ISFFT的OTFS系统可1注意到与OFDM仅考虑一个符号时间τ的多载波数据不同，OTFS考虑时间周期为τ的多载波数据包。如图2.4所示为基于SFFT的OTFS接收机框图（基于DZT的OTr(t)=τ,v)s(tτ)ej2πv(tτ)dτdv其中P是传播路径的数量，hi、τi、vi分别表示与第i条路径的路径增益、延迟和多普勒频移，δ(.)表示狄拉克德尔塔函数。我们将第i条路径的延迟和多普勒抽头表示τi由于时延分辨率通常足够小，故lτi通常为整数；多普勒分辨率通常有限，故使用kvi表示其整数部分，其小数部分Kvie(一0.5,0.5)。在接收机处，经过WignerY[n,m]=Y(t,f)t=nT,f=mΔfY(t,f)=Agrx,r(t,f)兰(t,t)r(t,)ej2πf(t,t)dAgrx,r(t,f)表示匹配滤波所得的时频域信号（交叉模糊函数）。将（YΣΣHn,m[nm,]XTF[nm,]其中Hn,m[n,,m,]表示考虑子载波间干扰（ICI）和符号间干扰（ISI）的等效grx,gtx,((n-n,)T-τ,(m-m,)Δf-v)（2-9）j2π(v+m,Δf)((n-n,)T-τ)ej2πvn,Tdτdv可以发现，Hn,m[n,,m,]受发射脉冲、信道响应和接收脉冲综合影响。最终，Y(nkml)(nkml)Yk,l]=Σhok-k,,l-l,]=ho(v,τ)v=,τ=ho(v,τ)=τ,,v,)o(v-v,,τ-τ,)e-j2πvτdτ,dv,o[v,τ]=e-j2π(vnT-τmΔf)2.3OTFS输入输出关系分析ho=hie-j2πviτiG(v,vi)F(τ,τi)F,iej2imf当时，F,i将进一步表示为：F,iejlllim由于i且li通常为整数，故：F,illliM其中xM表示针对整数M的取模运算，即modx,M。此外，Kj2kkkvieKj2kkkviej2kkkviKvieNNT,ikkNTkkNTsinNNsinksinNNsinKvikkviksinNNsinKvikkvisinN1cossincosN1Nsincos当N较大时，G,vi将迅速减小，即多普勒间干扰主要来自临近DD域资源格。为此，我们考虑多普勒间干扰主要来自于相邻的Ni个格点上。当NiN,[kkviNi]Mk[kkviNi]N时，考虑以上推导过程，式（2-21）中的YDDk,l可化YDDk,lPNj2qKhiei1qNiNejkqKviNkvij2viiXDDkkviqN,lliM（2-22）式（2-22）表明DD域接收信号YDD[k,l]受到较大的符号间干扰的影响，且DD域3.时延多普勒域信道特征分析3.1时延多普勒域信道特性OTFS方案区别于OFDM等既往多载波调制方案的最大特征便是在时延多普勒域开3.1.1信道的确定性描述在时间-时延（Timedelay，TD）域中，通常使用信道冲击响应（Channelimpulseresponse，CIR）刻画无线信道。将CIR记若干个不可分多径组成，则h(t,τ)可以表示为：(t)δ(ττ函数。在高速移动条件下，hi(t)可能受到多径生灭、多普勒频移等因素的影响而随时j2πvit,的，在富散射环境下，hi通常被建模为幅度服从瑞丽分布的在时延-多普勒（DelayDoppler，TD）域中，无线信道可以被表征为信道扩展函数h(τ,v)=∫h(t,τ)e-j2πvtdt=1hiδ(τ-τi)δ(v-vi)上式中vi表示该抽头的多普勒频移。transferfunction，CTF）h(t,f)，且假设抽头的时变特h(t,f)=∫h(t,τ)e-j2πτfdτ=1hiej2πvite-j2πτif.（3-4）据包带宽和时长足够大则在有限的时延扩展和多普勒扩展下，CSF在DD域中具备3.1.2信道相干区域和平稳区域高速移动下，信道的时变特性为准确的信道估计带来了挑战。对于CIR和CTF来广义平稳不相关（Wide-sensestationaryuncorrelatedsEh(τ,v)h*(τ,v)=C(τ,v)δ(τ-τ,)δ(v-v,),（3-5）域资源复用为在高速移动条件下节省信道估然而，注意到每一时刻观测到的各抽头衰落hi是一个随机变量而不是确定性常数，故不能根据（3-5）简单认为hi在信道平稳时间和平稳带宽3.2高铁场景实测时延多普勒域信道特性以通过直接测量得到。根据3.1中所述的h(τ,v)与CTF之间的关系，我们首先获得了信道传递函数CTF，而后将其转化为信道扩展函数CSF。在测量系统中，载波频率为fc=465MHz，子载波间隔Δf=15kHz，OFDM符号时间长度为T=66.7μs，子载波数目M=300，OFDM符号数目N由测量持续时间确定，列车移动速度为371.1公里/小时。软件无线电外围设备（Universalsoftwareradioperip部以收集下行链路信号。此外，USRP还与全球定位系统（GPS）连接，记录列车速度干扰（Inter-symbolinterfere基于上述测量系统所得到的信道多径数Nm、信道扩展函数自由度D、平方根延迟扩展στ、平方根多普勒频移扩展σv，如表3.1所示[3.2]。高铁高架桥场景中测得的信展示了在“信道扩展函数在NT期间不变”这一假设下的由抽头时TDL）模型生成的扩展函数。这参考了文献[3.3]所提出的高铁高架桥场景信道TDL模般稀疏和紧致。事实上，TDL是一个简化的信道模型。根据文献[3.3]，TDL的建模流检测PDP的峰值得到多径的时延，并忽略由离散傅里叶变换产生的而没有明确物理意义的时延接近τ=T的PDP峰值。最后，根据所检测到的多径建立TDL模型。根据上述过程，可以发现TDL模型忽略了小尺度衰落（不可分离多径之间的相长和相消干扰、多径生灭等）和由离散傅里叶变换产生的虚拟抽头。然而，对于在NT时约为12T=0.8ms，这大于CRS的间隔4T=0.26ms，远小于系统的数据包长度NT=17ms和广泛使用的信道平稳时间5.6ms。为此，在设计OTFS系统时不能简单认为“hi在信道平稳时间和平稳带宽内是不变是hi的时变规律，仍需开展大量的C3.3OTFS在实测信道下性能评估基于所测量得到的信道数据，我们评估了在已知完美CSI、不同信道条件下的MP具有整数延迟且假设信道扩展函数在NT内不变。这在高SNR区域更为明显。此外，比较M=N=64和M=N=32下OTFS的表现，可以发现当数据块较大也即时延和分辨率更杂度为O(M3N3)，这对于实际系统来说也将产生较大的计算开销。来的挑战。首先，需要在不同场景下建模CSF时不变的区间，以便相应地设置合理的OTFS块大小和帧结构。其次，带限OTFS调制系统需要低复杂度和高可靠性的信道均入式导频辅助信道估计方案对受小尺度衰落影响不够紧凑的CSF很敏感。为了确保高信道估计性能，可以利用多径之间的相关性以估计物理多径4.OTFS信道估计与数据检测道估计方案为[2.4]所提出的嵌入导频辅助的方案。在仅包含数据符号时，OTFS调制时与前文相似，考虑M根N的时延多普勒域资源格点。为开展信道估计将同时映射频发送功率进行增强，经验值一般为几十dB。此脉冲带来的缺点是脉冲所在行的总功上述方法可以有效降低PAPR，但是对系两侧的加扰和解扰都需要将信号变换到时频域进行处理，因此难以采用利用ZAK变换也在高SNR下略微提升了信道估计的精度。如图4.8所示，在以NMSE为衡量的信道该挑战，我们首先推导了矩形脉冲下考虑离网因素的闭合形式延迟-多普勒域输入输出DD域格点，进行格点演进，更新二维虚拟格点的时延及多普勒信息。经过外层迭代，普勒都是整数的DD域信道估计，一个经典的算法是基于正交匹配追踪（OrthogonalMatchingPursuit，OMP）的信道估计算法[4.2]，其核心思想是从接收信号中不断寻找与已知导频序列相关性最大的序列。当多普勒不能够被视为整数的时候，由于离网现象，（NewtonizedOMP，NOMP通过梯度下降等多普勒估计算法的性能。可见NOMP算法可以达到克拉美-罗下界（Cramér-RaoLower4.3基于期望传播的低复杂度OTFS数据检多普勒频移和连续多普勒扩展下传统的消息传递算法（MP）检测性能下降，我们发现期望传播（Expectationpropagation,EP）可以克服这个问题。以下提出了一种低复杂度基于期望传播的DD域OTFS符号检测算法：假噪声和等效信道矩阵。传输符号向量的后验概率分布表示如下（4-2）σey;Hx,2IK)yixi-λ（4-2）σe协方差矩阵Σ表示如下σ-2diag{}-σ-2diag{}μ=σ-2ΣHy+Σγ（4-4）2KTΨDD=σ-2HH+diag{λ}更新的先验参数重新计算协方差矩阵Σ。可利用矩阵HH的块循环结构及准带状稀疏低复杂度跨域期望传播符号检测算法：时域实TT式中r，s和n分别为实值接收符号，发送符号及时域噪声；HTeR2MN根2MN为实值时2r;HTs,σI)2esi-se（4-8）式中，是实常数。q(s)满足高斯分布，其均值向量μT，协方差矩阵ΣT如下2ΣT=2-2μT=ΣTT-2「A-B]T，D为对角矩阵的元素。原DD域高复杂度集限制及稀疏分块准带状时域均衡矩阵求逆低了近两个、三个和四个数量级。虽然Rake检测可以实现较低的复杂度，但所提出方为例，假设收发端的天线数目分别为NR、NT，其系统模型如下图5.1所示：其中，XDD,nT(nT=1,2,…,NT)表示发送端天线nT发送的时延-多普勒域上的符号。nRnR,nTPRThnRnT(τ,v)=ΣPRT(lnRnT)(-hRn(lnRnT)(-kRnTkRnT))延和多普勒的量化索引，lmax，kmax分别表示整个发送信道上的最大时延、最大多普勒1ΣnT,epnT-其中，YDD,nR[m,n]，XDD,nT[m,n]分别表示发送矩阵XDD,nT和接收矩阵YDD,nR中的m根据DD域输入输出关系，对于时延-多普勒域上的每一个符号，在经过信道传输传输速率的影响则更为明显。所以，如何在尽量减少干扰的条件下提高传输效率，是OTFS导频设计需要解决的问题之一。其中一种可能的解决方法为：根据信道的最大时在多普勒轴上最多偏移±kmax个网格，其偏移区域如图中红色方框所示。为了使符号间够的空间放置多天线的所有导频时（lmax(NT+1)+NT<M导频可以沿着时延维度以lmax为间隔依次放置。当时延维度上没有足够的空间放置多天线的所有导频时（lmax(NT+1)+NT>M可先沿着时延维度以lmax为间隔放置部分导频，再在多普勒维度上留出2kmax的保护间隔，继续沿着时延维度依次放置剩余导频符号。偏移参数。以多普勒偏移参数为例，假设已知的信道最大多普勒偏移量化后索引为其BER性能和精确获得信道最大多普勒值时的性能一致，但此时留出的保护间隔也较大，传输速率较低；而当已知的信道最大多普勒值小于实图5.4不同实际信道最大多普勒偏移参数（k）下系统BER性能（kmax=2）利用经典导频模式约25%的开销实现与比EP算法相比降低我们假设从基站到第i根接收天线上的多径信道可以被表示为(t,τ)=βp,qej(2πfdt+φi)cosθp,qδ(τ-τp),ieIE其中，E是接收天线总数，最大多普勒频移fd被定义成fd=，v是用户的移动速度，λ是载波波长，为第p个抽头下的第q条径。接收天线的相位被表示成φE（5-5）βp,qej(2πfdt+φi)cosθp,qs(t-τp)+i(t)(t)是第i根接收天线上的循环对称复高斯噪声，在一个时间点上，其服从分布CN0,σ2ijφicosθ,ieIE（5-7）T。为了能够扫描到多径所有可能到达角，Φr=βej2πfdtcosθp,qs(t-τp)+zb(tEi=0π(p,,q,)子b+1Σβp,,q,ej2πfdtcosθp,,q,ejφi(cosθp,,q,-Ei=0π(p,,q,)子b对于大规模多天线阵列而言，来自其他方向的干扰是可以rj2πvbts(t-τb)+zb(t),beIB其中，为了简便起见，定义如下βbβp,q，τbτp，b=π(p,q)以及vb普勒频移。此外，我们可以将第b条识别径上的信道用狄拉克函数表示为仅含有单一时(τ-τb)δ(v-vb),beIB.（5-11）bb[m,n]e-j2π-,（5其中beIB，leIM，keIN。径b上接收信号在时频域中的输入输出关系为bMlbe-j2π((m-m，)Δf-vb)+τbe|-j2π(vb+m，Δf)τbej2πnTvb+βbe-j2π((m-m，)Δf-vb)ej2π(vb+m，Δf)(T-τb)ej2π(n-1)Tvb,beIB,meIM,neIN.而对应在矩形波下的时延-多普勒域中的输入-bjj[Nll-]N,le[0,lb)（5-14）其中，beIB，leIM，keIN，lb=MΔfτb以及kb=NTvb。基于DD域的输入输出bM,bN,leb,M)M,N,le其中，beIB，leIM，keIN。接着按照如下估计B-1=0β2ΣB-1=0β2ΣbbbleIM,keIN器以较低的导频开销实现了更好的误码性能，这是以大规模5.2OTFS赋能的多址接入技术方案5.2.1正交时频码域多址接入方案究方向。为了实现大规模用户可靠接入，研究人员提出了非正交多址（NOMA）方案，如功率域NOMA、码域稀疏码多址接入（SC复杂度。其次，由于有限的DD域分辨率和小尺度衰落的影响，与TDL模型相比信道用户免授权接入码本以提升弱紧致性信道下5.2.1.1弱紧致性信道下的多用户码本设计著抽头最大扩展记为Rdelay和RDoppler，Rdelay=1,2,…,M，RDoppler=1,2,…,N。在不同（EPA-OTFSMA）在不同信道紧致性条件下的用户容量对比。其中白色方格表示户容量在大多数信道紧致性条件下均大于EPA-OTFSMA的信道容量。这是因为OTFCSMA额外利用了正交码域这一资源空间为系统提供了信道用户间干扰管理的自升用户容量。具体地，可将如图5.7所示的每的仿真参数配置为M=12，N=100，q=10，Rdelay=3，RDoppler=5。作为基准，首先，在这一弱紧致性信道条件下，EPA-OTFSMA系统的用户容量为2个，而OTFCSMA的用户容量为6个，是EPA-OTFCSMA系统用户容下，其扩频增益约为10dB。此外，在理想信道估计假设下，可以发现基于OTFS的这是由OFDM的单抽头均衡器更有可能导致高移动性下受深度衰落影响的传输失败本节将介绍针对MIMO-OTFSSCMA系统设计的低复杂度高效的记忆近似消息传疏性来降低接收机的复杂度。所提MAMP检测算法仅需与系统维度呈线性增长的复杂5.2.2.1MIMO-OTFSSC我们考虑一个上行的MIMO-OTFSSCMA系统，其中有J个独立的移动用户同时向基站传输信号。第j个用户到基站端第u根接收天线在时延多普勒域的端到端输入输Yuj,iPrc(pTs-tj-τuj,i)Y(k,L,p,q,kuj,i,βuj,i)Xj[[L-p]M,[k-kuj,i+q]N],（5-17）其中Prc(.)可以等效为升余弦滚降滤波器，ξ(L,p,kuj,i,βuj,i)==e-j2π.,,MNJDT5.2.2.2记忆近似消息传递（MAMP）检测器 对于第t次迭代的详细描述如下：1）从因子节点y到变量节点xc,c=1,2,…,MNJ/K：在因子节点y处，我们可以采用最小均方误差准则来获得对x的后验估计：z(t)(t)H-1y-Hμ(t)),（5-20）其中pt=σ2/ηt,t。μ(t)ec根1和ηt,t分别代表第(t-1)次迭代从变量节点传递来的均r(t-1)+ξt(y-Hμ(t))，其中θt是一数ξt可以用来加速记忆近似消息传递的收敛性。我们定义B=λ+I-HHH,Qt,我们定义At=HHBtH和φt,i以产生正交处理后的估计均值向量r(t)=z(t)-ct,iμ(i)，其中εt=1-ct,i，=Ntr{At}以及ct,i=最终传递给变量节点xc,c=1,2,…,MNJ/K。2）从变量节点xc,c=1,2,…,MNJ/K到因子节点y：在,其中vχjeAj，j=。Aj是包含Aj中非零元素的集合，χj是Aj中的D维码字。Pxcgt)[i]=ΣP(t)(xc=χj)xj[i],χj=Ajδc(t)[i]jχj=Ajxj[i]2-gt)[i]2.按照高斯2=(δ)-1-τt,t-1-1,T,μ/KTT=cMJD根1。3）算法终止准则：记忆近似消息传递检测器将在收敛或达到最大迭代次数T时终止。所提出的记忆近似消息传递可以实现与高斯消息传递（GMP）和期望传递（EP）相媲BHD+SHDQ)+((UMN(3SHDQ+2SH))T)度L=3和迭代次数T=6。M和N的减小，尤其是在较高信噪比下，误码率性能会下降。这是由于OTFS时延-多所提出的记忆近似消息传递（MAMP）算法的卓越性能，我们还在图5.13中提供了传算法的性能作为基准。结果表明，传统的高斯消息传递（GMP）和期望传递（EP）检传递（EP）检测器来说，还没有有效的阻尼解决方案。然而，我们提出的MA具有闭合表达的阻尼解决方案，即便采用低复杂度的匹配滤波器，也能够实现与OAMP/VAMP算法相似的性能，并且优于高斯消息传递（GMP）和期望传递（EP）检测器。这些分析表明我们所提的MAMP检测器可以在低复杂度和良好性能方面带来实5.3OTFS赋能的通信感知一体化（OTFS-ISAC）方案于OFDM的通感一体化机制面临严重的符号间干扰和高额的导频开销。与现有基于移所带来的子载波间的干扰。在感知方面，DD域的信道扩展函数可以OFDM雷达的速度估计准确度随着车辆速度的增加而线性下降，而OTFS的速度估计准确度却几乎不受车辆移动速度的影响。因而在如车联网等高速移动场景下，OTFS雷在高速移动场景下，传统OFDM波形子载波之间的正交性由于经过频率选择性衰落信道而遭破坏，从而严重影响高速移动场景下的通信性能。OTFS效解决这一问题，从而使得OTFS成为适用于高速场景的通感一体化的波形。OTY其中，YDD是DD域的符号矩阵，ZDD[k,l]表示DD域的等效噪声，HDD[k,l,k,,l,]表示经过采样之后的DD域离散信道，即HDDj2πviτi,（5-27）这里，ki和li分别表示第i条路径的多普勒和时延索引（通常根据ki和li是整数还是分这一算法可以被看作在延迟和多普勒域同时进行的首先，基站发射经OTFS调制的信号，并接收来自感知目标的反射回波。当第i条路径的多普勒和时延索引ki和li都是整数时，DD域的输入输出关系可以简化为Y其中(.)N表示对N取余，C(k,l,ki,li)是采用矩形脉冲成型滤波器时的相位偏移，NM,le{li,…,M1},le{0,…,li1}将二维相关后的矩阵记为V，那么不同时延和多普勒索引下的相关系数为（b）二维相关矩阵V知场景中有四个目标（P=4DD域符号矩阵中传输的符号为随机产生并归一化的后的相关矩阵V如图5.14-（b）所示。从图5.14中可以看到，由于数据符号经过时变根据来自基站的信道预测结果进行数据解调，从而矩阵XDD上设置一个导频（坐标为(lp,kv)并添加保护间隔（图（b）DD域接收矩阵YDD根据前文推导得出的DD域输入输出关系，在DD域接收矩阵YDD中，当矩Y时，才可以认为存在一条传播路径，该传播路径的延迟索引为l-lp，多普勒频偏索引为k-kp。通过找到保护间隔中所有不为0的矩阵元素，基站就可以得到感知目标的延6.1新型的时延多普勒域多载波调制方案自2017年OTFS技术被提出以来，越来越多的研究者认识到在未来高速移动通信到OTFS方案存在设计上的弊端，OTFS技术也在逐步演进。以下列举了在OTFS波形普勒域复用（OrthogonaldelayDopplerm击串，故信号可以从时延多普勒域经过多载波调制直接变为时域信号进行传输。为此，ODDM从多载波调制系统的角度出发给出了适用于时延多普勒域复用系统的正交收发和超宽带（UWB）通信系统面临宽带时变信道。与窄带信道不同，窄带信道中由于多整个频带内信号频率与频率相关的非均匀偏移。当数据帧时长与带宽的乘积足够大时，化在数据帧持续时间内同样会表现出来，文献[6.3]考虑了类似的场景，对该场景下的DD域信道进行了建模、并提出了相应的信道估计算法。类似的，研究者们提出了类似OTFS的调制方案——正交延迟尺度空间（ODSS）调制方案——用于处理宽带时变信道[6.4]。在此过程中，研究者在延迟尺度空间中引入了ω卷积的概念，与时频空间中使未来的通感一体化系统设计中，既要考虑到与现有协议的兼容性，也要考虑到感知本身的性能约束。本文提出了一种在基于OFDM的通信系统中，用于ISAC的新型底层感知导频信号设计。传统的并行ISAC系统可分为两大类：基于数据的感知和基于导频的感知。后者在多用户系统中表现出更好的抗干扰能力，而常见的感知导频能够实现多站感知。基于导频的ISAC由两个主要部分组成：感知信号和数据信号，通常在传统的ISAC系统中使用频分复用或时分复用进行复用。在本节中，我们提出了一种类似于码分复用的新型ISAC系统，其中感知导频和数据共享相同的时频资源，但在不同的领域进行调制和检测，具有如下优势：可扩展性：在不影响通信系统的参数设置和资源分配的情况下，重叠感知导频可跨越多个OFDM时隙和子带。它可以适应多钟感知要求，感知检测复杂度与导频维度呈线性关系。灵活性：覆盖的二维导频可以在时延多普勒平面上是稀疏的，以达到节能或避免干扰的特定目的。此外，支持多天线端口，允许二维导频为多层，每层对应一个天线，以实现到达角（AoA）/离开角（AoD）的估计。准正交性：覆盖的感知导频可以从一系列的序列中产生，以保持与数据信号的低交叉相关度。它可以被看作是一种码分复用技术，感知和通信信号的功率通过不同的码字投射到不同的子空间，从而避免了相互干扰。可分离性：通过辅助信息可缓解感知导频信号对数据造成的干扰。首先，已知的时频域感知导频可作为信道估计的参考信号（RS）的一部分，从而保持RS的信干噪比（SINR）。其次，在获得信道状态信息（CSI）后，通信接收机可很容易地消除感知导频的干扰。本章提出的二维导频信号借鉴了OTFS的思想，其符号的生成与检测都在时延多普勒平面上。在传输方面则是经转换到时频平面与OFDM数据符号复用后发送。感知信号被覆盖在OFDM数据之下，允许共享时频资源。在这个框架中，感知检测是基于简单的二维相关来实现的，利用了感知导频的有利的自相关特性。在通信部分，作为已知信号的感知导频可用于信道估计和均衡，以确保最佳符号检测性能。覆盖的感知导频显示了良好的可扩展性，可以适应不同的延迟和多普勒分辨率要求，而不违反OFDM框架结构。实验结果显示了所提出的导频信号的有效感知性能，只需从OFDM数据中分享一部分功率，同时在通信中保持满意的符号检测性能。所述二维导频可以有两个具有良好自相关和互相关特性的一维序列良好自相关特性的已知序列，则有：QbpaTp]其中(.)T表示转置，(.)[i]表示向量循环位移i位，(.)[i,j]表示矩阵在行方向循环位移i位，列方向循环移位j位。勇表示克罗内克积（KroneckerProduct）运算，且εq<1，ζq<1。二维导频信号的设计理念遵循：信道对发射导频信号的耦合效应通过扭曲的卷积机制在时延多普勒域发生。具体来说，在被信道耦合后，接收到的导频信号在多普勒和延迟维度上都表现出周期性的偏移，以及由于发射脉冲的基带处理而产生的相位偏移。此外，时延多普勒域的传统导频设计会导致PAPR问题。为了解决这个问题，我们提出了一种二维导频设计，将导频功率分散到整个时延多普勒平面，从而减少了时域样本的幅度变化。如图6.2.1所示。在图6.1所示的结构中，对于感知导频的检测，我们利用时延多普勒域等效信道的二维卷积特性，设计了一种基于循环位移相关的高效检测算法，通过将接收到的信号变换到时延多普勒域，再与本地二维导频的各循环位移版本进行假设检验，最后得到感知信道所对应的时延和多普勒，依此推断出感知目标的距离和速度。同时根据所述导频设计和检测方法可以推算出对应的感知信干噪比（SINR）为，Z,（6-5）其中90i，p0i和G0i分别代表所述接收时延多普勒域导频与本地导频的循环位移版本的内积，与OFDM数据的内积和与噪声的内积。这里的感知SINRZ实际上表征感知信号的失真度量。实验结果表明，由于所设计的二维感知导频的优异性能，其性能受到噪声和干扰的影响并不明显，也不会随感知导频的大小而明显增加。因此，从理论上来说只需增加先导的大小，即增大M和N，就可以提高感知的准确度。在图6.1所示的结构中，对于OFDM数据的符号检测，我们仍然遵从OFDM系统的传统处理流程，即利用嵌入在OFDM符号中的解调参考信号（DMRS）进行信道估计。同时，我们把对应位置的感知导频看作是等效DMRS的一部分，即用于信道估计的等效DMRS是DMRS和同位感知导频的总和。因此，如果通信接收机具备感知导频的先验知识，则可以保持OFDM的信道估计精度，将感知导频对通信系统的影响降至最低。数值结果显示，本技术方案引入的感知导频和通信数据非正交复用的方案，在接收机采用干扰消除时并不会影响数据的解调性能，体现在信道估计和符号检测性能基本保持不变，如图6.2和图6.3所示。图6.2中我们评估了三种情况下的信道估计误差性能，分别是不带感知导频的OFDM，使用等效DMRS的带感知导频的OFDM，使用原始DMRS的带底层感知导频的OFDM。可以看出，前两者的性能相似，都优于最后一种情况。在图6.3中，我们比较了纯OFDM和带感知导频的OFDM的符号检测性能，结果在误码率上基本保持一致，这证明了所提出的信道估计和干扰消除方案的有效性。由于所设计的二维感知导频具有良好的自相关和互相关特性，其感知检测性能受OFDM数据的影响也很小。且由于其帧结构和参数集设计与OFDM通信系统解耦，因此可以进行灵活的缩放以适应不同的感知精度指标，如图6.4所示。考虑到多普勒检测误差性能，我们观察到当N从64增加到512时，估计误差急剧下降，这与我们对感知SINR的分析相吻合，即增加先导的大小可以抑制感知检测的失真。此外，对比结果表明，基于峰值功率的线性插值有效提高了多普勒估计精度。疏性及稳定性，从而可以带来物理层自适应[2.1]R.Hadanietal.,"Orthogonaltimefrequencyspacemodulation,''inProc.IEEEWCNC,SanFrancisco,CA,USA,Mar.2017,pp.1–6.[2.2]Z.Weietal.,"OrthogonalTime-FrequencySpaceModulation:APromisingNext-GenerationWaveform,"IEEEWirel.Commu,vol.28,no.4,pp.136-144,August2021.[2.3]P.Raviteja,K.T.Phan,Y.Hong,andE.Viterbo,“Interferencecancellationanditerativedetectionfororthogonaltimefrequencyspacemodulation,”IEEETrans.Wirel.Commun.,vol.17,no.10,pp.6501–6515,Oct.2018.[2.4]P.Raviteja,K.T.PhanandY.Hong,”Embeddedpilot-aidedchannelestimationforOTFSindelay-dopplerchannels”,IEEETrans.Veh.Technol.,vol.68,no.5,pp.4906-4917,May2019.[3.1]MatzG,HlawatschF.Fundamentalsoftime-varyingcommunicationchannels[M]//Wirelesscommunicationsoverrapidlytime-varyingchannels.AcademicPress,2011:1-63.[3.2]Y.Maetal.,”CharacteristicsofChannelSpreadingFunctionandPerformanceofOTFSinHigh-SpeedRailway,”inIEEETransactionsonWirelessCommunications.[3.3]L.Liuetal.,”Position-BasedModelingforWirelessChannelonHigh-SpeedRailwayunderaViaductat2.35GHz,”inIEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,vol.30,no.4,pp.834-845,May2012.[4.1]Y.Shan,F.WangandY.Hao,"Off-GridChannelEstimationUsingGridEvolutioninRectangularPulse-ShapingOTFSSystem,"2023IEEEInternationalConferenceonCommunicationsWorkshops(ICCWorkshops),Rome,Italy,2023,pp.295-300.[4.2]J.A.TroppandA.C.Gilbert,“SignalRecoveryFromRandomMeasurementsViaOrthogonalMatchingPursuit,”IEEETransactionsonInformationTheory,vol.53,no.12,pp.4655-4666,Dec.2007.[4.3]B.Mamandipoor,D.RamasamyandU.Madhow,“NewtonizedOrthogonalMatchingPursuit:FrequencyEstimationOvertheContinuum,”inIEEETransactionsonSignalProcessing,vol.64,no.19,pp.5066-5081,1Oct.1,2016.[4.4]Y.Li,S.Wang,J.Jin,W.XiangandH.Long,“DopplerShiftEstimationBasedChannelEstimationforOrthogonalTimeFrequencySpaceSystem,”2021IEEE94thVehicularTechnologyConference(VTC2021-Fall),Norman,OK,USA,2021,pp.1-6.[4.5]Y.Shan,F.WangandY.Hao,"OrthogonalTimeFrequencySpaceDetectionviaLow-ComplexityExpectationPropagation,"inIEEETransactionsonWirelessCommunications,vol.21,no.12,pp.10887-10901,Dec.2022.[5.1]Y.Hong,T.Thaj,E.Viterbo,Delay-DopplerCommunicationsPrinciplesandAp