全国公开课一等奖人教版初中七年级数学下册《平面直角坐标系》课件

teachingandlearning第七章7.1.2.平面直角坐标系（第2课时）

y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66X【温故知新】平面直角坐标系是由两条互相

、

重合的数轴所组成垂直原点0x轴或横轴y轴或纵轴原点y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66X0A(3,3)B(1,2)C(-1,1)D(-4,-2)E(2,-3)同一象限点的坐标特征第一象限点的符号（+，+）第二象限点的符号（-，+）第三象限点的符号（-，-）第四象限点的符号（+，-）第一象限第二象限第三象限第四象限【温故知新】坐标平面内的点与有序实数对建立了一一对应的关系到底对数学的发展有何意义？【引起思考】【锁定研究方向】点坐标系线面体点数对几何代数自此以后，我们所熟知的许多几何图形再也不是一个独立的个体，我们都能够用代数的方法去找到它们的联系，甚至用方程去赋予它们新的生命。研究这些线（特殊位置）上的点它们的坐标特征【锁定研究方向】今天，你就是数学家！我们一起提出问题、合力探究、解决问题。进一步找到平面直角坐标系中几何图形与有序数对的联系y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66X0你看到了哪些线？【提出问题1】任务1：x轴与y轴上点的坐标特征ABCDEA（2，0）B（4，0）C（5，0）D（-3，0）E（-6，0）FGHIJF（0，6）G（0，4）H（0，3）I（0，-2）J（0，-5）任务1：x轴与y轴上点的坐标特征【自主探究】A（2，0）B（4，0）C（5，0）D（-3，0）E（-6，0）x轴上x轴上的点纵坐标为0，记作（x，0)。F（0，6）G（0，4）H（0，3）I（0，-2）J（0，-5）y轴上y轴上的点横坐标为0，记作（0，y)。坐标轴上的点1、x轴上点可表示为（x,0）2、y轴上点可表示为（0,y）3、原点表示为（0，0）【初步总结】试一试2.点P（a,b)在坐标轴上，说明ab

01.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

.(4,0)或(-4,0)=y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66X0你还能想到哪些线？【提出问题2】任务2：与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66X0

ABCDEA（-5，3）B（-3，3）C（-1，3）D（2，3）E（3，3）【自主探究】你发现了什么？

若直线l//x轴，则直线上所有点的纵坐标相同。y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66X0

F（1，5）G（1，4）H（1，2）I（1，-1）J（1，-4）【自主探究】你发现了什么？

若直线l//y轴，则直线上所有点的横坐标相同。HGFIJ

平行于坐标轴上的点1、若直线l//x轴，则直线上所有

点的纵坐标相同。2、若直线l//y轴，则直线上所有点的横坐标相同。【初步总结】【深入思考】y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66X0

对比平移前后这两直线，上面的这些坐标有什么变化呢？作业1CBADEC3B2A1D4E5试一试2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对1.直线AB//x轴，已知A(5,-8)B（m,n)n=______.

3.已知点A(-3,2)，点B（1,4），点C(a,b)

若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是

。-8B(1,2)y5-5-2-3-4-12431-66-55-3-44-23-121-66X0ABCDEFGH任务3：象限的角平分线上的点的坐标特征【自主探究】自行讨论，得出结论。A（4，4）B（1，1）C（-2，-2）D（-4，-4）E（-5，5）F（-3，3）G（1，-1）H（3，-3）【提出问题3】象限的角平分线上的点1、一、三象限的角平分线上的点，横纵坐标相等。2、二、四象限的角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。y5-5-2-3-4-12431-660ABCDEFGH-55-3-44-23-121-66X【初步总结】用数形结合的方式进一步解释综合运用在平面直角坐标系中，已知点

，点

。．(1)若M在x轴上，求m的值；(2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；(3)若MN//y轴，且MN=2，求n的值．解:(1)∵点M在x轴上∴2m-7=0

解得m=3.5(2)∵点M到x轴，y轴距离相等。∴m-2=2m-7或(m-2)+(2m-7)=0

解得m=5或3在平面直角坐标系中，已知点

，点

。

．(1)若M在x轴上，求m的值；(2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；(3)若MN//y轴，且MN=2，求n的值．(3)∵MN//y轴∴m-2=ny5-2-3-12431-3-23-121X0N(n,3)MM又∵MN=2∴2m-7=3+2或2m-7=3-2

解得m=6或4，再代入m-2=n中。

得到n=4或2【课堂小结】你得到了哪些重要发现？难道坐标系中只有这些线吗？【深入思考】采访长辈，寻找类似这些直线甚至是曲线上的点坐标有什么样的规律！（曲线选做）作业2作业1、必做题