西安电子科技大学-数字电路基础课件-4-组合逻辑电路课件

数字电子技术基础第4章组合逻辑电路12组合逻辑电路与时序逻辑电路组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。－－无记忆功能时序逻辑电路：当前的状态与电路现在的输入和过去的状态都有关。－－有记忆功能例组合逻辑电路S、Co的输出变化仅由A、B、C的变化决定。A、B、C维持→S、Co维持A、B、C变化→S、Co更新某时刻：A、B、C取值→S、Co取值任意输出的逻辑函数表达式可写为：3逻辑电路的分析与设计逻辑电路的分析－－对于给定的电路，分析找出电路的逻辑功能。逻辑电路的设计－－实现逻辑功能最简单的逻辑电路。44.1组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析－－对于给定的组合逻辑电路，分析找出电路的逻辑功能。分析方法与步骤：1、从输入向输出逐级推导，得到最终的逻辑表达式；2、化简逻辑表达式；3、由逻辑表达式列出真值表；4、由真值表文字概括出逻辑功能。（难点）5组合逻辑电路的分析方法－－实例1、从输入向输出逐级推导，得到最终的逻辑表达式；（可设几个中间变量）分析方法与步骤：6组合逻辑电路的分析方法－－例子ABCF000000110101011010011010110011113、由逻辑表达式列出真值表；4、由真值表概括出逻辑功能。2、化简逻辑表达式；输入中有奇数个“1”时，输出为“1”逻辑功能：三位奇数检验器74.2组合逻辑电路的设计方法设计方法与步骤：1、逻辑抽象，明确因果关系，确定输入、输出变量；2、列出真值表，写出逻辑表达式；3、化简逻辑表达式；4、表达式变换；（根据器件类型要求）5、画出逻辑电路图；组合逻辑电路的设计－－实现逻辑功能最简单的组合逻辑电路。

8组合逻辑电路的设计方法－－例子例：请设计火警报灾系统。要求：为仿误报，烟感应器、光感应器、温度感应器两种或两种以上报警才确认火灾。设计步骤：1、逻辑抽象，明确因果关系，确定输入、输出变量；烟感应器，用变量A表示:1－报警，0－无报警；光感应器，用变量B表示:1－报警，0－无报警；温度感应器，用变量C表示:1－报警，0－无报警；火警报灾系统，用变量F表示:1－启动，0－关闭。9组合逻辑电路的设计方法－－例子2、列出真值表，写出逻辑表达式；ABCF000000100100011110001011110111113、化简逻辑表达式；10组合逻辑电路的设计方法－－例子4、表达式变换；（假设要求使用与非门实现）5、画出逻辑电路图；114.3常用MSI组合逻辑器件及应用编码器译码器数据选择器加法器数值比较器124.3.1编码器用二进制代码表示特定对象，每组代码赋予特定的含义，这一过程称为二进制编码。实现编码功能的电路就是编码器。常用编码器二进制编码器二－十进制编码器优先权编码器13编码器－－二进制编码器二进制编码器：用n位二进制代码对N＝2n个信号进行编码的电路。（如：8线－3线编码器）I0I1I2I3I4I5I6I7F2F1F0100000000000100000000100100000010000100000110000100010000000100101000000101100000000111114编码器－－二进制编码器输出函数：约束条件：I0~I7同时只有一个取值为1；化简得：I0编码隐含：I0～I7均为0时，输出即为I0编码15编码器－－二－十进制编码器二－十进制编码器：将0～9这10个信号编成二进制代码的电路。I7F3F2F1F00（Y0）00001（Y1）00012（Y2）00103（Y3）00114（Y4）01005（Y5）01016（Y6）01107（Y7）01118（Y8）10009（Y9）100116编码器－－二－十进制编码器输出函数：类似于二进制编码器，Y0编码隐含17编码器－－优先权编码器优先权编码器：允许多个输入信号同时有效，但只对优先级高的输入进行编码。（如：74LS148）使能输入端信号输入端使能输出端优先标志输出端编码输出端注：小圈意为低电平有效18编码器－－优先权编码器E1=1，电路禁止编码输入输出E176543210CBACSE01××××××××111110111111111111000×××××××00001010××××××001010110×××××0100101110××××01101011110×××100010111110××1010101111110×1100101111111011101允许编码，无有效信号编码工作，优先级：7>6>5>4>3>2>1>0CS标识是否存在优先级判断，编码工作时有效，其余状态时无效；E0使能输出端，无有效的输入时有效（用于下一级的使能输入端）；CS、E0的不同组合标识电路的不同状态；所有信号低电平有效。194.3.2译码器译码：编码逆过程，将编好的代码译成相应的状态信息。实现译码功能的电路就是译码器。常用译码器：1、二进制译码器2、二－十进制译码器3、显示译码器20译码器－－二进制译码器二进制译码器：将N＝2n个信号（编码）译成n位信号状态（高、低电平）。（如：2－4译码器，3－8译码器）21译码器－－2－4译码器EA1A01××1111000011100110110101101011111022真值表→逻辑表达式真值表→标准与或式的方法与步骤：

1、真值表中函数值找“1”；

2、输入变量：1－原变量；0－反变量，组成与项；

3、将与项相加，得到与或式。ABF000010101111真值表→标准或与式的方法与步骤：

1、真值表中函数值找“0”；

2、输入变量：0－原变量；1－反变量，组成或项；

3、将或项相与，得到或与式。23译码器－－2－4译码器EA1A01××11110000111001101101011010111110使能端有效（E＝0）时，输出即为最小项的非；二进制译码器也称最小项发生器。24译码器－－3－8译码器E1E2A+E2BA2A1A00××××11111111X1×××1111111110000011111111000110111111100101101111110011111011111010011110111101011111101110110111111011011111111110E1、E2A、E2B都是使能端；E1为高，E2A、E2B都为低时，译码器工作使能。典型应用：1、存储器地址译码；2、实现逻辑函数；3、带使能的译码器可用作数据分配器、脉冲分配器；25译码器－－3－8译码器应用例1：某处理器有16位地址线，可以寻址64KB内存空间。现有8片8KB的存储器，请设计寻址电路。例2：将2－4译码器用作数据分配器。26用译码器实现逻辑函数例3：用3－8译码器实现逻辑函数F=AB+AC+BC27译码器－－二－十进制译码器二－十进制译码器（BCD译码器）：将BCD码译成10位信号状态（高、低电平）。（如：4－10译码器74LS42）A3A2A1A0000001111111110001101111111100101101111111001111101111110100111101111101011111101111011011111101110111111111101110001111111101100111111111101010～11111111111111如果输入非法码，输出无有效信号。（即电路具有拒绝非法码的功能）注意：有无拒绝非法码的功能，电路是不同的。28译码器－－显示译码器显示译码器：驱动显示器件，将BCD码译成相应电平，以显示数字或字符。显示器件29译码器－－显示译码器输入输出A3A2A1A0FaFbFcFdFeFfFg00001111110000101100000010110110100111111001010001100110101101101101101011111011111100001000111111110011111011显示译码器也可以象BCD译码器一样，具有拒绝非法码的功能。1010~11111001111304.3.3数据选择器数据选择器又称多路选择器（Multiplexer，MUX）：在n位地址控制下，从2n个多路输入数据中选择一路输出。m=2n31EA1A0Y1××0000D0001D1010D2011D3电路不使能A1，

A0控制Y输出D0～D3数据选择器－－4选1MUX32数据选择器－－8选1MUXEA2A1A0Y1XXX00000D00001D10010D20011D30100D40101D50110D60111D733数据选择器－－应用数据选择器的典型应用数据选择，多路信号分时传送；实现组合逻辑函数；实现并串转换；产生序列信号。34数据选择器－－实现组合逻辑函数注意：上两例都是逻辑函数变量数l<(=)地址位数n的情况35数据选择器－－实现组合逻辑函数当逻辑函数变量数l>地址位数n时36数据选择器－－实现组合逻辑函数01001000101111100101110010110100CDAB1010110100CAB当逻辑函数变量数l>地址位数n时37译码器、MUX应用小节使用译码器、数据选择器实现任意逻辑函数的方法小结：将任意逻辑函数转换成最小项表达式；按译码器、数据选择器功能方程将最小项表达式进行变形；按照变形后的逻辑方程进行相应连接。38数据选择器－－扩展扩展方法：利用使能端；树状扩展。例1：用4选1MUX实现8选1MUX（利用使能端）39数据选择器－－扩展例2：用4选1MUX实现16选1MUX（树状扩展）404.3.4数据分配器数据分配器（DEMUX）：在n位输入地址控制下，将一路输入数据分配到2n个数据输出端。m=2n41数据分配器－－1－4、1－8DEMUXEA1A0Y0Y1Y2Y31××1111000D1110011D1101011D1011111D42数据分配器－－DEMUX与译码器EA1A01××11110000111001101101011010111110EA1A0Y0Y1Y2Y31××1111000D1110011D1101011D1011111D如果以2－4译码器的使能控制端E作为数据分配器的数据输出端D，则译码器的输出可作为数据器的输出端Yi。43数据分配器－－DEMUX与译码器444.3.5数码比较器数码比较器：对两个相同位数的二进制数进行比较，并判定其大小关系的逻辑电路。（如：四位数码比较器）数值输入端级联输入端结果输出端AB00110010111010111110一位数码比较器45四位并行数码比较器功能表数码输入级联输入输出A3,B3A2,B2A1,B1A0,B0CA>BCA<BCA=BPA>BPA<BPA=BA3>B3××××××100A3<B3××××××010A3=B3A2>B2×××××100A3=B3A2<B2×××××010A3=B3A2=B2A1>B1××××100A3=B3A2=B2A1<B1××××010A3=B3A2=B2A1=B1A0>B0×××100A3=B3A2=B2A1=B1A0<B0×××010A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0100100A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0010010A3=B3A2=B2A1=B1A0=B000100146数码比较器－－四位并行数码比较器输出端PA>B＝1（A>B）：

A3>B3;

A3=B3且A2>B2；

A3=B3，A2=B2且A1>B1；

A3=B3，A2=B2，A1=B1且A0>B0；

A3=B3，A2=B2，A1=B1，A0=B0且CA>B=1；输出端PA<B＝1（A<B）：

A3<B3;

A3=B3且A2<B2；

A3=B3，A2=B2且A1<B1；

A3=B3，A2=B2，A1=B1且A0<B0；

A3=B3，A2=B2，A1=B1，A0=B0且CA<B=1；输出端PA=B＝1（A=B）：

A3=B3，A2=B2，A1=B1，A0=B0且CA=B=147数码比较器－－级联例：请用两个四位并行数码比较器组成一个八位并行数码比较器。484.3.6加法器－－一位半加器一位半加器：无低位进位，两个一位二进制数相加。ABSC000001101010110149加法器－－一位全加器CiABSCi+10000000110010100110110010101011100111111一位全加器：有低位进位，两个一位二进制数相加。50加法器－－四位串行进位全加器串行进位全加器：将一位全加器的进位端串行连接，以实现多位加法功能。缺点：运算速度慢，最终结果C4、S3需逐级等待中间变量C3、C2、C1的运算结果。51加法器－－超前进位加法器超前进位加法器：为提高运算速度，利用加法运算规则，快速算出进位及和的电路。52加法器－－超前进位加法器以四位加法器来分析超前进位原理将c1、c2、c3的值依次代入，得：因此，超前进位加法器就是可以直接建立输入a0、a1、a2、a3

、b0、b1、b2、b3

、c0到输出s3、c4的关系，不需等待中间变量c1、c2、c3的运算，因而速度更快，但同时电路会更复杂。（用电路复杂度换时间）只有g0～g3

、p0～p3和c0,而g0～g3

、p0～p3可由a0～a3

、b0～b3直接得出53加法器－－超前进位加法器电路图54加法器－－加法器实现减法运算减法运算的实质是加法：A－B=A＋(-B)对二进制而言：(-B)＝[B]补补码的计算方法：“取反加1”0110＋110110011例：请用二进制加法计算(6－3)的值。3注意：进位（n位计算结果还要是n位）55加法器－－加法器实现码组变换例：请用四位加法器完成余3码到8421BCD码的转换。(E3E2E1E0)

余3码－3＝(D3D2D1D0)8421BCD码

564.3.6组合逻辑电路中的竞争与冒险电路中的延迟现象57组合逻辑电路中的竞争与冒险输入经过不同途径传输后，到达电路某一会合点的时间有先后，这种现象称为竞争。由于竞争而使电路中出现瞬间错误的现象称为冒险。冒险竞争但不冒险竞争58功能冒险现象多个输入变量同时变化引起的冒险称为功能冒险。591、代数法：表达式在一定条件下可以化简成或的形式。竞争与冒险的识别2、卡诺图法：如果两卡诺圈相切，且相切处未被其他卡诺圈包围，则可能产生冒险现象。011110100010110100CAB

当ABC从111变为011时（相切处跨越），可能引起冒险现象。3、实验法：功能冒险难以用前两种方法判断，应做实验用示波器观察。60冒险现象的消除3、增加冗余逻辑：011110100010110100CAB

在信号延迟变化的时间段内将逻辑电路锁死（不使能），在信号稳定后再使能电路进行逻辑运算。1、加滤波电容：电容具有阻止（延缓）电平变化的功能。2、加选通信号：使用选通信号可以避开毛刺可能产生的时间。61END62习题4－4S3S2S1S0F0000000100100011101000101011001