高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考答案)_第1页
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高一数学训练题（二）一．选择题．（每小题5分，共50分）1．若，，且，则下列等式中正确的是()A．B．C．D．2．函数的图象必过定点()A．B．C．D．3．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．4．若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．函数的定义域是（）A．B．C．D．6．某商品价格前两年每年提高，后两年每年降低，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A．减少B．增加C．减少D．不增不减7．若，则（）A．B．C．D．8．函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇且偶函数D．非奇非偶函数9．函数的单调递增区间是（）A．B． C．D．10．已知(且)在上是的减函数，则的取值范围是（）A．B． C．D．二．填空题．(每小题5分，共25分)11．计算：．12．已知函数,则．13．若，且，则．14．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则=．15．已知，给出下列四个关于自变量的函数：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③=4\*GB3④．其中在定义域内是增函数的有．三．解答题（6小题，共75分）16．(12分)计算下列各式的值：（Ⅰ）设集合，，求，,.．17.（本小题满分15分）已知函数，（1）画出函数的图像；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在区间上的最大值与最小值.18.（本小题满分15分）（1）如果定义在区间的函数满足，求的取值范围;（2）解方程：19．（12分）设函数．（Ⅰ）求方程的解．（Ⅱ）求不等式的解集．20．（13分）设函数的定义域为,（Ⅰ）若,求的取值范围；（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．21.某公司生产一种仪器的固定成本为10000元,每生产一台仪器需增加投入200元,已知总收益满足函数.其中x是仪器的月产量(单位:台).（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益＝总成本﹢利润）参考答案一．选择题题号12345678910答案DACBCABADC二．填空题．11．．12．．13．．14．．15．=3\*GB3③，=4\*GB3④．三．解答题：16．（Ⅰ）．解：原式．（Ⅱ）解：原式．17．（1）解：ln(x-1)<lne．18．解：（Ⅰ）原不等式可化为：．当时，．原不等式解集为．当时，．原不等式解集为．（Ⅱ）由题设得：,．∴，．19．解：（Ⅰ）（无解）或．∴方程的解为．（Ⅱ）或或．或即．∴不等式的解集为：．20．解：（Ⅰ）的取值范围为区间．（Ⅱ）记．∵在区间是减函数，在区间是增函数∴当即时，有最小值；当即时，有最大值．

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