线性规划练习题

线性规划练习题例1：已知线性约束条件例4：某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员，在建造某段高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务。已知每辆卡车每天往返次数为A型8次，B型6次，每次运输成本为A型160元，B型252元。每天应派出A型、B型车各多少辆，能使公司总成本最低？要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板，块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品各15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？【基础训练】1、在直角坐标系中，满足不等式x2－y2≥0的点（x,y）的集合的阴影部分是：（）2、若x≥0，y≥0m,且x+y≤1，则z=x－y的最大值是：（）A、－1B、1C、2D、－23、直线y=kx－3与曲线x2+y2=4无交点，则k的取值范围是：（）A、|k|<B、|k|≤C、k>D、k>－4、用三条直线x+2y=2,2x+y=2，x－y=3围成一个三角形，则三角形内部区域（不包括边界）用不等式组表示。5、已知，则z=2x+y的最大值是。【拓展练习】1、在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，x=3x+4y的最大值是（）A、9B、10C、11D、122、设R为平面上以A（4，1），B（－1，－6），C（－3，2）为顶点的三角形区域（包括边界），则z=4x－3y的最大值与最小值分别为：（）A、最大值14，最小值－18B、最大值－14，最小值－18C、最大值18，最小值14D、最大值18，最小值－143、曲线x=y2与y=x2的交点个数是：（）A、1B、2C、3D、44、若0≤x≤1,－1≤y≤2，则z=x+4y的最小值是。5、若x≥0,y≥0,2x+3y≤100，2x+y≤60，则z=6x+4y的最大值是。6、已知函数f(x)=ax2－c满足－4≤f(1)≤－1,－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。7、某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张书桌需方木料0.1m3，五合板2m8、咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9g，咖啡4g，糖3g；乙种饮料每杯含仍粉4g，咖啡5g，糖10g。已知每天原料的使用限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖9、某厂有一批长为2.5m的条钢，要截成60cm长和42cm基础练习1．不等式表示的平面区域在直线的 （） 左上方 右上方 左下方 右下方2．表示图中阴影部分的二元一次不等式组是 （） 4．原点和点在直线的两侧，则的取值范围是．5．由及表示平面区域的面积是.四、例题分析例1、Z＝0.9x+y，式中变量x,y满足下列条件求Z的最小值。例3、已知6枝玫瑰与3枝康乃磬的价格之和大于24元，4枝玫瑰与5枝康乃磬的价格之和小于22元，那么2枝玫瑰的价格与3枝康乃磬的价格比较的结果是…………………()

(A)2枝玫瑰价格高(B)3枝康乃磬价格高(C)价格相同(D)不确定例4、某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员，在建造某段高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务。已知每辆卡车每天往返次数为A型8次，B型6次，每次运输成本为A型160元，B型252元。每天应派出A型、B型车各多少辆，能使公司总成本最低？1、在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，x=3x+4y的最大值是（）A、9B、10C、11D、122、设R为平面上以A（4，1），B（－1，－6），C（－3，2）为顶点的三角形区域（包括边界），则z=4x－3y的最大值与最小值分别为：（）A、最大值14，最小值－18B、最大值－14，最小值－18C、最大值18，最小值14D、最大值18，最小值－143、曲线x=y2与y=x2的交点个数是：（）A、1B、2C、3D、44.(全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）（A） （B） （C） （D）25（江西卷）设实数x,