2023年山东省德州市中考数学试卷(附答案解析)

2023年山东省德州市中考数学试卷A．B．2023C．﹣D．﹣2023一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来．每题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．14A．B．2023C．﹣D．﹣2023A．B．C．D．2A．B．C．D．34分〕以下运算正确的选项是〔 A．6a﹣5a＝1C〔22＝42

B．a2•a3＝a5D．a6÷a2＝a344分〕如图1是用5个一样的正方体搭成的立体图形．假设由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是〔 〕主视图C．主视图和俯视图

主视图和左视图D．左视图和俯视图54分调查结果如下表：一周做饭次数 4人数 7

5 6 7 86 12 10 5那么一周内该班学生的平均做饭次数为〔 〕A．4 B．5 C．6 D．764分〕如图，小明从A点动身，沿直线前进8米后向左转4°，再沿直线前进8米，向左转45°…照这样走下去，他第一次回到动身点A时，共走路程为〔 〕74分函数＝和＝〔74分函数＝和＝〔≠在同一平面直角坐标系中的大致图象可能〔〕A．B．C．D．8C．D．①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相互垂直且平分的四边形是菱形；③90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是〔〕A．1B．2C．3D．494分〕假设关于x的不等式组x＜2a的取值范围是〔94分〕假设关于x的不等式组x＜2a的取值范围是〔〕1〔4分〕如图，圆内接正六边形的边长，以其各边为直径作半圆，则图中阴影局部面积为〔 〕A．24 ﹣4πB．12 +4πC．24 +8πD．24 +4π14分〕二次函数A．24 ﹣4πB．12 +4πC．24 +8πD．24 +4πA．假设〔，5，〕是图象上的两点，则2B．3a+c＝0ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根x≥0时，yx的增大而减小1〔4分〕如图是用黑色棋子摆成的秀丽图案，依据这样的规律摆下去，10个这样的案需要黑色棋子的个数为〔 〕A．148 B．152 C．174 D．20214分〕﹣＝．14分〕﹣＝．1〔4分假设一个圆锥的底面半径是6 度．1〔4分〕在平面直角坐标系中，点A的坐标是〔21，以原点O为位似中心，把线段OA2AAA”恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为．14分〕菱形的一条对角线长为8，其边长是方程﹣0的一个根，则该菱形的周长为．1〔4分〕如图，在×4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，假设再涂黑任意1个白色的小正方形〔每个白色小正方形被涂黑的可能性一样对称图形的概率是．1〔4分〕如图，在矩形D＝+2，AD＝ADAED恰是 ﹣2；②弧D”D″的长度是π；③△A1〔4分〕如图，在矩形D＝+2，AD＝ADAED恰是 ﹣2；②弧D”D″的长度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，全部正确的序号是 ．18分〕18分〕〔〕x值代入求值．2〔10分〔得分均为整数进展整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．局部信息如下：本次竞赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为 ；2频数直方图；40%88分，试推断他能否获奖，并说明理由；222人作为该校文艺晚会的主持人11女为主持人的概率．2〔10分〕如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为3A60°，求楼房的高度．2〔12分C在以BOD是半圆BC，AD，BDDDH∥ABCBH．DH是⊙O的切线；AB＝10，BC＝6AD，BH的长．2〔12分〕小刚去超市购置画笔，第一次花60元买了假设干支ABBA2100B型画笔．B型画笔单价多少元？小刚使用两种画笔后，打算以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优待方案：一次购置不超过20B型画笔打九折；假设一次购置超过2020支打九折，超过的局部打八折．设小刚购置的Bx支，购置费用为yyx的函数关系式．在〔2〕270BB型画笔？2〔12分〕问题探究：小红遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB＝6，AC＝4，ADAD的取值范围．她的做法是：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，证明△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．〕D的判定定理是：；AD的取值范围是；方法运用：〔4〕3ABCD中，＝BDFBFRt△BEF，且＝GDF〔4〕3ABCD中，＝BDFBFRt△BEF，且＝GDFEG，CG，求证：EG＝CG．MAMAM为圆心，大于AMG，H2〔14分〕如图1MAMAM为圆心，大于AMG，HGHMxlGHP．依据以上操作，完成以下问题．探究：线段PA与PM的数量关系为 ，其理由为： ．xM的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成以下表格：M的坐标…〔﹣2，0〕〔0，0〕〔2，0〕〔4，0〕…P的坐标…〔0，﹣1〕〔2，﹣2〕…猜测：请依据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观看画出的曲线L，猜测曲线L的外形是 ．验证：设点P的坐标是，，依据图1中线段A与M的关系，求出y关于x的函数解析式．55如图点〔， 〔， 点D为曲线L上任意一点且＜3°，DyD的取值范围．参考答案12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1应选：B．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项不合题意；B、是中心对称图形但不是轴对称图形．故此选项符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项不合题意．应选：B．【解答】解：6a﹣5a＝aA不符合题意；a2•a3＝a5B符合题意；〔﹣2a〕2＝4a2C不符合题意；a6a＝6＝4，因此选项D应选：B．【解答】解：图1主视图第一层三个正方形，其次层左边一个正方形；图2主视图第一层三个正方形，其次层右边一个正方形；故主视图发生变化；左视图都是第一层两个正方形，其次层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变．5＝＝5＝＝〔次，应选：C．636÷4＝8所以一共走了×＝6〔米．77＝和＝2≠〕中，k＞0y＝y＝﹣k＞0y＝y＝﹣kx+2k＜0y＝y＝﹣kx+2C错误，应选：D．8①②对角线相互垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；③90°且一组邻边相等的平行四边形是正方形，原命题是假命题；9，④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题；应选：9，x的不等式组x＜2，由①可得：x＜2，x的不等式组x＜2，所以，a≥2，应选：A．【解答】解：设正六边形的中心为O，连接OA，OB．∴S弓形AmB＝S扇形OAB △∴S弓形AmB＝S扇形OAB △AOB﹣S＝﹣×42＝π﹣4，∴S阴∴S阴〔S半圆﹣S弓形AmB〕＝〔••﹣π〕＝24 ﹣4π，【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，a＜0，∴点〔，0〕关于直线＝1的对称点为，0，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为，0，点〔2〕与4〕是对称点，x＞1yx增大而减小，A选项不符合题意；把点〔，0，0〕代入＝a2b+c+＝①a+，①×3+②得：12a+4c＝0，∴3a+c＝0，B选项不符合题意；y＝﹣2时，y＝ax2+bx+c＝﹣2，由图象得：纵坐标为﹣22个，ax2+bx+c＝﹣2有两个不相等的实数根，C选项不符合题意；x＝1，a＜0，x≤1时，yx的增大而增大；x≥1时，yx的增大而减小；D选项符合题意；应选：D．112枚棋子222枚棋子，334枚棋子，…n2〔1+2+…+n+2〕+2〔n﹣1〕＝n2+7n+4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为110+100+70+＝17〔枚应选：C．6244分．【解答】解：原式＝3【解答】解：原式＝3- ．故答案为：2．【分析】依据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面开放图的弧长，首先求得开放图的弧长故答案为：2．n度．则＝4π，×＝n度．则＝4π，解得：n＝120．故答案为：120．【分析】直接利用位似图形的性质得出A′坐标，进而求出函数解析式．【解答】解：∵点A的坐标是〔2，以原点O为位似中心，把线段A放大为原来的2AA′，〔，〕或，﹣，∴该反比例函数解析式为：y＝．∵∴该反比例函数解析式为：y＝．故答案为：y＝．【分析】解方程得出x＝4x＝5，分两种状况：①AB＝AD＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；②AB＝AD＝5时，5+5＞8故答案为：y＝．【解答】解：如以下图：ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵x2﹣9x+20＝0，〔解得：x＝4x＝5，分两种状况：①AB＝AD＝4时，4+4＝8，不能构成三角形；②AB＝AD＝5时，5+5＞8，ABCD的周长＝4AB＝20．故答案为：20．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合概率求法得出答案．故构成的黑色局部图形是轴对称图形的概率是：＝．故答案为：．【解答】解：如以下图：当分别将1，故构成的黑色局部图形是轴对称图形的概率是：＝．故答案为：．是正方形，可得AD＝AD”＝D”E＝DE＝AD＝，∠EAD”＝∠AED是正方形，可得AD＝AD”＝D”E＝DE＝AD＝，∠EAD”＝∠AED”＝45°，由勾股定理可求EF的长，由旋转的性质可得AE＝A”E＝ ，∠D”ED””＝α，∠EA”D””＝∠EAD”＝45°，可求A”F＝ ﹣2，可推断①；由锐角三角函数可求∠FED”＝30°，由弧长公式可求弧D”＝45°，可求A”F＝ ﹣2，可推断①；由锐角三角函数可求∠FED”＝30°，由弧长公式可7.△G≌△DE＝DE＝52.°，可证△AFA”∽△EFG，可推断④，即可求解．ADAEDABD′处，∴∠D＝∠AD”E＝90°＝∠DAD”，AD＝AD”，又∵AD＝AD”又∵AD＝AD”＝，∴AD＝AD”∴AD＝AD”＝D”E＝DE＝，AE＝AD＝，∠EAD”＝∠AED”＝45°，∴D”B＝AB﹣AD”＝2，FBD”中点，∴EF＝＝＝2，∴∴EF＝＝＝2，∴AE＝A”E＝ ，∠D”ED∴AE＝A”E＝ ，∠D”ED””＝α，∠EA”D””＝∠EAD”＝45°，∴A”F＝ ﹣2，故①正确；∵tan∠FED”＝＝∵tan∠FED”＝＝＝，D”D″的长度＝＝π，故②正确；D”D″的长度＝＝π，故②正确；∵AE＝A”E，∠AEA”＝75°，∴∠EAA”＝∠EA”A＝52.5°，∴∠A”AF＝7.5°，∵∠AA”F≠∠EA”G，∠AA”E≠∠EA”G，∠AFA”＝120°≠∠EA”G，∴△AA”F与△A”GE不全等，故③错误；∵D”E＝D””E，EG＝EG，G≌DG〔L，∴∠D”GE＝∠D””GE，∵∠AGD””＝∠A”AG+∠AA”G＝105°，∴∠D”GE＝52.5°＝∠AA”F，又∵∠AFA”＝∠EFG，∴△AFA”∽△EFG，故④正确，故答案为：①②④．778分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．【解答】解：＝【分析】先依据分式混合运算的法则把原式进展化简，再把x的值代入进展计算即可．【解答】解：＝＝＝，x＝1代入＝＝﹣1＝＝，x＝1代入＝＝﹣1．【分析〔1〕89.5～99.5”的人数除以它们所占的百分比可得到调查的总人数；59.5～69.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比，即可得出答案；2〕69.～74.”这一范围的人数为1﹣＝〔人79.～84.为1﹣810〔人；补全图2频数直方图即可：〔3〕40%50×40%＝20〔人88＞84.5，即可得出结论；〔4〕1211概率公式求解．“59.5～69.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为×100%＝10%，〕本次竞赛参赛选手共有〔8+〕“59.5～69.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为×100%＝10%，∴79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为100%﹣24%﹣10%﹣30%＝36%；故答案为：50，36%；2〕∵69.～79.”这一范围的人数为530＝1〔人，69.74.”这一范围的人数为1﹣＝〔人，79.89.”这一范围的人数为5×36＝1〔人，79.84.”这一范围的人数为1﹣＝1〔人2频数直方图：∴∴BE＝AD＝20，能获奖．理由如下：50人，∴成绩由高到低前40的参赛选手人数为5×40＝20〔人又∵88＞84.5，∴能获奖；画树状图为：11女的概率＝＝．1211女的概率＝＝．BBE⊥CDCDE，由题意得，∠CBE＝30°，∠CAD＝60°，解直角三角形即可得到结论．BBE⊥CDCDE，Rt△ACD中，tan∠CAD＝tan60Rt△ACD中，tan∠CAD＝tan60°＝＝，∴AD＝＝20，Rt△BCE中，tan∠CBE＝tan30°＝＝，∴Rt△BCE中，tan∠CBE＝tan30°＝＝，∴CE＝20＝20，＝4〔米，40米．2〕连接2〕连接＝AOB＝90°，依据平行线的形，得到AB＝10，解直角三角形得到AC＝＝8，求得∠CAD＝∠DBH，依据平〔2形，得到AB＝10，解直角三角形得到AC＝＝8，求得∠CAD＝∠DBH，依据平行线的性质得到∠BDH＝∠OBD＝45°，依据相像三角形的性质即可得到结论．〔1〕OD，∴∠AOD＝AOB＝90°，∵AB为⊙O∴∠AOD＝AOB＝90°，∵DH∥AB，∴∠ODH＝90°，∴OD⊥DH，DH是⊙O的切线；〔2〕CD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，∴＝ ，DAB∴＝ ，∴AD＝DB，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝10sin∠ABD∴AD＝10sin∠ABD＝10sin45°＝10×＝5，∴AC＝＝8，∵AB＝10∴AC＝＝8，解得：BH＝．解得：BH＝．∴∠CAD+∠CBD＝180°，∵∠DBH+∠CBD＝180°，∴∠CAD＝∠DBH，由〔1〕知∠AOD＝90°，∠OBD＝45°，∴∠ACD＝45°，∵DH∥AB，∴∠BDH＝∠OBD＝45°，∴∠ACD＝∠BDH，∴，∴＝，∴△ACD∴，∴＝，〔1〕BaA型画笔单价为〔a﹣2〕元．依据等量关系：第一次花60A型画笔的支数＝100B型画笔的支数列出方程，求解即可；x≤20x＞20两种状况进展争论，利用售价＝单价×yx的函数关系式；y＝270分别代入〔2〕x的范围确定答案．依据题意得，＝，〕设超市B型画笔单价为a元，则A型画笔单价为﹣依据题意得，＝，a＝5．经检验，a＝5是原方程的解．B5元；〔2〕由题意知，Bx≤20y＝0.9×5x＝4.5x，所以，yxy＝〔其中x是正整数；Bx＞20y＝0.9所以，yxy＝〔其中x是正整数；〔3〕4.5x＝270x＝60，∵60＞20，∴x＝60不合题意，舍去；4x+10＝270x＝65，符合题意．270B65B型画笔．〔1〕由“SAS”可证△BED≌△CAD；由全等三角形的性质可得AC＝BE＝4，由三角形的三边关系可求解；ADHAD＝DHBH，由“SAS”可证△BHD≌△CADAC＝BH，∠CAD＝∠H，由等腰三角形的性质可得∠H＝∠BFHBF＝BH＝AC；延长CGNNG＝CG，连接EN，CE，NF，由“SAS”可证△NGF≌△CGD，可＝∠NEC＝90°，由直角三角形的性质可得结论．〕D是中线，∴BD＝CD，又∵∠ADC＝∠BDE，AD＝DE，DDSA，故答案为：SAS；∵△BED≌△CAD，∴AC＝BE＝4，在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴2＜2AD＜10，∴1＜AD＜5，故答案为：1＜AD＜5；2ADHAD＝DHBH，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，又∵∠ADC＝∠BDH，AD＝DH，∴C≌〔SA，∴AC＝BH，∠CAD＝∠H，∵AE＝EF，∴∠EAF＝∠AFE，∴∠H＝∠BFH，∴BF＝BH，∴AC＝BF；3CGNNG＝CGEN，CE，NF，GDF的中点，∴DG＝GF，又∵∠NGF＝∠DGC，CG＝NG，∴F≌〔SA，∵＝，＝，∴CD＝NF∵＝，＝，∴tan∠ADB＝∴tan∠ADB＝，tan∠EBF＝，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∴∠EBF＝∠DBC，∴∠EBC＝2∠DBC，∵∠EBF+∠EFB＝90°，∠DBC+∠BDC＝90°，∴∠EFB＝∠BDC＝∠NFG，∠EBF+∠EFB+∠DBC+∠BDC＝18