普陀高中培训机构：高二期末测试卷

高二第一学期数学期末复习试卷A一、填空题〔每题3分，总分值36分，请将正确答案直接填写在相应空格上〕恒高1+1：中山北路3620号银城大厦20楼2004张老师：021-622200561．计算：。2.已经抛物线方程，那么其准线方程为。3.假设，，那么。4.，，那么在上的投影为。5．假设，那么化简后的最后结果等于______________。6．向量，，假设不超过5，那么的取值范围是。7．假设点平分椭圆的一条弦，那么该弦所在的直线方程为。〔结果写成一般式〕8．在中，，，，那么面积等于。9．，那么直线的倾斜角的取值范围是。10．直线与曲线有两个不同的交点，那么的取值范为。AA1OA2A0A201311．如图，为直线外一点，假设中任意相邻两点的距离相等，设，，用表示，其结果为。12．在平面上有一系列的点，对于所有正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的圆与轴相切，且圆与圆又彼此外切，且。那么等于。二、选择题〔每题3分，总分值12分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在题后括号内〕13.两条直线，，那么以下说法正确的选项是()〔A〕与一定相交 〔B〕与一定平行〔C〕与一定相交或平行 〔D〕以上说法都不对14．抛物线方程，过点的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有〔〕〔A〕0条

〔B〕1条〔C〕2条〔D〕3条15．方程，那么它所表示的曲线的焦点坐标为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕16．直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，假设(，为坐标原点)，那么以下不等式恒成立的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答题〔共5小题，总分值52分，解答要有详细的论证过程与运算步骤〕17．〔总分值8分〕在中，，，且中有一个内角为直角,求实数的值。18．〔总分值8分，每题各4分〕动圆过定点，且与定直线相切；〔1〕求动圆圆心的轨迹方程；〔2〕设过点且斜率为的直线与曲线相交于、两点，求线段的长。19．〔总分值10分，第1小题6分，第2小题4分〕ABOPB2B3B4B1A2ABOPB2B3B4B1A2A3A4A1〔1〕建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；〔2〕求支柱A2B2的高度(精确到0.01米)。20．〔总分值10分，第1小题4分，第2小题6分〕椭圆以双曲线的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。〔1〕求椭圆的方程；〔2〕假设直线与椭圆相交于点,两点〔,不是左右顶点〕，且以线段为直径的圆过椭圆左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。21．〔总分值16分，此题有3个小题．第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分〕如图，双曲线：，曲线：．是平面内一点，假设存在过点的直线与、都有公共点，那么称为“型点”．〔1〕在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程〔不要求验证〕；〔2〕设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“型点；〔3〕求证：圆内的点都不是“型点”．高二第一学期数学期末复习试卷B一、填空题：〔本大题总分值36分〕本大题共有12小题，每个小题填对得3分，否那么一律得零分。直线过点〔1，-1〕，那么直线的倾斜角为。直线过点且经过一、二、三象限，它与两坐标轴围成的面积为S，那么直线的方程为。直线，假设，那么。4.过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，|AB|=8，O为坐标原点，那么△OAB的重心的横坐标为____________.5．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴且焦点在双曲线上，那么抛物线的标准方程为。6.定点A〔4，2〕，O为坐标原点，P是线段OA的垂直平分线上一点，假设，那么点P横坐标的取值范围为。7.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，且该双曲线的一个焦点为F(c,0)那么。8．假设直线与曲线只有一个公共点，求实数的取值集合是_______9．双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，那么到直线的距离为。10．设分别是椭圆的左右焦点，过的直线L与E相交于A，B两点且成等差数列，那么。11．抛物线的焦点作直线交抛物线于，假设，那么弦的长为。12．假设动点P在圆C:上运动，那么动点的轨迹方程是_______________二、选择题：〔本大题总分值16分〕本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否那么一律得零分。13．函数y＝f(x)的图象如下图，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得，那么n的取值范围为()A．{3,4} B．{2,3,4}C．{3,4,5} D．{2,3}14.设，，假设直线与圆相切，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．15．.双曲线x2－y2＝1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点〔异于顶点〕，那么直线PF的斜率的变化范围是〔〕A.〔－∞，0〕B.〔1，＋∞〕C.〔－∞，0〕∪〔1，+∞〕D.〔－∞，－1〕∪〔1，＋∞〕16．点，，，直线将分割为面积相等的两局部，那么的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答题：〔本大题总分值48分〕本大题共有5题，解答以下各题必须写出必要的步骤。17．〔此题总分值8分〕过点作圆的割线，割线被圆截得的弦长为，求该割线方程18〔此题总分值10分〕定点A(4,0)到等轴双曲线上的点的最近距离为，求此双曲线的方程，并求此双曲线上到点A的距离为的点的坐标。19.〔此题总分值10分〕平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为.〔Ⅰ〕求的方程；〔Ⅱ〕为上的两点，假设四边形的对角线，求四边形ACBD面积的最大值.20．〔此题总分值10分〕．学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图：航天器运行〔按顺时针方向〕的轨迹方程为，变轨〔即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线〕后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线局部，降落点为.观测点同时跟踪航天器.〔1〕求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；〔2〕试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？21．〔此题总分值10分〕如图，椭圆与的中心在坐标原点