一元一次方程的应用题行程问题

关于一元一次方程的应用题行程问题知识与技能：学会用图示法分析、解决实际问题中的相遇问题；能准确地从实际问题中找到等量关系，并列方程解应用题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，

情感态度价值观：体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯学习目标第2页,共15页，2024年2月25日，星期天回顾与思考列一元一次方程解实际问题的一般步骤1、设：设未知数（直接设法、间接设法）4、检验：把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等,同时还要检验是否符合实际情况2、列：根据等量关系列出方程3、解：解所列出的方程，求出未知数的值5、答:写出答案第3页,共15页，2024年2月25日，星期天1、行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2、甲乙两地相距480千米，火车从甲地开往乙地用了6小时，那么火车的速度是？知识储备第4页,共15页，2024年2月25日，星期天例1.A、B两车分别同时从相距240千米的甲、乙两地相向而行，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？甲乙AB相等关系：A车走的距离＋B车走的距离=两地距离典例解：设x小时后两车相遇50x+30x=240第5页,共15页，2024年2月25日，星期天

A、B两车同时从相距240千米的甲、乙两地相向而行，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车相向而行，几小时后两车相遇？甲乙AB变式一A车走的距离＋B车走的距离=两地距离等量关系第6页,共15页，2024年2月25日，星期天变式二A、B两车分别同时从相距240千米的甲、乙两地相向而行，经过3小时相遇，已知A车比B车每小时多行20千米，问B车每小时走多少千米？甲乙AB第7页,共15页，2024年2月25日，星期天运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，平均每分跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？例二（1）首次相遇小健骑自行车的距离+小康跑步的距离=跑道的周长（2）再次相遇小健骑自行车的距离+小康跑步的距离=跑道的周长×2等量关系第8页,共15页，2024年2月25日，星期天

运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，两人从同一处同时反向出发，3分钟后第二次相遇，问小康每分钟跑多少米？变式第9页,共15页，2024年2月25日，星期天思考题谈谈你的收获是什么？第10页,共15页，2024年2月25日，星期天达标检测1、两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？第11页,共15页，2024年2月25日，星期天2、小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.

小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？第12页,共15页，2024年2月25日，星期天

3、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，若两车同时相向而行，多长时间后两车相距80千米？能力提升第13页,共15页，2024年2月25日，星期天80千米第一种情况：相等关系：A车走的距离＋B车走的距离＋相距80千