苏教版八年级数学第一章《对称轴图形》练习题(共三套)

苏教版八年级数学第一章《对称轴图形》练习题（一）一、选择题(每题3分，其30分)1．“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是()A．1B．2C2．平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作()A．3个B．4个C．6个D．无数个3．如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于()A．50°B．40°C．30°D．20°4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是()A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定5．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的()A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定6．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于()A．12B．12或15C．15D．15或187．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有()A．6个B．7个C．8个D．9个8．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是()9．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为()A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm10．下列语句中，正确的有()①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填(每题3分，共30分)11．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，6cm，则它的面积是________．12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC=BC，E是BA、CD延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________．13．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_________对．14．如图，在∠MON的两边上顺次取点．使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=__________．15．如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为__________．16．在△ABC中，AB=BC，其周长为20cm，若AB=8cm，则AC=__________．17．△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为12cm，△DEF的面积为8cm2，则△DEF的周长为__________，△ABC的面积为__________．18．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=_______．19．数的计算中有一些有趣的对称，形式如：12×231=132×21．仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1)12×462=_________×_________()，(2)18×891=________×__________()．12．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．BECBECDA16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=____________．18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三．解答题AC·AC··DOB20．如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．AACDB21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．22．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，BCDBCDEA②若BC=4，求△BCD的周长．23．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．ACACBQPP参考答案第一章轴对称图形1．A2．B3．C4．C5．A6．D7．C8．C9．B10．C11．212．30°、75°、120°13．414．515．1516．4、617．72°18．50°19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；苏教版八年级数学第一章《对称轴图形》练习题（三）一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（）．A．2B．4C．6D．85、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（）．A．11B．7.5C．11或7.5D．以上都不对6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．287、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）．A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°ACB图2ACB图2图1A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行10、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是()．A．横坐标B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标二、填空题（每小题2分，共20分）11、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．14、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是__________．15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为．18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则=．19．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．20．坐标平面内，点A和B关于轴对称，若点A到轴的距离是3，则点B到轴的距离是_________．三、解答题（每小题6分，共60分）21、已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2B C A （3）求△ABCB C A 22、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．23、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．24、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．D E C B A O D E C B A O 25、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长．26、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．ADEFBC27、ADEFBC28、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．A A B C D E 29、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交