五年级上册数学（名师）教案-3.4找因数北师大版

/教案：五年级上册数学（名师）教案-3.4找因数（北师大版）一、教学目标1.让学生理解因数的概念，掌握找一个数的因数的方法。2.培养学生观察、分析、归纳的能力。3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。二、教学重点与难点重点：找一个数的因数的方法。难点：找一个数的因数时，如何做到不重复、不遗漏。三、教学过程1.导入利用学生已有的知识，提出问题：“我们已经学过了如何求两个数的乘积，那么你们知道什么是因数吗？”引导学生回顾因数的概念，为新课的学习做好铺垫。2.新课导入（1）讲解因数的概念因数：一个数a能够被另一个数b整除（b≠0），那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。（2）讲解找一个数的因数的方法①从最小的自然数1开始，一直找到这个数本身，一对对找。②利用乘法口诀表，找到两个数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。（3）举例说明以12为例，找出12的所有因数。①一对对找：1×12=12，2×6=12，3×4=12。所以12的因数有：1、2、3、4、6、12。②利用乘法口诀表：1×12=12，2×6=12，3×4=12。所以12的因数有：1、2、3、4、6、12。3.巩固练习（1）找出15的所有因数。（2）找出18的所有因数。（3）找出21的所有因数。4.小结通过本节课的学习，学生应掌握找一个数的因数的方法，并能熟练地找出一个数的所有因数。四、课后作业1.找出以下数的所有因数：（1）24（2）28（3）302.判断题：（1）一个数的因数一定比这个数小。（）（2）一个数的因数的个数是有限的。（）（3）1是所有自然数的因数。（）五、教学反思本节课通过讲解因数的概念和找一个数的因数的方法，使学生掌握了找一个数的因数的技巧。在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。同时，鼓励学生积极参与、合作交流，提高学生的学习兴趣。注意事项：1.在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。2.课后作业要及时批改，了解学生的学习效果，对存在的问题进行针对性辅导。3.注重培养学生的数学思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。重点关注的细节：讲解找一个数的因数的方法详细补充和说明：找一个数的因数的方法是本节课的重点内容，也是学生掌握因数概念的关键。为了确保学生能够熟练地找出一个数的所有因数，教师需要详细讲解并指导学生实践。以下是对找一个数的因数方法的详细补充和说明。1.从最小的自然数1开始，一直找到这个数本身，一对对找。这种方法是最基本的找因数方法，它要求学生从1开始，逐个尝试将这个数除以自然数，直到这个数本身。每找到一个能整除这个数的自然数，就记录下来，它就是这个数的一个因数。例如，要找出12的所有因数，我们可以从1开始，依次尝试：-12÷1=12，所以1是12的因数。-12÷2=6，所以2是12的因数。-12÷3=4，所以3是12的因数。-12÷4=3，所以4是12的因数。-12÷5=2.4（不是整数，所以5不是12的因数）。-12÷6=2，所以6是12的因数。-12÷7=1.7（不是整数，所以7不是12的因数）。-12÷8=1.5（不是整数，所以8不是12的因数）。-12÷9=1.3（不是整数，所以9不是12的因数）。-12÷10=1.2（不是整数，所以10不是12的因数）。-12÷11=1.09（不是整数，所以11不是12的因数）。-12÷12=1，所以12是12的因数。通过这样的尝试，我们可以找到12的所有因数：1、2、3、4、6、12。2.利用乘法口诀表，找到两个数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。这种方法是利用学生已经掌握的乘法口诀表来快速找出一个数的因数。学生可以回顾乘法口诀表，找到所有乘积等于这个数的数对，这些数对中的因数就是这个数的因数。例如，要找出12的所有因数，我们可以回顾乘法口诀表，找到以下数对：-1×12=12-2×6=12-3×4=12因此，12的因数有：1、2、3、4、6、12。在讲解这个方法时，教师可以引导学生思考如何避免重复和遗漏。例如，当我们找到2×6=12时，我们就可以确定2和6都是12的因数，而不需要再尝试6×2=12。同样地，当我们找到3×4=12时，我们就可以确定3和4都是12的因数，而不需要再尝试4×3=12。通过这种方式，学生可以更加高效地找出一个数的所有因数。3.举例说明为了帮助学生更好地理解找一个数的因数的方法，教师可以通过举例来说明。例如，教师可以选取一个具体的数，如12，然后展示如何使用上述两种方法来找出它的所有因数。在展示的过程中，教师可以逐步解释每一步的操作，并引导学生观察和思考。在举例说明时，教师还可以通过提问的方式来引导学生参与进来。例如，教师可以问学生：“我们找到了12的因数1、2、3、4、6、12，那么你们有没有发现这些因数之间有什么规律呢？”通过这样的问题，教师可以激发学生的思维，帮助他们更好地理解和掌握找一个数的因数的方法。总之，讲解找一个数的因数的方法是本节课的重点内容。教师需要详细讲解并指导学生实践，同时通过举例和提问的方式来帮助学生更好地理解和掌握这个方法。通过这样的教学，学生可以熟练地找出一个数的所有因数，并能够灵活运用这个方法来解决相关的问题。在详细补充和说明找一个数的因数的方法时，我们还需要强调一些关键点，以确保学生能够全面理解和掌握这个概念。4.因数的性质因数具有一些基本的性质，这些性质可以帮助学生更好地理解因数的概念。例如，每个数至少有两个因数，即1和它本身。此外，因数是成对出现的，这意味着如果一个数有一个大于1的因数，那么它一定有一个相对应的因数，使得这两个因数的乘积等于这个数。例如，12的因数中，2和6是一对因数，因为2×6=12。5.找因数的策略为了帮助学生更有效地找出一个数的所有因数，教师可以介绍一些策略。例如，学生可以先找出该数的最小因数（除了1以外的最小因数），然后通过除法找出其他因数。例如，对于12来说，最小的因数是2，然后可以通过12÷2=6找出另一个因数6，再通过6÷2=3找出因数3，最后通过3÷3=1找出因数1。这样，学生就可以避免重复和遗漏。6.特殊数的因数有些特殊的数有特殊的因数性质，教师可以指出这些特殊情况。例如，质数只有两个因数，即1和它本身。例如，7是一个质数，它的因数只有1和7。另一方面，平方数有奇数个因数，因为它们有一个因数是它们的平方根，而这个因数只计算一次。例如，36是一个平方数，它的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共计9个因数。7.实践与应用为了巩固学生对找因数方法的理解，教师可以设计一些实践活动。例如，教师可以让学生在课堂上找一些具体数的因数，或者让学生分组比赛，看哪个组能最快找出一个数的所有因数。此外，教师还可以设计一些实际问题，让学生应用找因数的方法来解决。例如，如果一个班级有24名学生，教师想要将他们分成几个小组，每个小组有多少人？学生可以通过找出24的所有因数来解决这个问题。8.评估与反馈在教学过程中，教师需要不断地评估学生的学习情况，并提供反馈。教师可以通过观察学生的操作、提问学生、检查学生的练习等方式来评估学生的理解程度。对于学生在找因数过程中遇