数字图像处理第10章

数字图象处理第10章图象分割2024/4/26数字图象处理－第10章2前章小结形态学基本概念腐蚀与膨胀开操作和闭操作击中或击不中变换二值图像形态学基本算法灰度形态学2024/4/26数字图象处理－第10章3本章主要内容间断的检测点检测、线检测、边缘检测边缘连接和边界的检测局部处理、整体处理基于门限的分割方法全局门限、自适应门限、基于区域的分割方法区域生长、分离与合并基于形态学分水岭的分割方法水坝构造、分水岭算法2024/4/26数字图象处理－第10章4本章基本要求基本要求了解图象分割的目的和应用掌握点检测、线检测、边缘检测等基本间断检测方法掌握边界跟踪、hough变换等基本边缘检测方法掌握阈值法和区域生长法等区域分割方法学会工程应用中如何选择合适算法实现对图像进行分割通过实验环节学会用C语言编程实现图象边界检测和区域提取计划学时 4-5学时2024/4/26数字图象处理－第10章5图像分割的概述1.图像分割的目的区分图像中的前景（感兴趣的目标）和背景在图像中将不同区域分离出来，提取目标分割的依据就是图像的区域特性灰度、颜色、纹理等2024/4/26数字图象处理－第10章6图像分割的概述2.图像分割的定义分割后每一像素都应在一个区域各个区域互不重叠统一区域的像素具有相同的属性不同区域的像素有不同的属性同一区域的像素是连通的2024/4/26数字图象处理－第10章7图像分割的概述3.图像分割算法分类分割依据的区块特征基于区域：同一区域像素灰度的相似性基于边界：不同区域边界上灰度的不连续性分割步骤的特点各像素处理相对独立，可以并行操作每像素的处理有赖前面的结果，只能串行操作分类边界-不连续性区域-相似性并行处理并行边界类并行区域类串行处理串行边界类串行区域类2024/4/26数字图象处理－第10章8§10.1并行边界技术1.主要介绍内容边缘检测微分算子梯度算子、拉普拉斯算子等边缘的连续性-闭合处理边界（线段）检测的变换检测法哈夫变换2024/4/26数字图象处理－第10章10§10.1并行边界技术2.边缘（边界）检测边缘：（相邻象素）灰度值不连续的结果可利用计算导数的方法进行检测，常用的方法有一阶和二阶导数边缘出现在一阶导数具有较大值的位置，要检测边缘，需要采用对图像的微分运算，引入微分算子2024/4/26数字图象处理－第10章11§10.1并行边界技术3.微分算子3.1梯度算子在图像增强技术中采用梯度算子进行图像的锐化处理水平、垂直方向的检测值的综合方式矢量表示不同范数表示2024/4/26数字图象处理－第10章12§10.1并行边界技术3.2梯度算子检测示例图a：原图；图b：soble水平算子；图c：sobel垂直算子；图d-f分别为soble算子采用欧氏、城区、棋盘三种范数综合2024/4/26数字图象处理－第10章13§10.1并行边界技术3.3综合正交算子边缘检测特例：图像中孤立点、直线段的检测基本特点就是灰度不连续点采用综合正交算子模板中d=边缘子空间基d=2soble直线子空间基45°方向差综合正交算子应用示例图a：原图；图b：边缘子空间基；图c：直线子空间基；图d：平均子空间基图e—图h：边缘子空间基各模板单独结果；图i—

图l：直线子空间基各模板单独结果；2024/4/26数字图象处理－第10章14§10.1并行边界技术§10.1并行边界技术3.4方向微分算子8方向的Kirsch算子12方向算子

0°/180°30°/210°60°/240°90°/270°120°/300°150°/330°2024/4/26数字图象处理－第10章15§10.1并行边界技术-多方向2024/4/26数字图象处理－第10章162024/4/26数字图象处理－第10章17§10.1并行边界技术3.5拉普拉斯算子二阶导数算子特点：中心为正，邻近为负；模板和为0对噪声敏感、产生双象素宽边缘，没有方向信息用途：少用于边缘检测常用于在边缘已知情况下，确定像素在明区或暗区。示例§10.1并行边界技术3.6马尔(Marr)算子-（又称LoG算子）根据人眼成像机理产生，具有去噪和检测边界的作用算法：2-D高斯平滑模板与图像卷积计算卷积后的拉普拉斯结果检测结果图中的过零点作为边界算法构成平滑函数卷积过程拉普拉斯梯度采用离原点的径向距离表示综合算子2024/4/26数字图象处理－第10章18§10.1并行边界技术马尔算子空间分布马尔算子剖面图2024/4/26数字图象处理－第10章192024/4/26数字图象处理－第10章20§10.1并行边界技术3.7边界闭合原因有噪声时：边缘象素常孤立或分小段连续对同一目标，边界（轮廓）应该是封闭的需要进行边缘象素连接具体方法利用象素梯度的幅度和方向象素(s,t)在象素(x,y)的邻域满足以上条件就可以进行像素连接§10.1并行边界技术3.8边界细化思路理想边界只有一个像素宽度，实际中边界很宽需在边界垂直方向，判断最佳边界点，去除其他点最佳点应该具有最大梯度算法1：采用模板进行非最大梯度消除水平、垂直、45°、135°四个方向模板根据像素点梯度，选择相应模板根据模板指定的邻域像素，判断本像素点是否有最大梯度非最大梯度，则本点为非边界点算法2：插值方法P点是否边界，通过对比S1、S2梯度决定S1、S2梯度通过插值得到其中S1处梯度为：2024/4/26数字图象处理－第10章212024/4/26数字图象处理－第10章22§10.1并行边界技术3.9哈夫变换-边界搜索的变换法点-线的对偶性质图象空间XY里所有过点(x,y)的直线，其方程为

y=px+q将上述方程转换为参数PQ空间，其表达式为

q=−px+y图像空间XY中一条直线上的点，在参数空间PQ中都过点(p,q)2024/4/26数字图象处理－第10章23§10.1并行边界技术点-线对偶图象空间中共线的点⇔参数空间里相交的线参数空间中相交于同1个点的直线⇔图象空间里共线的点哈夫变换思路把在图象空间中直线的检测问题转换到参数空间里，通过在参数空间里进行简单的累加统计完成检测任务2024/4/26数字图象处理－第10章24§10.1并行边界技术具体方法在参数空间PQ里建立1个2-D的累加数组A(p,q)P是XY空间直线的斜率q是XY空间直线的截距数组大小根据对待检测线段的斜率和截距的估计来确定p∈[pmin,pmax]q∈[qmin,qmax]累加方式A(p,q)=A(p,q)+1A(p,q)值：共线点数(p,q)值：直线方程参数根据A(p,q)大小检测线段§10.1并行边界技术直线变换到哈夫空间的点实际中的变换不采用斜率和截距应用直线的极坐标描述方式直线的检测2024/4/26数字图象处理－第10章25§10.2串行边界技术1.目标并行处理受到噪声影响效果会变差串行方法将检测边缘和连接边缘结合起来顺序完成2.图搜索方法边界点和边界段可以采用图结构表示选定一边界段其代价可以定量描述组成完成边界的边界段集合可以计算其总代价具有最小代价的边界段集合就是搜索的结果2024/4/26数字图象处理－第10章26§10.2串行边界技术3.搜索举例

代价函数代价与像素灰度差反比2024/4/26数字图象处理－第10章272024/4/26数字图象处理－第10章28§10.3并行区域技术1.原理与分类1.1区域分割不同区域有不同的灰度特征，根据灰度特征进行区域划分，最简单的方法就是灰度阈值法1.2区域灰度特征双峰直方图对应目标和背景的2个单峰直方图混合而成理想状态大小接近，均值相距足够远，均方差足够小1.3取阈值分割步骤确定阈值（关键/难点）根据阈值对象素进行分类2024/4/26数字图象处理－第10章29§10.3并行区域技术1.4阈值分割方法分类T=T[x,y,f(x,y),p(x,y)]f(x,y)

某点的灰度信息，p(x,y)为某点的邻域信息全局阈值方法：仅根据f(x,y)来选取阈值局部（区域）阈值方法：根据f(x,y)和p(x,y)来选取阈值动态阈值方法：除根据f(x,y)和p(x,y)来选取，还与x,y有关将前2种阈值也称为固定阈值2024/4/26数字图象处理－第10章30§10.3并行区域技术2.依赖像素的阈值选择2.1极小值点阈值将直方图的包络看作1条曲线，求曲线极小值§10.3并行区域技术简单阈值法分割结果2024/4/26数字图象处理－第10章31阈值802024/4/26数字图象处理－第10章32§10.3并行区域技术2.2最优阈值最小误差（误分割）阈值设目标和背景均为高斯分布（混有加性高斯噪声），则混合概率密度：未知系数：均值、方差、和先验概率（P1+P2

=1），所以共有5个未知的参数误分概率：总误差概率E(T)=P2E1(T)+P1E2(T)§10.3并行区域技术最小误差门限T的确定对E(T)=P2E1(T)+P1E2(T)关于T求最小值，可得到P2p1(T)=P1p2(T)如果P1=P2，最佳门限在概率分布函数的交点对于高斯分布的概率密度函数最佳门限T满足方程其中最佳解忧两个根，只在两个分布的方差相同有单根2024/4/26数字图象处理－第10章33§10.3并行区域技术最小误差阈值阈值100阈值130阈值1602024/4/26数字图象处理－第10章342024/4/26数字图象处理－第10章35§10.3并行区域技术3.依赖区域的阈值选择3.1直方图变换概念仅利用象素灰度可能出现的问题：灰度直方图的谷被填充借助邻域性质变换原来的直方图图像梯度反映了像素点的邻域性质梯度直方图低梯度目标背景高梯度边界0x0xf(x)f'(x)00h[f'(x)]h[f(x)](a)边缘剖面直方图(d)梯度直方图(b)边缘剖面(c)边缘梯度背景背景背景目标边缘边缘目标目标边缘2024/4/26数字图象处理－第10章36§10.3并行区域技术3.2选择不同直方图①获得低梯度值象素的直方图没有边界像素的干扰（第三类区域）只有目标、背景两个区域（内部像素）峰之间的谷比原直方图深②获得高梯度值象素的直方图只有边界像素，峰就是边界所在位置也就是原直方图的谷值§10.3并行区域技术3.3灰度值和梯度值散射图在灰度值上，不同目标的分布受到边界干扰在梯度值上，边界和目标有可能区分灰度值作为水平坐标，梯度值作为垂直坐标构成的2-D散射图有可能将边界的影响消除2024/4/26数字图象处理－第10章372024/4/26数字图象处理－第10章38§10.3并行区域技术4.依赖坐标的阈值选取4.1问题提出全局阈值不能兼顾图象各处的情况用与坐标相关的一系列阈值来对图象分割4.2基本思路将图象分解成一系列子图象对每个子图象计算1个阈值对这些子图象阈值进行插值用插值结果（阈值曲面）进行分割2024/4/26数字图象处理－第10章39§10.3并行区域技术4.3应用示例图a原图图b全局阈值图c子图划分图d阈值曲面图e变阈值分割2024/4/26数字图象处理－第10章40§10.4串行区域技术1.特点从区域着手顺序的进行分析当前的处理借助早期的结果好处：抗噪声、抗干扰坏处：复杂、耗时主要串行区域技术区域生长分裂合并2024/4/26数字图象处理－第10章41§10.4串行区域技术2.区域生长2.1思路：将相似象素结合起来构成区域2.2基本步骤：(1)选择区域的种子象素(2)确定将相邻象素包括进来的准则(3)制定生长停止的规则2024/4/26数字图象处理－第10章42§10.4串行区域技术2.3举例

(a)种子选择(b)门限T=3(c)门限T=1(d)门限T=8

首先确定可被区分的区域数量，并选定种子像素根据相邻像素之间的灰度相似性，确定是否可以属于同一类别对每一像素都经过这样的判断就可以结束分割过程决定是否属于同一区域的灰度判定方式不同，分割结果不同10475104770155520565225641155511555115551155511555115751157711555215552255511111111111111111111111112024/4/26数字图象处理－第10章43§10.4串行区域技术2.4算法的讨论种子的选取方法根据图像直方图，波峰数目代表图中目标的数目波峰位置的灰度是目标的平均灰度。种子灰度区域生长的判据根据直方图，波峰之间的灰度差别可以作为生长判据如果区域具有纹理特征，还可以引入纹理判据进行判断可以根据对目标的先验知识（形状、大小等）来约束区域生长的过程2024/4/26数字图象处理－第10章44§10.4串行区域技术3.分裂合并3.1基本思路首先将图像分隔为初始区域，然后分裂和合并这些区域直到获得均匀区域为止。3.2基本步骤初始分隔：一分为二（或一分为四）；计算区域方差；将方差大的区域继续划分，方差小的区域与邻域比较考虑合并。2024/4/26数字图象处理－第10章45§10.4串行区域技术3.3举例

(a)分裂(b)分裂(c)分裂(d)合并首先将图像一分为四；一个区域不必再分，其他继续一分为四；余下两个还需再分，其他可以根据灰度相似性判断门限决定是否合并（本例分别合并绿色和白色区域）没有需要再分的区域，根据相似性合并所有可能的子区域§10.5基于形态学分水岭的分割1.基本概念同一目标，有相近的灰度，有相邻的空间位置灰度类比高程，可用地形学来理解图像中的目标地形学中的汇水盆地类比目标（均匀的低灰度区）地形学中的分水岭类比目标之间的分割线（突变的高灰度区）目标的灰度并非都是最低值，分析的对象转换到梯度图像，更符合地形学的概念2024/4/26数字图象处理－第10章46§10.5基于形态学分水岭的分割2.分水岭算法的思想在梯度图像上分析梯度值低的位置为中心，逐步向周边高梯度位置扩展采用形态学膨胀的方式扩充空间连续的位置同时受约束于图像的高梯度区域扩展的同时遇到多区域交汇，交汇的位置就形成了分割的边界（分水岭、水坝）2024/4/26数字图象处理－第10章47§10.5基于形态学分水岭的分割3.分水岭分割算法符号定义梯度小于n的全部像素集