2023高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题二微专题2数列求和及简单应用课件

数列求和及简单应用复习本专题旨在全面复习数列求和的基本概念和常见应用。从等差数列和等比数列的定义与性质开始,系统梳理各类数列求和公式,并进一步拓展到实际问题求解。掌握这一专题内容,为高考数学一轮复习打下坚实基础。byJerryTurnersnull数列求和的概念定义数列求和是指通过数学运算计算出数列所有项的总和。这是一种常见的数学操作,可用于分析和解决各种问题。重要性数列求和在数学、物理、工程等领域广泛应用,是理解和解决实际问题的关键技能之一。常见类型常见的数列有等差数列和等比数列,求和公式各不相同,需要灵活掌握。等差数列求和公式等差数列的通项公式为：a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1为首项，d为公差。等差数列前n项和的公式为：S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)，其中a_n为末项。等差数列无限项之和的公式为：S_∞=\frac{a_1}{1-d}，当|d|<1时成立。等比数列求和公式等比数列的通项公式为：aₙ=a₁*r^(n-1)，其中a₁为首项，r为公比。等比数列求和公式为：Sₙ=a₁*(1-r^n)/(1-r)，其中Sₙ表示前n项和。当|r|<1时，等比数列是收敛的，此时求和公式可化简为：Sₙ=a₁/(1-r)。数列求和的应用数列求和在生活中有着广泛的应用,从计算利息到预测人口增长,都需要用到数列求和的技巧。掌握这些公式可以帮助我们更好地解决实际问题,提高解决问题的能力。在各种实际问题中,数列求和是一个非常有用的工具,可以让我们更好地理解和分析问题的本质。通过熟练掌握这些方法,我们可以更有效地解决生活中遇到的各种数学问题。数列求和综合练习通过一系列综合性的练习题,加深对数列求和的理解。包括等差数列、等比数列和混合类型的数列。练习题涉及基础公式的应用,以及一些实际应用情境中的问题解决。这些练习题覆盖了常见的数列求和知识点,练习不同类型的数列求和计算方法,同时也涉及一些实际应用的问题分析与解决。通过这些综合练习,学生可以巩固和灵活运用数列求和的相关概念与技能。数列求和练习题1设数列{a_n}满足a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，求前n项和。等差数列{a_n}的公差为d，第10项为20，求第100项的值。等比数列{a_n}的公比为r，已知a_1=1，a_3=8，求该数列前n项和。数列求和练习题2某等差数列的首项为a,公差为d,求前n项和的公式。某等比数列的首项为a,公比为r,求前n项和的公式。一个由正整数组成的数列,其前n项和为Sn=n(a+L)/2,其中a为首项,L为末项,求这个数列是等差还是等比数列。数列求和练习题3已知等差数列{a_n}的首项a_1=2，公差d=3，求该数列的前10项和。已知等比数列{b_n}的首项b_1=3，公比q=2，求该数列的前8项和。某好心人每天给孩子1元钱，第一天给1元，之后每天多给1元。求30天后总共给了多少钱。数列求和练习题4等差数列：已知等差数列的首项和公差，求该数列的前n项和。等比数列：已知等比数列的首项和公比，求该数列的前n项和。复杂公式：根据给定的数列公式，分析数列规律并推导通项公式，从而计算前n项和。数列求和练习题5一个等差数列的前n项和公式是：Sn=n(a+(n-1)d)/2，其中a是首项，d是公差。一个等比数列的前n项和公式是：Sn=a(1-rn)/(1-r)，其中a是首项，r是公比。这些公式可以用来解决各种实际应用问题，如等差数列中的递推问题、等比数列中的利息和本金等。数列求和练习题6已知数列an=2n+1，求∑(a1+a2+...+an)的值。一个等差数列的前50项和为2500，求该数列的公差。等比数列的第一项为5，公比为3，求前10项和。数列求和练习题7某商店周一到周五每天的营业额分别是：100元、150元、200元、250元和300元。请计算该商店一周的总营业额。某人购买一种食品连续10天，每天的消费金额依次是20元、25元、30元、35元等。求该人10天的总消费金额。某学校每年平均新增20名学生，最近5年新增学生总人数是多少？数列求和练习题8在等差数列a,a+d,a+2d,...,a+nd中，求前n+1项的和。求等比数列a,ar,ar^2,...,ar^n的前n+1项和。给出一个数列的前几项，根据其规律推导出通项公式并求部分和。数列求和练习题9某等差数列前5项之和为110，第6项为20。求该数列的首项和公差。等比数列前4项之和为63，第5项是21。求该数列的首项和公比。一个等差数列，若前n项之和为S，则后n项之和为2S。求该数列的通项公式。数列求和练习题10已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n+3，求前20项和。等比数列{b_n}的首项为b_1=2，公比为q=3。求前15项和。某工厂第一年生产A产品100台，以后每年增加20%。请问第10年生产了多少台A产品？数列求和练习题11某电子厂工人每天工作8小时,每个月工作26天,已连续工作了N个月。请问工人一共工作了多少小时?某同学每天上网2小时,4个月后增加到3小时,再过6个月增加到4小时。请问这个同学一共上网了多少小时?某商场每天新进货物50件,第一个月销售500件,之后每月销售额增加50件。请问这个商场1年内共进货多少件?数列求和练习题12设数列{a_n}满足a_n=n^2+n,求前n项和S_n。已知数列{b_n}为等差数列,首项为1,公差为2,求前100项和S_100。某等比数列的首项为3,公比为1/2,求前20项和S_20。数列求和练习题13某数列的第一项为5，公差为2。求前20项和。某等差数列的前5项和为70。若该数列的第7项为17，求该数列的公差和首项。某等比数列的前3项和为99。若该数列的第4项为27，求该数列的公比和首项。数列求和练习题14本次练习聚焦于数列求和的基本概念和公式应用。通过一系列具有代表性的习题,系统性地巩固和拓展学生对于数列求和的理解。题目涉及等差数列、等比数列以及一些复合类型数列的求和计算。数列求和练习题15某商品打折后的价格为原价的1/3，求一个等比数列的前10项和。一家公司每个季度收益均等于上个季度的1.2倍。如果第一个季度的收益为5万元，求该公司前5个季度的总收益。等差数列{a_n}的首项为2，公差为3。如果该数列前100项的和为4450，求该数列的第50项。数列求和练习题16给定等差数列a_n=2n+1，求前100项和。已知等比数列首项为a_1=2，公比为q=3，求前10项和。某数列前5项之和为31，第6项为15，求该数列的第10项。数列求和练习题17这道题目要求计算一个等差数列的前n项和。我们需要确定等差数列的首项和公差,然后应用等差数列求和公式来得到结果。这类题目考察了学生对等差数列基础概念的理解和运算能力。通过反复练习,学生可以熟练掌握这种类型题目的解题方法。数列求和练习题18给定等差数列a,a+d,a+2d,...,a+nd，求前n+1项和的通项公式。给定等比数列a,ar,ar^2,...,ar^n，求前n+1项和的通项公式。某公司给员工发年终奖，第一年发2000元，以后每年在上一年的基础上增加10%。试求前n年公司发放的年终奖总额。数列求和练习题19某数列的通项公式为a_n=2n-1，求前100项的和。某等差数列的首项为a_1=3，公差为d=2，求该数列前20项的和。已知等比数列的公比为q=0.5，第5项为a_5=16，求该数列前20项的和。数列求和练习题20某企业年初固定资产为2000万元，年末为2200万元。该企业当年计提折旧200万元。试求该企业当年的资产增加额。一个立方体容器的底面积是s平方米,高为h米。试求该容器的体积,并求当s=4平方米,h=2米时的容器体积。某商场的K角粉丝数量在第一年末有1000万,以后每年增加10%。试求该商场K角粉丝数量在第三年末是多少?数列求和练习题21某公司每季度利润增长5%,如果前一个季度的利润为10万元，求5个季度后的总利润。一个等比数列的第2项为12，第5项为108，求该数列的前10项和。一个等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的前50项和。数列求和练习题22某公司年末发放奖金，第1年发放100元，以后每年比前一年多发放10%。求前5年发放的奖金总