2024届新高考数学金太阳临考押题卷和解析

2024年普通高等学校招生全国统一考试押题卷A.ABB.BCAC.A∩B=D.AUB=RA.√3x+y-2√3=0B.√3x+y-3√3=07.已知函数f(x)的定义域为R,9.如图所示，已知三棱锥D-ABC的外接球的半径为3,0为球心，F为△ABDA.线段FA的长度为2B.球心O到平面ABD的距离为2D.直线OE与平面ABD所成角的正弦值为11.已知双曲线E:,F为其右焦点，点F到渐近线的距离为1,平行四边形ABCDB.||AF|-|CF||=2√3.数学第2页(共4页)XGK·押题卷15.(13分)16.(15分)17.(15分)(2)若函数f(x)在(0,+~)上仅有两个零点，求实数学第3页(共4页)18.(17分)(2)设过点D(-4,0)的直线l交椭圆C于点M,N,点A(-2,-1),直线MA,NA分别交直线x19.(17分),选择题速查选择题速查题序123456789ACBDBDAA试题精讲试题精讲考查热度★★★★,考查热度★★★★参考答案C解题分析因为a₂+a₅+a₁g+azz=(a₂+azz)+(as+alg)=4aiz=28,所以aiz=7.考查热度★★★★★参考答案B解题分析的展开式的通项公式考企热度★★★★★参考答案D⊥b,所以x-2=0,得到x=2,所以a=(2,1),得到a-b=(1,3),问题.考查热度★★★参考答案B解题分析设直线l与x轴交于点H,连接因为焦点F(1,0),所以抛物线的方程为y²=4x,准线为x=-1,则|FH|=2,|PF|=|PQ|,易知△PQF是边长为4的等边三角形，析式，并能熟练利用三角函数的性质解老企热度★★★★★D由函数f(x)=2sinxD由函数f(x)=2sinx的图象向左平移单位长度后得到函数,问题.考查热度★★★★★解题分析因为f(x)=—f(2-x)①,所-f(x+2)=f(x),故f(x)的周期为4,所以由f(-x+1)=-f(x+1),令x=0,得f(1)=0,即a+b=0③.所以4a+b=-6④,联立③④解得a=-2,考查热度★★★★★解题分析与平面A₁DB平行的平面且截面正方体边长为1,即EF//A₁B,正三角形A₁DB的面积为形的边长相等即截面为正六边形时截面面积最大，截面面积面面积的变化过程是由小到大，再由大到小， 考查热度★★★★解题分析易知△ABC的外接圆圆心为E,连接OE,EF,由球O的半径为3,知OF=√3²-22=√5, 考查热度★★★★★解题分析若α是第二象限角或第三象限故B项错误，且△=12(t²+1)>0,=√1+²∈(1,2),则,故D项正确.考查热度★★★★★一bi.考查热度★★★★★距离为2×10~18×3×10⁸=6×10-10米，考生能通过构造函数的方法求解不等式恒成立问题考查热度★★★★★参考答案2e令f(x)=alnx—2x,则e(x)-2f(x)-1≥0.则g(t)=e'-2,令g(t)=0,得t=ln2,才能满足要求，即a>0,解得0<a≤2e,所以正实数a的最大值为2e.第一步：用零点存在性定理判定导函数零点捉零点存在的区间，有时还需结合函数单调性明确零点的个数考查热度★★★★★解题分析(1)因为4acosB-bcosC=ccosB,由正弦定理可得4sinAcosB—sinBcosC=XGK诠解手册·数学·押题卷所以4sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB因为0<A<π,所以sinA≠0,所.…………6分由余弦定理，得b²=a²+c²-2accos所以△ABC的周长为4√3+3√2.…13分16.命题角度本题考查空间向量在立体几何中的应用，要求考生会利用线面平行的判定定理证明线面平行，会利用空间向量的方法求解平面与平面的夹角问题.考合热度★★★★★解题分析(1)取AB的因为P为BC的中点，所所以四边形所以四边形A₁C₁亡平面A₁AB,立空间直角坐标系，如图所示，在等腰梯形A₁ACC₁中，AC=2AA₁=2A₁C₁=4,则O₂(0,0,0),A(2,0,0),A₁(1,0,√3),B(0,2,0),C(-2,0,0),C(-10),AB=(-2,2,0),A₁B=(-1,2,-√3).设平面ABA₁的法向量为m=(x,y,z),则设平面BCC的法向量为n=(a,b,c),设平面A₁AB与平面C₁CB的夹角为θ,15分考查热度★★★★★R),所以f(x)=(1+x)e²令f(x)=0,则x=-1,T(一o,-1)0十单调递减单调递增→+≈,所以f(x)的极小值,无极大事事(2)函数f(x)=x(e²-kx)在(0,+～)上仅令g(x)=e²-kx,则问题等价于g(x)在(0,易知g'(x)=e²-k,因为x∈(0,+~),所以e²>1.上恒成立，所以g(x)在(0,+~)上单调递所以g(x)在(0,Ink)上单调递减，在(lnk,+～)上单调递增，因为g(x)在(0,+~)上有两个零点，所以9所以在(0,2)上，h'(x)<0,在(2,+~)上，(2,+～)上单调递增，g(lnk²)=k(k-2lnk)>0,+0)内各有一个零点，即当k>e时，g(x)在(0,+~)上仅有两个零点.利用y=k与两函数图象的交点个数参数进行分类讨论，分类讨论要做到不考查热度★★★★★解题分析(1)由题可得a²=8,∵E(a,0),………故椭圆C………(2)依题意可知直线l的方程为y=k(x+4),由去y并化简，得(1+4k²)x²+32k²x+64k²-8=0,设M(xm,yn),N(xv,yw),则,得由△=1024k⁴-4(1+4k²)(64k²-8)>0,得依题意可知直线MA,NA的斜率存在，,XGK诠解手册·数学·押题卷中中-4k—2—(4k+2)·关系，求得点P,Q的坐标，进而证得线段PQ的中点为定点.