《预测与决策教程第2版》(习题解答)机工版

1预测与决策教程(第2版)思考与练习参考答案第一章思考与练习1.预测是指什么?举例说明预测的作用。答：预测是指根据客观事物的发展趋势和变化规律对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测与判断。预测可以为决策提供必要的未来信息，是进行决策的基础。如在产品的销售方面，通过对顾客类型、市场占有份额、物价变动趋势、新产品开发等方面的预测，可以对市场销售起促进作用。又如在生产方面，通过对原材料需求量、材料成本及劳动力成本的变动趋势以及材料与劳动力的可用量的变动趋势等方面的预测，便于企业对生产和库存进行计划，并在合理的成本上满足销售的需求2.预测有哪些基本原理?预测有什么特点?影响预测精确度的最主要的因素是什么?如何提高预测的精确度?答：预测的基本原理包括：系统性原理、连贯性原理、类推原理、相关性原理、概率推断原理。预测的特点：一方面我们可以根据预测的基本原理，利用适当的预测方法对未来进行预测，因此预测是可能的；另一方面由于各种社会现象和自然现象的随机性以及人们认识能力的有限性等原因，因此不存在绝对准确的预测。影响预测精确度的主要因素包括：预测资料的分析和预处理，预测问题的分析与认识、预测方法的选择和运用、预测结果的分析和处理等。因此，要提高预测的精确度，需要从以上几个方面认真对待，从而为决策者提供可靠的未来信息。3.叙述预测的基本步骤。答：预测的基本步骤为；(1)确定预测目标；(2)收集、整理有关资料；(3)选择预测方法；(4)建立预测模型；(5)评价预测模型；(6)利用模型进行预测；(7)分析预测结4.为什么要对收集的资料进行分析和预处理?如何鉴别异常数据?对异常数据应如何处理?答：在预测工作中，所收集的资料是进行预测的基础，相关资料的缺少或数据的异常都会导致所建立的预测模型不准确，从而直接影响到预测的结果，所以需要对数据的异常情况进行鉴别与分析。2鉴别异常数据可采用图形观察法有统计滤波法。异常数据处理的主要方法包括：剔除法、还原法、拉平法、比例法等。5.预测有几种常用分类方法?这些分类方法有何不同之处?答：预测可以按预测的范围或层次不同、预测的时间长短、预测方法的客观性、预测技术的差异性、预测分析的途径等进行分类。这些分类方法是按照不同的分类标准、不同的侧重点进行分类的。6.什么是定性分析预测?什么是定量分析预测?两者有何不同?答：定性分析预测法是指预测者根据历史与现实的观察资料，依赖个人或集体的经验与智慧，对未来的发展状态和变化趋势做出判断的预测方法。定量分析预测法是依据调查研究所得的数据资料，运用统计方法和数学模型，近似地揭示预测对象及其影响因素的数量变动关系，建立对应的预测模型，据此对预测目标作出定量测算的预测方法。定性分析预测偏重于预测者的经验和知识水平，定量分析偏重于数学模型的应用，实际工作中应将两种方法3第二章思考与练习1.头脑风暴法与德尔非法的主要区别是什么?在专家选择上有何异同?2.若用Delphi法预测2025年新能源汽车的普及率，你准备：1)如何挑选专家?2)设计预测咨询表应包含哪些内容?3)怎样处理专家意见?4)为了提高专家意见的回收率，你准备采用什么办法?性和判断力，并且来源广泛，而专家人数视预测车技术成熟度(续航时间、动力性能、可维修性)、汽油价格、新能源汽车市场成熟度(充电设施)等多个方面。3.某服装研究设计中心设计了一种新式女时装，聘请了三位最有经验的时装推销员来参加试销和时装表演活动，最后请他们做出销路预测。预测结果如下：甲：最乐观的销售量是800万件，最悲观的销售量是600万件，最可能的销售量是700万件4乙：最乐观的销售量是750万件，最悲观的销售量是550万件，最可能的销售量是640万件丙：最乐观的销售量是850万件，最悲观的销售量是600万件，最可能的销售量是700万件甲、乙、丙这三位专家的经验彼此相当，试用专家意见汇总预测法预测新式时装的销售量。销售员销售额状态估计值概率期望值权数预测期望值甲最高销售额最可能销售额最低销售额乙最高销售额最可能销售额最低销售额丙最高销售额最可能销售额最低销售额4.已知15位专家预测2018年平板电脑在某地区居民(以户为单位)中的普及率分别为：0.2,0.2,0.2,0.2,0.25,0.25,0.25,0.3,0.3,0.3,0.3,0.35,0.35,0.35,0.4,试求专家们的协调结果和预测的分散程度。n=2k+1:X中=X+1n=2k+1,k为奇数XF=X(k+/?n=15;k=7xφ=xg=0.3XE=X₃k+3)/2=xj₂=0.355.某公司为实现某个目标，初步选定a,b,c,d,e,f六个工程，由于实际情况的限制，需要从六项中选择三项。为慎重起见，公司总共聘请了100位公司内外的专家，请他们来完成这一艰巨的任务。如果你是最后的决策者，根据100位专家最后给出的意见，如何做出最合理的决定。表2.12专家意见表5排序123abCd0e4f9答：根据专家意见等级比较法的原理,本案例要求选择的是三个项目，则可令排在第一位的给3分，排在第二位的给2分，排在第三位的给1分，没排上位的不给S=16*3+10*2+20*1=88,S=10*3+15*2+0*1=60,或者采用加权平均预测法，假设排在第1、2、3位的权重分别为0.5、0.3、0.2,则E(a)=0.5*30+0.3*10+0.2*20=22,同理可得：E(b)=16,E(c)=15,E(d)=9.5,E(e)=17.8,E(f)=14.7所以，选择方案a,即该公司最应该启动的是a工程，其次是e工程，再次是b工程。6.试分析Delphi法的优点与不足。(1)采用通讯调查的方式，因此参加预测的专家数量可以多一些，这样可以提高预测结果的准确性。(2)预测过程要经历多次反复，在多次的思考过程之后，专家已经不断地提高自己的观点的科学性，在此结果上的出的预测结果，其科学成分、正确程度必然较高。(3)这种方法具有匿名性质，参加预测的专家完全可以根据自己的知识或经验提出意见，因此受权威的影响较小，有利于各种观点得到充分发表。(4)最终的预测结果综合了全体专家的意见，集中了全体预测者的智慧，因此具有较高的可靠性和权威性。(5)德尔菲法的实质是利用专家的主观判断，通过信息的交流与反馈，使预测意见趋向一致，预测结果具有收敛性，即使无法取得同一意见，也能使预测见解明朗化。同时，德尔菲法不受地区和人员的限制，用途广泛，费用低，准确率高。(1)易受主观因素的影响。预测精度取决于专家的学识、心理状态、智能结构、对预测对象的兴趣程度等主观因素。(2)缺乏深刻的理论论证。专家的预测通常建立在直观的基础之上，缺乏理论上的严格论证与考证，因此预测结果往往是不稳定的。(3)技术上不够成熟。如专家的概念没有统一的标准，选择专家时容易出差错。调查表的设计也没有一个固定的方法，致使有些调查表的设计过于粗糙。(4)预测结果是以中位数为标志的，完全不考虑离中位数较远的预测意见，有时确实漏掉了具有独特见解的有价值的预见。7.简述领先指标、同步指标、落后指标的区别，并举例说明。答：(1)先期指标，也称领先指标或先行指标，是指其循环转折变化出现的时间稳定地6领先于经济景气循环相应转折变化的经济指标，例如制造商的新订单、采购经理指数、股票(2)同步指标，也称一致指标，是指其循环转折变化在出现时间上与经济景气循环转折变化几乎同时出现(误差不超过2个月)的经济指标，如国民生产总值、工业用电量、个(3)落后指标，也称迟行指标，是指其循环转折变动在出现的时间上稳定地落后于经济景气循环变动相应转折点(约3个月以上，半个周期以内)的经济指标，例如，库存总水平、抵押贷款利息率、未清偿债务、失业的平均期限等。8.举例说明类比法的具体应用。答：对于一般消费品和耐用消费品的需求量预测，如通过典型调研或抽样调研测算出某市OLED电视的市场普及率为40%(即销售数与百户居民数之比，也就是每百户居民中有40户购买),就可以以此销售率来推算其他城市的销售量了。9.简述交叉影响分析法的预测步骤。(1)主观判断估计各种有关事件发生的概率，即初始概率。(2)构造交叉影响矩阵，反映事件相互影响的程度。(3)根据事件间相互影响，修正各事件发生的概率，根据修正后的结果作出预测。发生事件对其它诸事件的交叉影响而产生的过程概率P;,全部事件均考察到时，则完成一次试验；通过多次试验，最后由试验中各事件发生的来最终发生的概率P*,称为校正概率。试验次数越多，校正概率越稳定，预测效果就越理7第三章思考与练习1.什么是时间序列?时间序列预测方法有什么假设?答：时间序列是一组按时间顺序排序的数据。时间序列预测方法的假设：①假设预测目标的发展过程规律性会延续到未来。②假设预测对象的变化仅仅与实践有关。答：N值越大对数据修匀的程度越强，建立移动模型的波动也越小，预测值的变化趋势反应也越迟钝。N值越小，对预测值的变化趋势反应越灵敏，但修匀性越差，容易把随机干扰作为趋势反应出来。选择N的时候首先需要考虑预测对象的具体情况，是希望对预测对象的变化趋势反应的更灵敏还是钝化其变化趋势从而更看重综合的稳定预测；其次，如果时间序列有周期性变动，则当N的选取刚好是该周期变动的周期是，则可消除周期变动的影响。3.试推导出三次移动平均法的预测公式。解：有了二次移动平均的预测模型的推导过程，同理可以推广出三次移动平均法的预测模型：已知时间序列X,X₂,...,X₂,N一次移动平均数：二次移动平均数：三次移动平均数：设时间序列{X,}从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期也按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为：其中t为当前的时期数；T为由t至预测期数，T=1,2,...;8答：移动平均法：计算简单易行；预测是存储量大，仅考虑最近的N个观察值等权看指数平滑法：适用于中短期的预测方法，任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。指数平滑法是对移动法的改进。移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过5.试比较移动平均法、指数平滑法和时间序列分解法，它们各自的优缺点是什么?难度所用数据适用预测权重相对准确性移动平均法易近期N的数据短期无差指数平滑法一般所有数据中短期重近轻远一般时间序列解法复杂所有数据长中短期无好6.指数平滑法的平滑系数α的大小对预测值有什么影响?选择平滑系数应考虑哪些问题?确定指数平滑的初始值应考虑哪些问题?a的取值越小：远期资料对预测值得影响增强。选择α的考虑的问题：①如果预测误差是由某些随机因素造成的，即预测目标的时间序列虽有不规则起伏波动，但基本发展趋势比较稳定，只是由于某些偶然变动使预测产生或大或小的偏差，这时，应取小一点，以减小修正幅度，使预测模型能包含较长的时间序列的信息。②如果预测目标的基本趋势已经发生了系统的变化，也就是说，预测误差是由于系统变化造成的，则的取值应该大一点，这样，就可以根据当前的预测误差对原预测模型进行较大幅度的修正，使模型迅速跟上预测目标的变化。不过，取值过大，容易对随机波动反应过度。③如果原始资料不足，初始值选取比较粗糙，的取值也应大一点。这样，可以使模型加重对以后逐步得到的近期资料的依赖，提高模型的自适应能力，以便经过最初几个周期的校正后，迅速逼近实际过程。④假如有理由相信用以描述时间序列的预测模型仅在某一段时间内能较好地表达这个时间序列，则应选择较大的值，以减低对早期资料地依赖程度确定指数平滑的初始值应考虑的问题：如果数据序列较长，或者平滑系数选择得比较大，则经过数期平滑链平滑之后，初始值S。”对S的影响就很小了。故我们可以在最初预测时，选择较大的值来减小可能由于初始值选取不当所造成的预测偏差，使模型迅速地调整到当前用第一部分来估计初始值，用第二部分来进行平滑，求各平滑参数。7.时间序列分解法一般包括哪些因素?如何从时间序列中分解出不同的因98*.在利用时间序列分解法进行预测时，实际假定季节指数是不变的。如果季节指数发生变化，又该如何利用时间序列分解法进行预测?9.已知某类产品以前15个月的销售额如下表所示。时间序号123456789销售额/万元8(1)分别取N=3,N=5,计算一次移动平均数，并利用一次移动平均法对下个月的产品销售额进行预测。(2)取N=3,计算二次移动平均数，并建立预测模型，求第16、17个月的产品销售额预测值。(3)用一次指数平滑法预测下一个月的产品销售量，并对第14、15个月的产品销售额进行事后预测。分别取α=0.1,0.3,0.5,S₀(¹)为最早的三个数据的平均表销售额的移动平均法预测N=3N=5时间序号销售额、万元一次移动平均数二次移动平均数一次移动平均数二次移动平均数1238456789表销售额的一次指数平滑法预测时间序号销售额、万元销售额的预测值S₀”123845678916期的预测值(1)一次移动平均数如图：(2)N=3时二次移动平均数属如图，第16、17期的销售预测值：8{s+r=as+b₅TT=1,2..→Ä₁=as+b₅×2=33.34=8+a(X,-8)&=s₀”→10*.利用3.6节中数据，使用SPSS软件对“入园人数(92天)”字段用时间序列分解模型对未来10天的入园人数进行预测，讨论长期趋势是线性趋势还是曲线趋势，那个更合适，并对预测结果与简单季节预测模型进行比较?(1)将数据导入SPSS软件，一共有六个字段，其中“时间”字段是数据标识，“入园人数(92期)”变量用于构建预测模型，“入园人数(102期)”变量用于验证预测模型。(2)选择【分析】→【时间序列预测】→【季节性分解】,如图季节分解选项，确定。WEEK,notperiodic[SEASON中入园人…「移动平均值权重◎所有点相等(E)◎端点按0.5加权W)模型类型：入园人数X图季节分解选项在数据文件中将被添加4个变量。分别是以ERR(残差)、SAS(季节性调整序列)、SAF(季节性调整因子)、STC(平滑的趋势循环成分)开头的变量。关于时间序列的季节分解信息和模型如图3-15季节分解模型描述所示。也可以通过作图观察四个序列的变化。模型描述模型名称模型类型乘性序列名称1入园人数季节性周期长度7移动平均值的计算方法跨度等于周期长度且所有点进行同等加权正在应用来自MOD_8的模型指定项序列名称：入园人数周期季节因子(%)1294.7397.74594.7695.57图季节分解模型描述(3)观察原时间序列和季节性分解后的STC(平滑的趋势循环成分)序列，选择【分析】循环序列图,观察发现剔除季节变动因素后，长期趋势和循环变动的序列呈现非直线的趋时间序列图趋势循环序列图通过对“STC_1”序列分别拟合直线模型和二次明显二次曲线模型更能好的拟合其发展规律，也可以通过R方值来判断模型的优劣。模型摘要和参数估算值因变量：SEASON中入园人数的趋势循环，MOD_1,ADDEQU7方程R方F模型摘要自由度1自由度2苦性常量参数估算值b1b2线件661175.7449000023.049319一线性次序列图趋势线拟合可以通过选择二次曲线的属性来获取该二次曲线方程，如下图：曲线属性。图曲线属性结合SAF_1序列就可以算出时间序列分解模型下未来10期的预测值。(4)通过SAF1和拟合“STC1”的二次曲线序列，可计算出基于时间序列分解法预测值。用“专家建模器”并勾选“季节性模型选项”,基于已有的92期入园人数可以得选择最合适的时间序列预测模型并得到预测值，如下图：专家建模器的模型描述。专家建模器的模型类型选择是简单季节性。模型描述 模型ID入园人数模型_1简单季节性模型拟合度百分位数拟合统计平均值标准误差最小值最大值5平稳R方499.499499499499499499.499499,499888.888.888.888888.888.888.888.888.888RMSE3.7213.7213.7213.7213.7213.7213.7213.7213.7213.721MAPE7.8647.8647.8647.8647.8647.8647.8647.8647.8647.864MavAPE65.63265.63265.63265.63265.63265.63265.63265.63265.63265.632MAE2.6962.6962.6962.6962.6962.6962.6962.6962.6962.696MavAE正态化BIC2.7262.7262.7262.7262.7262.7262.7262.7262.7262.726图专家建模器的模型描述(5)为了方便比对不同预测模型下的预测结果，可以引入102日入园人数观测值。做序列图比对这两种不同预测方法的预测效果，如下图：预测模型的效果。我们可以很清晰地意识到，如果时间序列分解法中的长期趋势用曲线模型拟合的必要性。软件自带的简单季节性预测模型也得到很好地预测效果，这和预测期间其长期趋势已经以水平甚至下降趋势取代上升趋势。但两种方法都没有预测到预测区间的最低点，这说明随机因素对入园人数的影响还是比较大的，深入讨论这样的异常数据出现原因，对未来预测模型的改进将大有益处。——观测值——预测值_简单季节性模型时间序列图预测模型的效果第四章思考与练习1.写出平稳时间序列的三个基本模型的基本形式及算子表达式。如何求它们的平稳域或可逆域?算子表达式为：①,(B)X=ε₁,其中①,(B)=(1-φ₁B-φ₂B²-…-φ,B”)(2)移动平均模型(MA)的基本模型为：X=En-OEI-O₂E₂-…-O,E²令多项式方程◎,(λ)=0为MA(q)模型的特征方程，求出它的q个特征根。若MA(q)的特征根都在单位圆外，则称此MA(q)模型是可逆的。X₁-q₁X₀--…-9,Xn-p=En-0En--…-O₇En-q若特征方程φ(λ)=0的所有跟都在单位圆外，那么,①,(B)X=⊙,(B)ε,就定义一个平稳模型。与此类似，要是过程是可逆的，⊙(λ)=0的根必须都在单位圆外。2.从当前系统的扰动对序列的影响看，AR(p)序列与MA(q)序列有何差异?答：对于任意的平稳AR(p)模型X,都可由过去各期的误差来线性表示，而对于可逆的MA(q)模型，ε,表示为过去各期数据X,的线性组合。3.给出下面各式写成算子表达式：(2)X,=0.3X-+0.5X,-2+E;+0.7E-,(3)X,-X,-=E,-0.45E₁-。答：(1)φ,(B)X,=E,,其中①((2)①,(B)X,=O,(B)E,其中φ₂(B)=1-0.3B-0.5B²,O(B)=1+0.7B(3)φ,(B)X,=O,(B)ε;,其中₁(B)=1-B4.判别第3题中的模型是否满足可逆性和平稳性条件。答：(1)平稳(2)平稳且可逆(3)不平稳可逆模型表现形式类别AR(p)MA(q)自相关函数拖尾截尾拖尾偏相关函数截尾拖尾拖尾X,=X-0.5X₂+E,E;~N(0,0则;MA(2)模型AR(1)模型AR(2)模型白噪声序列9.(1)设有平稳AR(2)序列,且(2)设有平稳MA(2)序列{x},&=0.4,=-0.6,且A=Q₁AAI-+Q₂AA-2=1.2AA-0.55A+-2则A=1.2x-0.55x,=1.2×7.61-0.55×6.02=5.821A+₂=1.2k-0.55x=1.2×5.821-0.55×7.61=2.7997A+3=1.2&2-0.55A,=1.2×2.7997-0.55×5.821=0.1581(2)由题可知，θ=0.5,θ₂=-0.06,根据递推公式得A=-θE-O₂E-=-0.5×0.4+0.06×(-0.6)=-0.236AA₂=-θ₂E=0.06×0.4=0.024A₃=010.某市1995-2003年各月的工业生产总值如表4-11所示，试对1995-2002年数据建模，2003年的数据留做检验模型的预测结果。提示：首先做出工业生产总值的时序图，通过时序图判断数据是否具有明显的周期性或平稳性。表某市1995-2003年各月的工业生产总值时期总产值时期总产值时期总产值答：首先做出工业生产总值的时序图，通过时序图判断数据是否具有明显的周期性或平稳性。具体按照5.6节引例解法对数据序列进行处理。第五章思考与练习1.设某市场销售甲、乙、丙三种牌号的同类型产品，购买该产品的顾客变动情况如下：过去买甲牌产品的顾客，在下一季度中有15%的转买乙牌产品，10%营甲种产品的工厂在当前的市场条件下是否有利于扩大产品的销售?解：状态转移概率矩阵为：假设市场达到稳定状态时，甲、乙、丙市场占有率分别为→x=0.40,x₂=0.27,x₃=所以，在当前的市场条件下，当甲种产品的市场占有率大于0.40时不利于扩大商品的销售；当甲种产品的市场占有率小于0.40时利于扩大商品的销售。2.某产品每月的市场状态有畅销和滞销两种，三年来有如下记录，见下表。“1”代表畅销，“2”代表滞销，试求市场状态转移的一步和二步转移概率矩阵。123456789市场状态1112211111221211市场状态112221212112211解：由题可得：畅销状态有M,=20滞销状态有M₂=12从畅销到畅销有M=12从畅销到滞销有M₂=7从滞销到畅销有M₁=7从滞销到滞销有M=5计算状态转移概率矩阵(在计算状态转移概率矩阵时最后一个数据不参加计算，因为它在之后转移到哪里尚不清楚)畅销滞销畅销滞销二步转移概率矩阵为：3.某市三种主要牌号甲乙丙彩电的市场占有率分别为23%、18%、29%,其余市场为其它各种品牌的彩电所占有。根据抽样调查，顾客对各类彩电的爱好变化为2,3,4分别表示甲乙丙和其他牌号彩电。1)试建立该市各牌号彩电市场占有率的预测模型，并预测未来3个月各种2)假定该市场彩电销售量为4.7万台，预测未来三个月各牌号彩电的销售3)分析各牌号彩电市场占有率变化的平衡状态；4)假定生产甲牌彩电的企业采取某种经营策略(例如广告宣传等),竭力保持了原有顾客爱好不向其它牌号转移，其余不变。分析彩电市场占有率的平衡解：(1)市场占有率初始向量为：P(0)=(0.230.180.290.3)=(0.2370.1880.2760.301)未来两个月的各种牌号彩电的市场占有率为：=(0.2380.1910.2710.299)(2)市场未来三个月销售总量为4.7台，则每月销售c=4.7/3甲乙丙其他一个月后的市场占有率两个月后的市场占有率三个月后的市场占有率市场占有率未来一个月未来两个月未来三个月合计未来一个月，各牌号彩电的销售量分别为：0.371万台，0.294万台，0.432万台，0.471万台。未来两个月，各牌号彩电的销售量分别为：0.374万台，0.300万台，0.424万台，0.469万台。未来三个月，各牌号彩电的销售量分别为：0.374万台，0.302万台，0.422万台，0.468万台。→x=0.2388,x₂=0.194,x₃=0.2687,x₄=0.29(3)设市场达到稳定状态时甲、乙、丙、其他市场占有率分别为，各牌号彩电市场占有率达到平衡时，各自的市场占有率分别为：23.88%,19.40%,26.87%,(4)假定生产甲牌号彩电的企业采取某种经营策略(例如广告宣传等),竭力保持了原有顾客爱好不向其他牌号转移，其余不变，则彩电市场的状态转移矩阵为：当市场达到平衡时，必然是甲垄断所有市场。分析，可得各类职称转移概率矩阵如下：要求分析三年后的教师结构及三年内为保持编制不变应进多少研究生充实教师解：由题可得目前状态为：P(0)=(150280130800)根据历史资料，要保持640人的总编制，流失89人，故第一年应进89位研究生。第二年P(2)=P’(1)·P=(10720813510387)要保持640人的总编制，流失87人，故第二年应进87位研究生。第三年P(3)=P’(2)·P=(11720212611184)要保持640人的总编制，流失84人，故第三年应进84位研究生。在第三年年底，人员结构为：P’(3)=(2012021261110)5.某商品每月市场状况有畅销和滞销两种。如果产品畅销则获利50万元；滞销则亏损30万元。已知状态转移概率矩阵如下：试问：如果当前月份该产品畅销，则第四月前所获得的期望总利润为多少?解：由题意可知，,因此，6.某工厂一台机床的磨损程度为以下三种状态之一：状态1:没有磨损；状态2:有轻微磨损；状态3:严重磨损。在不对机床进行修理时的一步状态转移概率矩阵见下表。该厂对机床做定期检查，如果在第n期决定修理，则下次检查时机床处于没有磨损的全新状态。维修策略是：当机床处于状态3时才修理，处于状态3时的修理费是300元。状态转移概率第n+1期的状态状态1状态2状态3第n期的状态状态10状态20状态3001(1)设备磨损状态的平稳分布；(2)在无限时段运行时，单位时段平均维修费是多少?得(xj,x₂,x₃)=(0.235,0.53,0.235)。0第六章思考与练习1.什么叫灰色预测?灰色预测分为哪几种类型?答：灰色预测通过对原始数据处理建立灰色模型，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测，包括数列预测、区间预测和灾变预测等。2.试述灰色预测建模的基本思路。(1)对原始数据进行级比检验，判断其是否适合建立GM模型。(2)若通过检验，对原始数列进行累加生成，建立GM模型，估计模型参数。若未通过检验，可以采用函数变换等方法进行平滑处理。(3)基于建立的GM模型，通过累减生成，得到预测数列，采用残差检验、灰色关联度检验或后验差检验，判断模型的精度。(4)若精度满足要求，利用建立的GM模型进行预测。若精度不高，可以通过数据的取舍、序列的调整、修正以及不同级别的残差GM模型进行优化。3.试述GM(1,1)模型检验的主要方法。(1)残差检验：是指对模型值和实际值的残差进行逐点检验。(2)关联度检验：是指对模型序列曲线和建模序列曲线的相似程度进行检验。(3)后验差检验：是指对残差分布的统计特性进行检验。和通过灰色预测得到的试对预测序列进行三种模型检验，判断预测模型是否合格。(1)进行残差检验。得到绝对残差序列相对残差序列平均绝对残差为0.44%,小于0.01,模型精度为优。(2)进行关联度检验。min{A⁰)}=0,max{A⁰}=0.04计算得到关联系数为η(1)=1,η(2)=0.5,η(3)=1,η(4)=0.33,η(5)=0.5,η(6)=0.67,关联度为r=0.67,满足λ=0.5时的检验准则r>0.6,模型合格。x(⁰)=3.28,S=0.3671ε₁=0.015,e₂=0.005,E₃=0.015,E₄=0.025,E₅=0.005,ε₆=0.005以模型精度为优。5.以陕西省2012-2016年交通事故次数、死亡人数、受伤人数及财产损失4个指标数据为原始数据(见表6-6),建立GM(1,1)预测模型，对陕西省未来3年这4个指标分别进行预测。年份事故次数/人死亡人数/人受伤人数/人财产损失/万元,预测公式为(k+1)=1229380.44e.045k-1223384.44。3)计算得到进行残差检验得到平均相对残差为5.10%<0.1,模型勉强合格。4)进行预测，得到陕西省2017年发生事故次数约为5645次，2018年约5671次，2019年约5696次。(2)“死亡人数”预测1)和2)计算方法如上，得到预测公式为(k+1)=45118.9le°0436k-43314.913)计算得到进行残差检验得到平均相对残差为23.99%>0.1,模型不合格，需要进一步建立残差模为5)利用残差修正模型对后三个模拟值进行修正，修正后三个数据的平均绝对残差为4.23%<0.05,模型合格。6)进行预测，得到陕西省2017年交通事故死亡人数约为1592人，2018年约1488人，2019年约1334人。(3)“受伤人数”预测1)和2)计算方法如上，得到预测公式为x(¹)(k+1)=162741.3e°.0303k-157236.33)计算得到进行残差检验得到平均相对残差为5.76%<0.1,模型勉强合格。4)进行预测，得到陕西省2017年交通事故受伤人数约为5652人，2018年约5825人，2019年约6005人。(4)“财产损失”预测1)和2)计算方法如上，得到预测公式为x¹)(k+1)=311011.58e⁰0I¹7k-306996.583)计算得到进行残差检验得到平均相对残差为0.6%<0.01,模型精度优。4)进行预测，得到陕西省2017年发生交通事故财产损失约为3835.58元，2018年约3880.71元，2019年约3926.39元。第七章思考与练习1.什么是决策?决策有那些特点?论与方法，系统地分析主客观条件，提出各种预选方案，从中选出最佳方案，并对最佳方案实施的全过程。狭义的说，决策就是为解决某种问题，从多种替代方案中选择一种行动方案(1)按决策的作用分类1)战略决策。是指有关企业的发展方向的重大全局决策，由高层管理人员作出。2)管理决策。为保证企业总体战略目标的实现而解决局部问题的重要决策，由中层管3)业务决策。是指基层管理人员为解决日常工作和作业任务中的问题所作的决策。(2)按决策的性质分类1)程序化决策。即有关常规的、反复发生的问题的决策。2)非程序化决策。是指偶然发生的或首次出现而又较为重要的非重要复性决策。(3)按决策的问题的条件分类1)确定性决策。是指可供选择的方案中只有一种自然状态时的决策。即决策的条件是2)风险型决策。是指可供选择的方案中，存在两种或两种以上的自然状态，但每种自然状态所发生概率的大小是可以估计的。3)不确定型决策。指在可供选择的方案中存在两种或两种以上的自然状态，而且，这些自然状态所发生的概率是无法估计的。(4)按决策的风格来分，可分为：行为决策；概念决策；命令决策；分析决策。(5)按决策的方法来分，可分为：有限理性决策和直觉决策。2.科学决策应该遵从哪些原则?3.决策在管理中的作用如何?你能否通过实例来说明决策的重要性?领导，控制工作的基础。(省)4.简述决策的基本过程。你在实际工作中是如何作决策的?5.根据自然状态，决策可分为哪些类型?举例说明。答：根据自然状态，决策可分为确定性决策、风险型决策和不确定型决策。例如我们的理财投资决策，购买国债则为确定性决策；如果购买股票，能够推测出未来的损益值，以及对应的盈利和亏损的概率，则为风险型决策；如果我们投资某一实体项目，对项目未来损益6.简述理性决策和行为决策的主要差异。充分了解相关信息的情况下，完全可以作出满足组织目标的最佳决策”的假设，而行为决策理论认为人的理性介于完全理性和非理性之间，即人是有限理性的。决策者在识别和发现问题中容易受知觉上的偏差影响。在对未来状况进行分析和判断时，直觉的运用往往比逻辑分析方法的运用要更多。由于受决策时间和可利用资源的限制，决策者难以充分了解和掌握有关决策环境的全部信息情报，不可能全部了解各种备选方案，因而决策者方案选择的理性是相对的。在风险型决策中，与经济利益的考虑相比，决策者对待风险的态度起着更为重要作用，倾向于接受风险较小的方案，尽管风险较大的方案可能带来更高的收益。因此，决策者在决策中往往只求满意的结果，而不愿意费力寻求最佳方案。7.简述决策分析的发展历史。答：现代决策理论以冯诺曼-摩根斯坦的效用理论为开端。20世纪50年代，统计决策理论得到迅速发展，在此基础上建立了决策分析理论体系，决策逐渐成为一个在学术界普遍认可的专门研究领域。20世纪60年代，出现了面向实际应用的决策理论与方法。决策分析囊括了规划、优化和行为科学等领域。在应用方面，决策分析也在许多非概率支配的领域得到发展。理性决策理论和行为决策理论研究取得较大进展。20世纪70年代开始，决策分析促进了决策分析的进一步研究，决策支持系统、群体决策支持系统等开始兴起，模糊决策、序贯决策、群决策、灰色决策、粗糙级决策、信息不对称决策等研究逐步深入。20世纪80年代后，决策分析出现新进展。主流经济学家把决策分析作为研究主题，对决策者的有限理性、信息传递、决策权力分配以及决策责任承担进行建模。软计算技术决策逐渐盛行，成为经济与管理领域不确性决策问题的重要解决方法。运用数据挖掘和大数据的第八章思考与练习(1)无差关系；(2)偏好关系；(3)效用函数；(4)事件的事态体完备性：任何两个结果都可以比较优劣，即u(a)≥u(b)当且仅当a>b;u(a)=u(b)当且仅当a~b;u(θ*)=1,u(O.)=0;若c~(a,p;b,则u(c)=pu(a)+(1-p)u(b)其中2.期望收益值作为决策的准则有什么不足?试以例说明。4)负效应。如掷硬币，方案A:若为正面，则赢5元，反面则输5元；方案B:若为正3.什么是效用函数?试叙述如何确定效用函数。答：对于一个决策问题中同一目标准则下的n个可能结果所构成的后果集J={0,…,0,},假设其中定义了偏好关系“>”,且满足三个假设。任I事。若定义在集Θ={dθ>a>0.}上的实值函数u(a)满足：单调性：u(a)≥u(b)当且仅当a>b;u(a)=u(b)当且仅当a~b;u(0*)=1,u(O₂)=0;若决策者反复回答提问，找到其对应的后果值。,它满足效用函数的性质3,即与(0,u;Q)这样就找到了效用曲线上的三个点。重复这一步骤，对u(O),μ(0)之间的有代表性的另外一个效用值U'找到其对应的后果值。反复进行，直4.试以购买彩票为例来解释假设2(连续性)。答：设T组奖金θ₁=700元，T₂组奖金θ₂=400元。θ₁>θ₂。两组都发行1万张。若T中奖个数n₁与T₂中奖个数n₂相同(均为100个),显然T>T2。若T₁组中奖个数不是择是无差的，即T₁~T₂。5.某零售商准备外出组织货源，有关资料经预测列于下表。通过对该零售商的提问得：u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5,并基本确定其效用函数为：1)用期望收益值准则求行动方案；2)求解该零售商对此决策问题的效用函数；3)用期望效用值准则求行动方案；4)对两种准则的决策结果进行对比分析。状态方案供货方案A1A2A3A4解：1)用期望收益值准则求行动方案；方案A₁的期望收益值为：E(A₁)=0.2×2500+0.4×2500+0.3×2500+0.1×2500=2500方案A₂的期望收益值为：E(A₂)=0.2×2350+0.4×2750+0.3×2750+0.1×2750=2670方案A₃的期望收益值为：E(A₃)=0.2×2200+0.4×2600+0.3×3000+0.1×3000=2680方案A₄的期望收益值为：E(A₄)=0.2×2050+0.4×2450+0.3×2850+0.1×3250=2570所以用期望收益值准则求出的行动方案是：A₃2)求解该零售商对此决策问题的效用函数；由u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5,则：1=a+βln(3250+θ)0=a+βln(2050+θ)0.5=a+βln(2200+θ)3)用期望效用值准则求行动方案；由期望效用函数得到：u(3250)=1,u(2050)=0,u(2200)=0.5,u(2500)=0.757,u(2350)=0.616,u(2750)=0.865,u(2600)=0.806,u(3000)=0.941,u(2450)=0.728,u(2850)=0.898。用期望效用值准则求行动方案；0.757=0.7570.865=0.815方案A₃的期望效用值为：E(A₃)=0.2×0.5+0.4×0.806+0.3×0.941+0.1×0.941=0.799方案A₄的期望效用值为：E(A₁)=0.2×0+0.4×0.728+0.3×0.898+0.1×1=0.661所以用期望效用值准则求出的行动方案是：A₂4)对两种准则的决策结果进行对比分析。由期望收益值准则得到的行动方案是A₃;由期望效用值准则得到的行动方案是A₂。决策者的价值观在应用效用值准则进行决策的时候中得到反映。6.设某甲面临一种事态体：先付60元进行一次掷硬币的博奕，若出现正面则赢160元；若出现反面则一无所获，即有事态体(100,-60;0.5)。设甲依期望效用值准则行事，且其效用函数为：(2)即对于甲来说，其面临一个新的事态体，支付24元进行一次掷硬币的博弈，若出现正面则赢64元，否则一无所获，即事态体(40,-24;0.5);同理，对于乙而言面临的事态体是(60,-36;0.5)。7.某人的经济收益在-50元于300元之间。为了测定他的效用曲线，进行了如下对话：价?”答：“195元。”等价?”答：“255元。”等价?”益；方案a₂为不盈不亏。如果p=0.05,你喜欢方案a₁还是方案a₂?”答：“喜欢选择方案a₁。”答：“选择方案a₂。”答：“选择方案a₁与a₂均可。”为以0.5的概率获125元收益和0.5概率不盈不亏；那么方案a₂为以1的概率获多少元收益时，方案a₁与a₂等价?”(1)根据上述对话，你能求出效用曲线上的哪些点?画出它的效用曲线。(2)根据所作出的效用曲线找出150元的效用值。多少元的收益其效用(3)该决策者是属于保守型还是冒险型?A1A2决策结果显示：u(125)<0.5A1A2决策结果显示：u(195)=0.5A1A2决策结果显示：u(225)=0.75A1A2决策结果显示：u(125)=0.25A1A200决策结果显示：u(0)<0.05AlA200决策结果显示：u(0)>0.01AlA200决策结果显示：u(0)<0.03A10A2决策结果显示：u(80)=0.135该决策者的在货币额不太大时属于冒险型策略，当货币额增至相当数量时，他就转为稳妥型第九章思考与练习1.试述处理单目标非确定型决策问题的几种决策准则及其特点。答：(1)最小最大准则(悲观准则):这种准则是指决策者对方案的选择持保守态度，决策者设想采取任何一个方案都是收益最小的状态发生，然后再从这些最小收益值中选出最大者，与这个最后选出的最大收益值相对应的方案便是决策者选定的方案。“悲观准则”决策方法主要用于那些比较保守稳妥并害怕承担较大风险的决策者所采用。(2)最大最大准则(乐观准则):这种准则是指决策者决不放弃任何一个可获得最好结果的机会，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策方案。决策者设想采取任何一个方案都是收益最大的状态发生，然后再从这些最大收益值中选出最大者，与这个最后选出的最大收益值相对应的方案便是决策者选定的方案。“乐观准则”决策方法主要用于那些对有利情况的估计比较有信心的决策者所采用。(3)赫威兹准则(α准则):赫威兹准则采用一种折中的态度。该准则指定一个用于表征决策者乐观程度的乐观系数α,决策者对状态的估计越乐观，α就越接近于1;越悲观就越接近于0。“α法准则”主要用于那些对形势判断既不过于乐观也不太悲观的决策者(4)沙万奇准则(后悔值准则):沙万奇(Savage)准则是通过计算各种方案的后悔值来选择决策方案的一种方法。该准则先计算出各备选方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各备选方案对应不同自然状态中那组后悔值中的最大者，最后将各备选方案的最大后悔值进行比较，它们之中最小值对应的方案即为最优方案。“后悔值准则”决策方案主要用于那些对决策失误的后果看得较重的决策者所采用。(5)等概率准则：等概率准则假定各自然状态发生的概率都彼此相等，然后再求各方案的期望收益值。“等概率准则”主要用于决策者对未来出现的自然状态的发生概率信息掌握较少的时候采用。2.风险型决策、非确定型决策、概率排序型决策有什么不同?答：风险型决策指各种自然状态出现的可能性(概率)已知(即可以通过某种方法确定下来);非确定型决策指决策者面临的可能出现的自然状态有多种，但各种自然状态出现的概率不能确定。非确定型决策与风险型决策相比较，两者都面临着两种或两种以上的自然状态，所不同的是，前者对即将出现的自然状态概率一无所知，后者则掌握了它们的出现概率。由于非确定型决策所掌握的信息比确定型决策所掌握的信息要少，所以分析非确定型决策要比分析确定型决策困难得多。概率排序型决策是介于风险型决策和非确定型决策之间的信息不完全型决策问题中的一种，它是指：决策者只知道各自然状态出现概率的相对大小，P;-B₄≥M,H,2,,但不知各个P,的具体数值。3*.双风险决策问题中，我们以各方案的期望收益值大小来比较方案的优劣。如果同时还要考虑各方案的方差，则方差越小，方案越好。试问同时考虑方案的期望和方差时，如何选择最优方案?试举例说明。案A的期望收益值，D(A)表示方案的A方差；变异系4.某杂志零售商店，对《汽车》杂志每月的销售量根据历史资料估计如下表所示。每月销售量/千本12345概率这种杂志每本零售价为2.6元，每本批进价为2.0元。试问：(1)若卖不出去的杂志可以按批进价退回，该店每月应订购多少本《汽车》?(2)若卖不出去的杂志不能退回，但下月可以按零售价对折即按每本1.3元出售，这样，该店每月应订购多少本《汽车》?解：(1)易知订购5000本最好。(2)若订购1千本，则期望收益值为：E(A)=(2.6-2)×1000=600(元)若订购2千本，则可能卖完，也可能剩余1千本，不同状态下的收益值为：自然状态卖2千本卖1千本收益值E(A₄)=2400×0.45+1100×0.3+(-200)×0.15+(-1500)×0.1=1230(元)E(A)=3000×0.2+1700×0.25+400×0.3+-900)×0.15+(2200)×0.1=790(元)从而订购3000本的期望收益最大，即应进3000本杂志。5.某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失10000元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到60000元的损失。根据历史资料，该地区夏季出现洪水的概率为2%,出现高水位的概率为25%,出现正常水位的概率为73%,试用决策树法为该施工队做出最优决策。60000元60000元决策60000元1留在原处③45筑堤洪水(0.02)6洪水(0.02)正常(0.73)-60000-100000节点2:-1800节点3:-3700决策点1选择方案搬走，作为其行动方案；6.某企业从事石油钻探工作。企业准备与某石油公司签订合同，钻探一片可能产油的勘探点。该企业可供选择的方案有两种：一是先做地震试验，看试验结果如何，再决定是否要钻井；二是不做地震试验，只凭经验决定是否要钻井。做试验要花3千元，钻井要花1万元。如钻出石油可获得5万元(即公司付给企业5万元);若钻不出石油，则企业没有收入。根据历史资料的分析估计：做地震试验其结果良好的概率为0.6,不好的概率为0.4;经地震试验为良好时，钻井出油的概率为0.85,钻井不出油的概率为0.15;经地震试验为不好时，钻井出油的概率为0.1,钻井不出油的概率为0.9;不经地震试验而钻井时，出油的概率为0.55,不出油的概率为0.45。试用决策树法为该企业做出最优方案。5万元结果良好做实验决策钻井0元不做实验5万元不出油0元不出油出油5万元决策决策方法2::绘制决策树，计算各节点的期望收益值，如下图所示：2950042做实验55决策不做实验钻井6不出油(0.150-3000-100009不钻井917500出油(0.55)A50000-100003不出油(0.45)∠-100007°.某厂因某项工艺不够先进，生产成本较高，现计划将该项工艺加以改进。取得新工艺有两种途径：一种是自行研究，投资额270万元，估计成功的可能性是0.6;一种是购买专利引进技术，投资额300万元，估计成功的可能性是0.8。无论自行研究还是引进技术成功，其主要设备寿命期均为5年，生产规模都考虑两种方案：其一是生产量不变；其二是增加产量。如果自行研究和购买专利都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原产量不变。根据市场预测，估计今后5年内这种产品降价的可能性是0.1,保持原价的可能性是0.5,涨价的可能性是0.4,各状态下的损益值如下表。试确定最佳方案。按原工艺生产购买专利成功(0.8)自行研究成功(0.6)产量不变增加产量产量不变增加产量价格低落价格中等价格高涨00低(0.1)低(0.1)中(0.5)高(0.4)中(0.5)高(0.4)高(0.4)低(0.1)中(0.5)高(0.4)低(0.1)中(0.5)高(0.4)低(0.1)中(0.5)高(0.4)3成功(.6)0082失败(0.2)2失败(0.4)307量不变501决策购买专利489自行研究期望收益值：638.我国某机器厂与美国一家公司签署明年生产经营合同。如果该厂承担Q型机床的生产，则在该年度可稳获利润800万元；如果承担另一种J型采掘机，所获利润就有三种可能性：如果国外某公司在澳洲开采铁矿完全成功，急需J型采掘机，便可大大获利2500万元；如只开采出澳洲南部的二个分矿，可推销出大部J型机，能获利900万元；但若铁矿开采失败，就要因该采掘机滞销积压而亏损500万元。我厂方据各方面获悉的情报，预测出澳洲铁矿完全开采成功的可能性为0.3,南部二分厂开采成功的可能性为0.4,完全开采失败的可能性为0.3。尽管前两种可能性加起来可达0.7,厂方领导人还是认为：鉴于工厂经不起亏损，应当避开亏损500万元的风险，故打算放弃生产J型机。这时美方又提出，如生产另一种最新型号的S型采矿机，即使澳洲矿完全开采失败，也可稍加改制后当作其它机器售出而获利120万元，而在前两种情况下却可获利1500万元(完全开采成功)或850万元(部分开采成功)。在上述三种方案中，除了第一个方案外，后两种方案都有可能获得较大的利润，尤其是第三个方案又不承担亏损的风险。所以工厂有可能接受S型采矿机的生产。试利用决策分析方法进行抉择。假定其效用函数为其中θ为后果值，θ=2500,0=-500u(-500)=0,u(120)=0.3995,u(800)=0.6346,u(850)=0.6491,u(900)=0.6635,u(1500)=0.8197,u(2500)=1。E(Q)=0.6346,E(J)=1*0.3+0.4*0.6635=0.5654E(S)=0.8197*0.3+0.6491*0.4+0.3995*0.3=0.62479.某建筑安装公司对当前形势进行分析之后，提出了三种生产方案A,B,算对应的费用(单位：万元)情况如下表所示。该公司决策者对前途充满自信，持乐观态度，决定采用最大最大准则决策，那么,应选择哪一种方案?方案ABC10.国内生产企业产品全部销往东南亚等地。最近，该企业拟定了今后5年内的三种扩大再生产方案。(1)建设一个新厂；(2)对所属各厂进行技术改造；(3)扩建部分工厂。经过分析认为今后5年之内可能遇到四种市场需求状况：高需求，中需求，低需求，无需求。并估算了5年之内三种方案在不同的需求状况下的损益值的估计如下表所示。损方益益案状态值高需求中需求低需求无需求建设新厂技术改造扩建原厂若采用悲观准则，乐观准则，α=0.60为乐观系数的赫尔威兹准则分别进行决策，最优方案分别是何种方案?E(A)=0.6×160+(1-0.6)×(-130)=44E(A,)=0.6×100+(1-0.6)×(-40)=44E(A₃)=0.6×125+(1-0.6)×(-95)=3711.在上题中，如果四种需求状态出现的机会均等，采用等概率准则进行决策，那么该企业应选择哪一方案?故选择方案2,即对所属各厂进行技术改造；12.某企业为了扩大生产经营业务、准备生产一种新产品，生产这种新产品有三个可行方案：A₁改造本企业原有的生产线；A₂从国外引进一条高效自动生产线；A₃是按专业化协作组织生产。对未来几年内市场需求状况只能大致估计有高需求、中等需求和低需求三种可能，每个方案在各需求状况下的收益估计值如下表所示。表企业产品开发收益估计表(单位：万元)方案需求状况高需求中需求低需求(1)试用乐观准则进行决策；(2)试用悲观准则进行决策；(3)试用折衷决策准则进行决策(4)试用后悔准则进行决策；(5)试用等可能性准则进行决策。解：(1)乐观准则：大中取大，则为方案A₂。(2)悲观准则，小中取大，则为方案A₃。(3)折衷决策准则，取乐观系数α=0.7,则E(A₁)=180*0.7+50*0.3=141,E(A₁)=240*0.7+35*0.3=178.5,E(A₁)=120*0.7+70*0.3=105,所以选方案A₂。(4)构建后悔值表表：后悔值表方案高需求中需求低需求A₁A₂00A₃0A₁的最大后悔值为60,A₂的最大后悔值为35,A₁的最大后悔值为120,取最大后悔值最小的方案为A₂。13.有一个n个自然状态的决策问题，这n个自然状态出现的概率分别为其中：14.对于案例9-1的数据，如下表：方案市场需求情况畅销偏好稍差滞销A1A2A30试就以下情况确定最佳方案。(1)各市场需求状况下的概率均未知，试用不同的决策准则确定方案。(2)由于是开发新产品，无过去销售经验可谈，因此市场需求情况无法预先作出判断。但根据各方面情况的综合研究以及市场需求分布的一般规律，可以认为需求偏好的可能性最大，其次是畅销，第三是需求稍差，可能性最小的是(3)根据各方面情况的综合研究以及市场需求分布的一般规律，已知畅销的概率是0.2,而在其它三者中需求偏好的概率最大，其次是需求稍差，可能性最小的是滞销。方后悔值案畅销偏好稍差滞销A100A231A300由minmax(R)=31,从而A,为最优方案：折衷准则：取α=0.6,则有：E(A₁)=0.6×85+0.4×(-43)=33.8E(A₂)=0.6×54+0.4×(-14)=26.8E(A₃)=0.6×24+0.4×0=14.4等概率准则：从而A,为最优方案；序下的期望值之极值见表1。后果值局部平均数弱排序GmaxE(D;)4minE(D;)1722616153301347具有严优势，因此先淘汰方案Aa。之后根据优势程度对A₁和A₂进行评价：A₁和A₂的优势程度可算得分别为：58.5,13.5,所以最优方案为A₁。后果值局部平均数弱排序maminE(D₁)C133CA2C1CC71=0.2*31+0.8*3=8.7根据严优势条件，可见A₁对A₂和A₃均具有严优势，因此最优方案为A₁。第十章思考与练习1.什么是多目标决策?处理多目标决策问题有哪些准则?2.解决多目标决策问题主要有哪些方法?各有什么特点?3.某单位经销两种货物，售出每吨甲货物可盈利202元，乙货物可盈利175元。各种货物每吨占用流动资金683元，货物经销中有8.48%的损耗，公司负责人希望下个月能达到如下目标：(1)要求盈利5.03万元以上；(2)要求经销甲货物5000吨以上，经销乙货物18000吨以上；(3)要求流动资金占用在1200万元以上；(4)要求经销损耗在1950吨以下。问：单位负责人的目标是否有办法完全达到?如果无法完全达到应如何经销才能使单位负责人最为满意?不能满足(5000+18000)×8.48%=1950.40吨，此时经销损耗在f约束下的最小值，因此，无法找到满足所有目标的解决方案及最优解，只能4.试述层次分析法的基本思想与步骤。答：层次分析法的基本思想：把复杂的问题分解成若干层次和若干要素，在各要素间简单地进行比较、判断和计算，以获得不同要素和不同备选方案的权重。应用层次分析法的步骤：①对构成决策问题的各种要素建立多级递阶的结构模型；②对同一等级(层次)的要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根据评定尺度确定其相对重要程度，并据此建立判断矩阵；③确定各要素的相对重要度；④综合相对重要度，对各种替代方案进行优先排序，从而为决策者提供科学决策的依据。为解：求矩阵B中各行元素之乘积，M₁=18,M₂=4/3,M₃=1/24w₁⁰)=√M₁=\18=2.6207w₂⁰=√M₂=√4/3=1.1006w;⁰)=³M₃=Y1/24=0.3467,归一化处理后得到去权重6.如图所示，设第一层总目标Z为“合理使用今年企业利润留成，以促进企业发展”;第二层，为了衡量总目标能否实现，提出以下三个标准(子目标):C为提高企业技术水平，C₂为改善职工物质文化生活状况，C₃为调动职工劳动积试用层次分析法分析该企业领导应如何使用这笔留成资金。ZZA,A₂,A₃,A,A评优，归结为每个方案相对于总目标额优先次序，即求出相对于目标层每个方案的权重值。(1)根据评价指标的层次结构建立判断矩阵ZC₂CC₂1Ci₂11②判断矩阵C/A(各方案的提高企业技术水平的比较):1